第549章 費米狄拉克統計！物質第六態！學界再震！這是最好的時代！
第549章 費米-狄拉克統計！物質第六態！學界再震！這是最好的時代！
德國，哥廷根大學。
洪特發現最近費米很不對勁。
整天眉頭微皺，好像在思考什麼問題。
最近物理系新來了一個年輕漂亮的女生，眾人就跟餓狼見到綿羊一般。
但費米巋然不動，毫無興趣。
這一天，洪特吃飯時，笑著問道：
「費米，難道你不喜歡梅耶？」
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梅耶就是最近新加入玻恩研究團隊的女生。
她目前還不是博士，而是以本科生的身份參與研究。
真實歷史上，梅耶提出了一種數學模型，可以解釋「為何特定數量的核子可以使得原子核穩定」這個問題。
因此，她獲得了1963年的物理諾獎。
可以說，梅耶是妥妥的女學霸。
在當前這個時代，這樣的女人簡直是稀世珍寶。
那些單身已久的漢子們早都垂涎三尺了。
費米喝了一口湯，然後驢頭不對馬嘴地說道：
「洪哥，我問你一個問題。」
「既然自旋為整數的光子，它的統計規律不符合麥克斯韋-玻爾茲曼統計。」
「那自旋為半整數的電子呢，它是什麼情況？」
洪特聽後一愣。
得！
什麼梅耶菊耶的，費米這傢伙是一句也沒聽進去。
對方的腦子裡只有物理，沒有女人。
洪特見狀，也就不再嬉笑。
通過費米提的問題，他明白原來對方最近在研究最新的玻色-布魯斯統計。
量子統計可謂是最近很火的理論物理課題。
它打破了經典統計力學的框架和結論，是量子力學獨有的統計規律。
洪特仔細思考了一會，說道：
「光子因為不符合泡利不相容原理，所以它的統計規律和傳統的麥克斯韋-玻爾茲曼統計有顯著不同。」
「但電子是實實在在的粒子，儘管它也有波動性，但從粒子角度看，當成小球也沒什麼問題。」
「目前麥克斯韋-玻爾茲曼統計應用的很好，沒有什麼大問題。」
「或許，自旋為半整數的粒子，並沒有自己特殊的統計規律？」
洪特覺得自己的邏輯沒有問題。
雖然麥克斯韋和玻爾茲曼統計的應用範圍是原子和分子。
但是電子和原子、分子沒有什麼本質的不同，都是微觀粒子，只不過大小不一樣而已。
而電子和光子是有本質不同的。
電子符合泡利不相容，它不能像光子那樣，在同一個位置，無限迭加。
因此，洪特覺得，電子的統計規律和原子分子應該是一樣的，都符合麥克斯韋-玻爾茲曼分布。
這也是玻色的理論出來後，很少有人研究半整數自旋粒子的原因。
大家默認這種粒子，和原子分子的表現不會有什麼大的差別。
研究意義不大。
但是費米卻不這麼認為。
「根據不確定性原理，電子的位置和動量是在隨時變化之中。」
「它不能被簡化成熱學裡的那種小球模型。」
「因此，統計大量電子的行為時，應該考慮其不確定性。」
嘩！
洪特聞言一驚！
他忽然覺得費米說的很有道理。
麥克斯韋-玻爾茲曼統計描述的粒子體系是以原子為模板。
對於原子而言，它的不確定性效應極弱極弱。
所以，麥-玻統計可以近似地描述。
原子沒有自旋的概念，但是電子、質子卻有自旋。
這就是它們之間顯著的差別。
費米顯然是想進行更精確地統計，而且是擴展到整個自旋為半整數的微觀粒子。
洪特興奮地說道：
「費米，我覺得你的想法很好。」
「或許你也能像玻色那樣，再提出一種新的統計規律！」
「可惜我是搞實驗的，對於這種純理論的課題就不擅長了。」
「這裡面用到的數學知識，想想就覺得可怕。」
費米聽後，微微一笑。
「放心吧，洪哥。」
「我一個人可以搞定。」
「況且還有玻恩教授在呢。」
接下來十多天，費米靈感大爆發，沉浸在研究之中。
「當從宏觀觀察，體系能量一定的時候，從微觀觀察，體系可能有很多種不同的分布狀態。」
「比如A區域有3個電子，B區域有10個電子，和A區域有5個電子，B區域有8個電子，它們形成的體系宏觀狀態可能是一樣的。」
「但是各體系的微觀分布不一樣。」
「那麼，體系的總狀態數，根據電子的不確定性原理和統計原理，結合電子的電荷、質量等參數。」
「計算可得為」
「在這些不同的微觀分布狀態中，總有一些狀態的出現機率特別大。」
「其中，出現狀態機率最大的分布為」
嘶！
費米被這其中的數學震驚到了。
實在太複雜了！
「這真的會對嗎？」
理論推導完成後，費米迫不及待地找到玻恩，尋求意見。
「教授，請您評價下我的這篇論文。」
玻恩看見費米，心中微動。
對方是他非常看好的年輕人。
是哥廷根大學物理系，目前為數不多的，主攻理論物理的天才。
玻恩對費米寄予厚望。
於是，他接過論文，仔細地看了起來。
越看，表情越凝重。
半個小時過後，玻恩震撼不已。
他甚至比之前看到量子遂穿效應還要興奮。
因為費米的成果是純理論的突破！
逼格天然高一等！
玻恩的研究雖然偏向實驗，但是他的內心一直向布魯斯教授看齊。
因為只有理論物理學才能指引物理的方向！
從來只聽過理論領先實驗幾十上百年，沒聽過實驗領先理論太多年的。
他激動地站了起來，說道：
「費米，你的這篇論文絕對是重磅成果。」
「你把不確定性原理融入到了量子統計之中。」
「這是玻色-布魯斯統計所欠缺的地方。」
「而且，我剛剛通過計算發現，如果引入一些近似條件，你的統計就會退化成麥-玻統計！」
嘩！
費米聽後，驚呆了！
原來大名鼎鼎的麥-玻統計，只是自己發現的統計方式的近似？
這太驚人了！
這時，費米忽然想到：
「那對於自旋為半整數的粒子而言，在近似情況下，是不是也可以用麥-玻統計去分析。」
玻恩說道：
「很有可能！」
「我們一起來算算看。」
——
與此同時，量子研究所內。
狄拉克在看完玻色的論文後，忽有所感。
他的博士研究課題，就是利用統計力學研究白矮星。
白矮星可以簡單地看成電子系統。
在那時，他已經注意到了，傳統的麥-玻統計，不能很好地解釋白矮星內部電子的統計情況。
為此，他嘗試把量子力學的理論引入其中。
但由於當時概率波和不確定性原理還沒有出現。
所以，狄拉克的理論並不完整。
他沒有建立一個全新的，適合電子而非原子的統計規律。
而現在，玻色的論文讓他有了靈感。
「既然光子有自己的統計規律，那麼按理來說，電子也應該具有。」
「而且這個規律要適用所有自旋為半整數的粒子。」
狄拉克來了興趣，他決定嘗試解決這個問題。
僅僅三天之後，他就推導出一個全新的統計規律。
「原來如此。」
「這裡面需要用到不確定性原理。」
狄拉克總算明白，自己的博士論文遺留的問題是什麼了。
寫好之後，他就帶著論文去找布魯斯教授。
來到辦公室後，狄拉克沒有廢話，直接就說道：
「布魯斯教授，請您看看我的這篇論文。」
「它是關於半整數自旋粒子的統計規律。」
李奇維接過論文，看了五分鐘，然後微微一笑，說道：
「很不錯的成果！」
「狄拉克，你可以去發表了。」
李奇維的臉上毫無波瀾，一點也沒有興奮。
對於狄拉克而言，這種成果屬於普普通通，不值一提。
狄拉克本人也沒啥表情。
他只覺得自己做了一件平平無奇的事情。
而且，他對布魯斯教授如此平淡的反應，沒有任何疑惑。
「這點東西，有啥值得大驚小怪的。」
他簡單地說了一句「好的」，接著就走出了辦公室。
很快，實驗室其他人就知道了這篇論文。
眾人無不震驚。
「哇！」
「狄拉克博士，你太強了！」
「你也發現了一種全新的統計規律！」
狄拉克很淡定。
「沒什麼，就是一點微小的工作，不值一提。」
眾人一邊羨慕一邊敬佩。
經過一段時間的相處，大家已經熟悉這位絕世天才的性格。
對方說沒什麼，那就真的代表沒什麼，而不是假意謙虛或者故作高深。
對於別人而言，發現這個統計規律，足以一步登天，邁入物理學家之境。
但是對於狄拉克而言，他的目標從來不是天。
而是比天更高的布魯斯教授！
有實驗室老人感慨。
想當初泡利和海森堡那兩貨在的時候，發現一個重磅成果，恨不得吼的整個倫敦的人都能聽到。
看看人家狄拉克博士，雲淡風輕。
然而很快，戲劇的一幕出現了。
狄拉克提交完論文沒多久。
1924年6月2日。
費米的論文發表。
他甚至在論文中，直接仿照玻色-布魯斯凝聚，提出了一種新的凝聚態，即全部由半整數自旋粒子組成的物質形態。
這也是物質的第六態！
同時，費米還證明了，對於這兩種自旋情況不同的粒子，麥-玻統計是各自統計的近似情況。
論文一出，物理學界轟動！
「天啊！」
「沒想到電子竟然也有特殊的統計規律。」
「而且，這又是一篇在不確定性原理的基礎上誕生的論文。」
然而，僅僅過了三天。
狄拉克的論文也隨後發表。
論文一出，眾人又震驚了！
「啊？」
「這不是戴維森和小湯姆遜的翻版嗎？」
「二人分別獨立地發現同一個成果。」
「只不過一個是實驗成果，一個是理論成果。」
一時間，物理學界傳為佳話。
真實歷史上，費米和狄拉克獨立地發表了這一統計規律的論文。
但是狄拉克直接說這項工作是費米完成的，他自己稱為「費米統計」。
這就是低調的狄拉克，他不願與任何人爭論。
然而，後世的人還是考慮到他的貢獻，改為「費米-狄拉克統計」。
至此，量子力學中兩大統計規律正式面世。
它們是量子力學的重要組成部分。
為了方便，物理學家將自旋為整數的粒子稱為「玻色子」，將自旋為半整數的粒子稱為「費米子」。
如此一來，形形色色的粒子，通過自旋的不同，在本質上有了劃分。
這也為以後粒子物理學的誕生打下了堅實的基礎。
很快，在兩大統計規律的基礎上，又催生出很多新的結果。
福勒根據費米-狄拉克統計的原理，解釋了長久以來困擾物理學界的問題：場致電子發射。
緊接著，索末菲把費米-狄拉克統計原理，應用到金屬電子的研究之中。
忽然，眾人發現一個有意思的現象。
第二屆物理奧賽中，那些上了排行榜的天才們，如今很多人已經在物理學界嶄露頭角，甚至引領風騷。
狄拉克、泡利、海森堡、費米、烏倫貝克、古德斯米特
這些二十多歲的年輕人，換在任何一個領域，都還只是學徒的年齡。
然而在物理學這個最智慧的領域，他們卻創造了量子力學的巨大輝煌。
他們的思想沒有受到經典物理學的束縛，在現代物理學中天馬行空，如魚得水。
一個個匪夷所思的理論或者概念，對於普通學者，尤其是那些老一輩的物理學家來說，難以接受。
然而，對於這些新生代的天才們而言，量子力學的神奇讓他們極為痴迷。
對於有志於物理學的年輕人而言，現在無疑是最好的時代。
甚至於往後的物理奧賽，恐怕再也不可能出現這樣天才扎堆的情況了。
人類智慧的所有精華，都仿佛集中在了一起，噴薄而出。
量子力學越來越完善。
雖然目前它還有幾個關鍵的問題沒有解決。
但是量子力學已經深入到物理學的方方面面。
在現代物理學中，它的適用領域和範圍，遠遠超過了相對論。
在這麼多天才的努力下，所有人都相信，量子力學的未來是註定光明的。
有大佬忽然心血來潮，內心悸動。
「今年，或許是物理學史上最非同凡響的一年。」
量子狂潮，風起雲湧！
（還有更新耶）
