第1096章 通向黎曼猜想的道路

  第1096章 通向黎曼猜想的道路~

  與此同時，另一邊。

  歐洲，日耳曼慕尼黑大學醫院的一間獨立住院室內。

  半躺在潔白病床上的格爾德·法爾廷斯盯著窗外的梧桐看了好一會後扭頭看向自己的妻子。

  「塞西莉，我還有多久的時間？」

  對於自己的身體，法爾廷斯還是有感覺的。

  儘管目前還沒有人告訴他自己到底得的是什麼疾病，但他很清楚自己的身體狀況。

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  從咳嗽咳痰，胸悶氣促開始，一開始對於這些症狀他並沒有過多的放在心上。

  畢竟對於常年抽菸的人來說，這些症狀幾乎是避不可免的。

  但隨著時間的發展，強烈的咳嗽並伴有咯血讓他開始意識到有一些不對勁。

  然而那段時間正是他研究黎曼猜想到了最關鍵的時候，去醫院開了一些常規的藥物後便繼續投身到了證明中。

  直到前段時間咳血被自己的妻子看到，意外的暈倒在了書房中，才被妻子和兒女強烈要求去醫院檢查。

  就這，法爾廷斯仍然強撐到了完成了自己手中的論文，才最終同意來醫院的。

  他大概已經猜到了自己患上的是什麼疾病，只不過對於這些他並不是多麼的關心。

  他所在意的，是自己還有多長的時間，能否支撐他繼續完成黎曼猜想，亦或者是看到黎曼猜想被證明的那一天。

  病床邊，看著一臉消瘦的丈夫，布蘭琪·塞西莉笑著安慰道：「放心吧，不是什麼太大的問題，醫生說很快就可以出院的。」

  看了眼自己的妻子，法爾廷斯沉默了一下，開口道：「是肺癌吧，到了三期還是四期了？」

  聽到自己丈夫直白的話語，布蘭琪·塞西莉臉上的笑容頓時就僵住了。

  似乎是猜到了妻子在想什麼，法爾廷斯淡淡的開口道：「沒人告訴我，是我自己猜的而已。」

  「直接說吧，告訴我我還有多久的時間？」

  停頓了一下，他看向布蘭琪·塞西莉，無所謂的開口道：「你知道的，我並不是很在意這些。」

  病房中，布蘭琪·塞西莉咬著牙，用力緊繃著自己的情緒。

  法爾廷斯沒有說話，只是安靜的看著。

  病房中，氣氛沉默了好一會，布蘭琪·塞西莉最終輕嘆了口氣，開口道：「醫生說，已經到了三期了。」

  「配合治療的話.還能有十年左右的時間」

  共同生活了幾十年，對於法爾廷斯的性格，她無疑是最清楚的那個人。

  對於他來說，瞞是不可能瞞過去的。

  「十年嗎？」

  聽到這個數字，法爾廷斯笑了笑，沉重的心緒反而輕鬆了下來。

  他靠在床頭，笑著開口道：「我還以為就只剩下十個月了呢。」

  「十年，應該夠了。」

  對於他來說，肺癌什麼的根本就不是在意的東西。

  人到七十古來稀，他都已經七十二歲，還有什麼是看不開的呢？

  當然，是人就有執念。

  只不過他的執念並不是活的更久，而是看到黎曼猜想被解決。

  作為下半輩子研究了超過整整十五年的數學難題，黎曼猜想早已經在他心裡根深蒂固成長為一顆執念之樹。

  只不過，他現在很清楚的是，想要依靠他自己去解決這顆執念之樹，已經是不可能的事情了。

  拼盡全力，用去十幾年的時間，他也不過是將這個問題推到了距離山頂還差一步的位置。

  但就是這一步，有時候卻如同天塹一般，隔斷了兩個世界。

  法爾廷斯很清楚，以他的能力，要再往前走越過這個天塹幾乎是不可能的事情。

  不過對他來說，還算幸運的是在征服黎曼猜想這座山峰的道路上並不僅僅只有他一個人。

  同行者中，還有一個比他更年輕更優秀更具有天賦的學者。

  十年，不，他應該沒有十年的時間了。

  對於自己的身體，法爾廷斯還是很清楚的。

  儘管現在醫學的確發達，但他已經到了肺癌三期的地步，治癒幾乎是不可能的事情了，只能通過放療、藥物等各種手段拖著。

  十年，這只不過是塞西莉安慰他的話而已。

  按照他自己的估計，就目前的狀態，即便是算上各種治療，他還能保持清醒具有一定思考能力的時間，恐怕只有五六年左右了。

  五六年的時間

  應該足夠那個人解決這個難題了吧？

  腦海中的思緒散發著，法爾廷斯下意識的喃喃自語了兩句。

  病床旁，布蘭琪·塞西莉有些沒聽清，下意識的問了一句：「什麼？」

  回過神來，法爾廷斯搖了搖頭，道：「沒什麼。」

  停頓了一下，他開口問道：「對了，我住院的這幾天，數學界有什麼動靜嗎？」

  看到他還在關心自己的研究，布蘭琪·塞西莉有些生氣，但又有些無可奈何。

  嘆了口氣，她輕聲的開口道：「你就不能多休息一會嗎？」

  法爾廷斯聳了聳肩，道：「我已經躺了好幾天了。」

  知道沒法從自己的妻子口中獲取到自己想要的信息，他撐起身體，開口問道：「我的手機呢？」

  有些無奈的從一旁的抽屜中找到手機，布蘭琪·塞西莉遞了過去後似乎想起了什麼，開口道：「對了，前些天那位華國的徐川教授給你打過電話，不過他並沒有說是什麼事情，只是了解了一下你的情況。」

  聞言，法爾廷斯眼皮抬了抬，道：「我知道了。」

  前些天正是他將自己的證明論文上傳到Arxiv預印本網站上的時候，這個時候找他，毫無疑問是因為黎曼猜想相關的事情。

  不過他並沒有第一時間回電話給徐川，而是接過手機後打開了自己平常獲取消息的軟體，翻閱著這段時間數學界發生的事情，以及其他數學家對自己上傳的證明論文的看法。

  倒不是認為自己完成的論文有什麼問題，對於自己的研究成果，法爾廷斯無疑是自信的。

  他從來都不會認為從自己手中流出去的論文或者理論會有什麼問題，哪怕僅僅是他審核過的稿件！

  這會他只不過是想要看看數學界對此的反應，以及其他的頂尖數學大牛在了解了他的論文後，是否有對黎曼猜想的研究思路。

  然而很顯然，對於黎曼猜想的證明這種級別的論文，哪怕僅僅是階段性的，在這麼短的時間內也很難有人給出評價。

  包括他最想看的那個人，似乎也並沒有對此發表意見。

  心裡微微的嘆了口氣，法爾廷斯有些失望，原本他還以為自己的研究論文多多少少能夠給那個人帶來一些思路或啟發的。

  現在看來，或許並沒有能夠做到。

  輕輕的搖了搖頭，正當他準備退出軟體，回個電話的時候，一份消息忽然映入了他的眼帘中。

  《華國數學教授徐川，解決多維掛谷猜想難題！》

  看到這條消息，法爾廷斯微微愣了一下，有些詫異和好奇。

  多維掛谷猜想？

  徐川怎麼研究那個去了。

  思索著，他點進了新聞連結。

  很快，相關的報導資訊便映入了他的眼帘中。

  「多維掛谷猜想麼」

  快速的瀏覽過手中的新聞消息後，法爾廷斯打開了Arxiv預印本網站，找到了徐川上傳的論文，將其下載了下來。

  用手機翻閱了幾秒後，他便下意識的皺起了眉頭。

  「塞西莉，幫我把這篇論文列印出來給我吧。」嘆了口氣，法爾廷斯看向自己的妻子說道。

  儘管並不是像佩爾雷曼那種隱居士一樣，連智慧型手機都不會用。

  但他的確還是更習慣也更喜歡用紙制的稿紙來看論文或者是研究東西一些。

  畢竟幾十年都是這樣過來的。

  布蘭琪·塞西莉看了一眼法爾廷斯，嘆了口氣，也沒繼續勸，因為她很清楚涉及到學術研究的事情，她根本就勸不動他。

  從法爾廷斯的手中接過了手機，看了一眼他要列印的文檔後，布蘭琪·塞西莉走向了病房的另一角，打開了用來存放物品的柜子，從裡面找出來一份用牛皮袋裝起來的文件。

  「這個應該就是你要的論文了，上午的時候珍妮芙送過來的。」

  法爾廷斯點點頭，伸手接過了牛皮袋。

  珍妮芙是他的助理，會主動將徐川的證明論文列印出來送到這邊來很正常。

  因為這是他交代過的事情，如果在數學界有什麼重大的突破或研究成果，不管他在做什麼，除非是已經死了，否則都請在第一時間提醒他。

  拆開纏繞著的線圈，從裡面取出了多維掛谷猜想的證明論文後，法爾廷斯迫不及待的翻閱了起來。

  伴隨著時不時的咳嗽，多維掛谷猜想的證明論文一頁頁的在他手中翻過。

  驀的，正瀏覽著論文的法爾廷斯眼眸陡然凝聚了起來。

  看著論文上的數學公式與說明，他眼神中帶上了一抹感興趣的神色。

  「有意思，這似乎是從我的論文中延伸出去的數學工具？」

  輕聲的念叨了一句，法爾廷斯端坐了身姿，認真了起來。

  陶哲軒都能在第一時間反應過來的東西，他作為論文的作者，怎麼可能反應不過來。

  只不過那個人解決多維掛谷猜想難題，會使用他論文中完善的數學工具還真有點讓人沒想到。

  「等會.？」

  「如果說」

  驀的，腦海中的思緒被打斷，看著手中的論文，法爾廷斯愣了一下，似乎是想到了什麼。

  與此同時，歐亞大陸的另一邊。

  華國，金陵。

  紫金山腳下的別墅中，讓法爾廷斯教授念念不忘的人此刻正坐在書桌前。

  明亮的燈光下，徐川瞳孔中帶著一些血絲，臉上卻充滿了興奮的神色。

  筆尖在紙上輕輕點著，捏在他手中的原子筆，快速的在潔白的A4紙上寫出來一個個的數學公式和計算基礎理論。

  面前厚厚一迭的稿紙上已經鋪滿了數學公式，而書房的地面上，被揉成了一團又一團的稿紙被扔得滿地都是。

  「π(x)=∫2x·dt/ln t+ O（x^1+2+ε）.」

  「而對於所有ε> 0，存在τ> 0，使得對於所有η1 > 0，存在η，δ0 > 0，以至於對於所有δ∈(0，δ0]，以下情況成立。」

  「設β≥ 2，並且設(T， Y )δ是一組δ-β本質不同的δ-管，它們滿足帶有誤差δη的凸沃爾夫公理，其中Y是一個δη均勻密集的陰影。那麼至少必須滿足以下條件之一」

  「（一）、S Y (T)在尺度δ處具有至少3-ε的離散阿索德維數，且存在尺度分離δ-η。」

  「（二）、存在T' T，使得#T'≥δη1(#T)，並且T'滿足帶有誤差δ-ε的自相似凸沃爾夫公理。

  「（三）、存在ρ∈[δ，δε]，以及一組ρ-管T，具有以下性質。」

  「.」

  「引用4.1，可以知道對於每一個形式為ρ=δ_i/N的ρ∈[δ，δε]有『ρβ+ε/3≤#T′ρ≤ρβτ，ρ∈[δ，δε].』.」

  書桌前，徐川的眼中帶著疲倦的血絲，但他的精神卻顯得異常的亢奮，手中的原子筆不斷的將腦海中已然逐漸串聯起來的思路一點點的書寫在稿紙上。

  他的直覺真有可能是對的！

  在解決了多維掛谷猜想難題後，用於上一個問題的數學工具，帶給了他一些新的啟發與靈感！

  那就是調和分析這一數學工具，似乎可以用來證明與它看似幾乎完全不相關的數論領域的難題·黎曼猜想！

  這或許就是他，也是整個數學界一直都在尋找的道路！

  儘管這可能只是解決黎曼猜想的一部分工具，但卻有可能是最關鍵的那一部分，也是以前從未有人探索過的道路！

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  (本章完)

  （還有更新耶）