第766章 問題的海洋

  第847章 問題的海洋

  經常坐防彈改造車的人都知道，在這種車裡，聲音會被放大。

  聲音里的情緒，隱藏在話語背後的真實想法，也更容易洞察。

  林燃聽下來，發現比起萬能機和希瓦娜，西格爾教授還真更信這是他自己寫的。

  大概是過去給外界留下的人比機器還強的印象太深了，導致西格爾壓根不信什麼數學萬能機。

  「西格爾教授，真不是我寫的。」林燃無奈道。

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  人工智慧的突飛猛進，是這個時代的數學家們所無法理解的。

  就像21世紀的20年代，人工智慧進入到數學研究領域後，數學家們的態度從歡迎到接納再到恐懼。

  不過短短一年時間。

  Terce，也就是陶哲軒，屬於非常開明的數學家了。

  幾乎從ChatGPT出現的那天開始，就頻繁在自己的學術博客上介紹，ChatGPT在數學領域能做到怎樣的程度。

  它又有什麼突飛猛進的進展。

  連帶著0penAI也給陶哲軒開通了特別權限。

  但也就是一年，一年後他對AI的態度就發生了根本性的轉變。

  陶哲軒尚且如此，更何況這個時代的老派數學家呢。

  西格爾很難想像，人工智慧能做到這個程度。

  更難以想像，現在孱弱的計算機和什麼神經網絡，這兩個在原理層面格外簡單的玩意，能捕獲最精妙的數學。

  這就好比你和封建時代的鐵匠說，水才是這個世界上最硬的材料，水做的刀能斬斷萬物。

  他會覺得你魔怔了。

  但你知道高壓水刀還真能。

  西格爾察覺到了林燃的停頓。

  林燃從聽到他的話，到回答，中間間隔了幾秒鐘。

  「倫道夫，我能理解你。

  也能理解你身上所承受的壓力。

  我想這個世界大概沒有人比你的壓力更大了。

  未來也許真的有一天我們能造出數學萬能機。

  但我想得有人知道，這是你的成果，不是數學萬能機的。

  你今天在這輛車裡告訴我，我把這個秘密帶到百年之後，帶到數學萬能機研發成功的時間去。

  到那個時候，由哥廷根對外宣布，一千零一是你的成果。

  到那個時候還有為你正名的餘地。

  這樣就兩全其美了。」

  林燃驚呆了，什麼哥廷根學派版時間膠囊。

  哥廷根大學數學系的主任口口相傳的秘密，一千零一篇論文是哥廷根學派傳人的成果。

  這是什麼神展開。

  他意識到當下只要自己一點頭，那麼這就會變成羅斯威爾事件的翻版。

  哥廷根數學系主任知道真相，但他不會對外公布真相。

  只能放一些似是而非的消息讓這個傳聞一直保持熱度。

  他心想這就是老人的智慧嗎？

  「福克斯教授，多謝，但這真的不是我的成果。」林燃堅定道。

  西格爾只好作罷，他淡淡道：「好吧，但我仍然認為這是你的成果！」

  林燃無奈：「這是你的自由，我從不干涉別人的自由。」

  西格爾轉而提到：「倫道夫，你說如果數學萬能機真的研究出來了。

  那數學是否意味著再無秘密？」

  林燃回答道：「萬能機只是一個總體的表述。

  它會有能力上的提升。

  最早的雛形就是我們現在所用的計算機。

  未來會變成人工智慧，人工智慧再下一步才是萬能機。

  到那個時候，我想數學將再無秘密。」

  西格爾露出嚮往的神色：「我這輩子大概是看不到了。

  倫道夫，等到那天，你記得給我燒一個萬能機的紙模，給我看看是啥玩意。」

  林燃笑了，對方還真懂。

  當下香江人已經開始造紙奔馳和紙豪宅了。

  「好。」

  因為人太多的緣故，晚宴在三個酒店的宴會廳分開舉辦。

  林燃、福克斯和沃倫·韋弗各負責一個廳。

  沃倫·韋弗就是紐約大學數學系的負責人。

  紐約大學庫朗數學研究所的創始人庫朗已經在三年前去世了。

  接任他的就是沃倫。

  很遺憾的是，數學家們壓根就沒有按照安排的座位坐。

  全都擠在T酒店的宴會廳。

  已經看完手稿的，來到之後先問工作人員，教授在哪個酒店。

  在得知是T酒店之後，也不顧工作人員的提醒就往T酒店趕。

  現在還好，人來的不多。

  但連沃倫·韋弗自己都在T酒店。

  林燃也是沒繃住。

  林燃扶著西格爾走進宴會廳的時候，現場響起了一陣熱烈的掌聲和口哨。

  接著沃倫·韋弗迎了上來，幫林燃扶著西格爾，他開口道：「教授，太精彩了。

  你的想法和我隱隱中的感覺不謀而合！

  我一直認為計算機能做到，但我一直找不到那條路。」

  沃倫·韋弗與其說是數學家，不如說是計算機科學家。

  他在40年代的時候就認為語言翻譯能像解碼一樣由機器完成。

  與香農合作，就是資訊理論的那個香農，把他的論文擴展成了《通信的數學理論》。

  讓資訊理論進入到了更廣泛的領域。

  可以說沃倫·韋弗是現場眾多數學家里，最能理解林燃思想的人。

  所以他哪怕有安排在身，也顧不上那麼多了。

  得來T酒店的宴會廳和林燃攀談兩句。

  林燃當然也認識對方，因為對方常年在洛克菲勒基金會任職。

  早期洛克菲勒基金會給他的支票，有好幾次都是沃倫·韋弗負責送給他。

  「沃倫，你知道的，過去翻譯被認為是不可能。

  後來我們有巴別塔項目，巴別塔項目能做到簡單的翻譯。

  再後來希瓦娜向我們展示了翻譯無限的可能性。

  現在IBM的翻譯機進展迅速，它們已經能實現四十年代人們對翻譯功能的幻想了。

  數學萬能機也是如此，十年前的四色問題到今天的神經網絡。」

  林燃和沃倫的對話，引來了數學家們圍在它們周圍。

  鴉雀無聲，都在認真聽林燃的講話。

  一些認真的數學家還掏出了筆記本在做記錄。

  沃倫·韋弗認真道：「教授，神經網絡、語言模型和圍繞著語言做不斷的壓縮推測。

  這條路是你在和萬能機相處的路上，自己所探索出來的。

  你有沒有和希瓦娜圍繞著萬能機的原理展開過交流？」

  這句話一出現場更安靜了。

  連帶著站在外圍的數學家，看見酒店服務員在上菜，都示意他們待會再上。

  有數學家拉著服務員就往外走，走到走廊上後囑咐道：「讓後面進來的人都小點聲！保持安靜！」

  林燃說：「這是我所看到的路。

  抱歉，很遺憾，我沒有見到希瓦娜。

  但我的直覺告訴我，它是一條對的路。

  因為從第一性原理出發，數學首先是一套建立在明確規則之上的符號體系。

  數學證明不就是一種受到嚴格規則約束的符號變換過程嗎？

  我們從一組公理、定義和已經證明的定理出發，按照允許的推理規則，最終得到一個新的結論。

  如果把每一個中間狀態都記錄下來，那麼整個證明就是一條符號序列。

  這個序列里的每一步都必須滿足一定的條件。

  而我們已經知道了，自然語言處理中，可以利用上下文預測接下來可能出現的符號。

  那麼，為什麼不能嘗試讓機器學習數學證明中的類似規律？」

  彼得·拉克斯正站在離林燃不遠的地方，他聽到這裡忍不住插話道：「教授，我得提醒你，自然語言和數學證明有一個非常重要的區別。

  翻譯允許一定程度的不準確，但數學證明不允許。

  翻譯機器把俄語翻譯成英語，即使某個詞語不夠精確，只要表達的意思大致正確，我們仍然可以接受。

  數學不行。

  一份證明有一千個步驟，前面九百九十九步都是正確的。

  最後一步錯誤，那麼它仍然不是一個有效的證明。

  機器預測下一個符號最有可能是什麼，和證明下一步在邏輯上必然成立，是兩回事。」

  林燃點頭道：「沒錯，所以萬能機出現後，人類數學家依然有工作。

  因為萬能機的本質還是搖骰子。

  當我們把它的概率推到一個閾值後，它可以用來做研究。

  當概率到了99.99%，不知道多少個9之後，我們能定義它是萬能機。

  但即便如此，人類數學家還是要對它的結果進行驗證。

  二者進行嚴格的區分。」

  西格爾問：「不對，倫道夫，還是不對，因為你所說的，它根據已有的證明，模擬已有的符號和邏輯，去推演數學。

  那麼它沒辦法獨立創造新的數學。」

  林燃搖頭：「不，隨著學習的深入，它會發現新的問題，創造新的理論。

  當你們看過1001篇論文後就知道，它有非常多的新方法。

  並且它沒有展示在明面上，但能夠被人類數學家總結歸納的新方法、新理論就更多了。」

  當福克斯抵達現場的時候，人已經要暈過去了。

  2800個人都聚集在一個廳里，密密麻麻人擠人。

  從宴會廳到走廊。

  還有聯邦安保人員。

  總人數加在一起超過了三千人的場景。

  以至於當天住在T酒店的住客里有一位作家，他在自己後來的作品裡提到這一幕的時候是這樣寫的：「1975年的聖誕節前夕，我在紐約見識了一場非常特殊的災難。

  災難的製造者是全世界最聰明的一群人。

  這聽起來似平有些矛盾，但我可以向讀者們保證，在人類歷史上，聰明人聚集在一起造成的災難，不會因為他們足夠聰明而有所減輕。

  那天晚上我住的酒店被數學家占領了。

  他們來自赫赫有名的高校，聽上去就我就上不起的地方，哈佛耶魯普林斯頓...

  他們中的人能證明困擾人類幾百年的猜想，能研究十幾個維度的抽象空間。

  每一位都能用一隻粉筆就讓大學裡最聰明的學生懷疑自己是否應該轉行。

  哦對了，我還忘了提，這其中還有整個地球最聰明的人類倫道夫·林，或者說教授。

  但他們都無法理解一個最簡單的問題。

  當一間宴會廳最多只能容納幾百人的時候，為什麼不能讓三千人都進去。

  而他們也無法處理這個最簡單的問題。

  每個人都想和教授攀談兩句。

  我很榮幸地成為了這場爭論的旁觀者...」

  現場的嘈雜顯然比預想中的更甚。

  林燃感覺自己在問題的海洋里遊蕩。

  每個人都會問上兩句。

  上一秒在和陳省身聊完數學家的未來，下一秒丘成桐就在和他說，自己感到很絕望，很害怕卡拉比猜想被解決了。

  （PS：丘成桐一生中最重要的成果卡拉比猜想，是在1976年完成的。）

  林燃告訴對方，會好起來的，以他的聰明才智，只會做出更偉大的成果。

  丘成桐也不知道對方最後來一句來自火星是什麼意思。

  不過他聽懂了林燃回答的潛台詞卡拉比猜想也包括在一千零一篇論文其中。

  他整個人惴惴不安，神情恍惚，感覺自己的人生遭遇了前所未有的挫折。

  這是他數學生涯所從未遭受過的。

  而當丘成桐問出這個問題之後，現場的數學家們這才意識到，這和他們的切身利益相關。

  自己在做的問題，要是被解決了。

  如果才開始，那損失不大。

  像丘成桐這種，已經投入了兩年時間，那就損失大了。

  甚至還有花了十餘年時間的，那就等於小半個職業生涯都畫上句號。

  那就更糟糕了。

  於是每個人都往林燃這裡涌，問的問題也逐漸單一化：「我在做的***問題，包括在1001篇論文裡嗎？」

  聽到有的，就像大學生期末考了不及格，聽到沒有的，就跟考了滿分一樣。

  這對每一個數學家來說，都是極其令人難忘的平安夜。

  從未經歷過的平安夜。

  晚宴熙熙嚷嚷到了凌晨三點才陸續散場。

  一間酒店擠到爆，另外兩間的宴會廳沒有客人。

  這一幕被紐約時報的攝影記者忠實地記錄了下來。

  後來被譽為紐約數學家晚宴浮世繪，組照的底片拍出了天文數字。

  但數學家們的上半場才結束，年輕的數學家們相約著去赫斯特小屋上網。

  看看這一千零一篇論文包括了什麼內容，沒人睡得著。

  「不對，我好像忘了什麼事！」

  「什麼？」

  「忘了找教授簽名了！《太陽系搭車指南》！」

  （還有更新耶）