第1095章 陶哲軒的疑惑
第1095章 陶哲軒的疑惑~
Arxiv預印本網站上，正當數學界熱烈的關注著法爾廷斯教授上傳的有關於黎曼猜想的證明論文時。
一篇不到十分鐘前上傳的論文，快速的引起了數學界不少數學家的注意。
無他，上傳這篇論文的作者，名字叫做『徐川』！
僅僅是這兩個字，就在整個數學界掀起了完全不弱於法爾廷斯教授前兩天上傳有關於黎曼猜想證明論文的波瀾。
在通過各種途徑知道那位徐教授在Arxiv預印本網站上上傳了一篇數學論文後，幾乎所有得知這一消息的數學家第一時間登上了自己的帳號。
米國，加利福尼亞州西南部。
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洛杉磯加利福尼亞大學分校數院的某間辦公室中，數學界的全能小王子，捧場王、熱愛衝浪的陶哲軒教授自然收到了助理的提示。
「教授，您重點關注的那位華國的徐川教授在十五分鐘前上傳了一篇有關於『多維掛谷猜想』的證明論文到Arxiv網站上。」
辦公桌後，正在翻閱著法爾廷斯教授前兩天才上傳的黎曼猜想證明論文的陶哲軒詫異的抬起了頭，有些懷疑自己是否聽錯了的疑惑問道。
「多維掛谷猜想.的證明論文？」
「你確定？」
美女助理點了點頭，道：「是的，論文我已經幫您列印出來了。」
說著，她快速的將手中的剛剛列印出來的論文遞了過去。
「我看看。」
陶哲軒眼神中帶著感興趣的神色，伸手接過了助理幫忙列印出來的論文。
掛谷猜想他是知道的，不僅僅知道，他還研究過，而且有過重點突破！
這個數學猜想一開始僅僅是一個單純的平面幾何趣味性數學難題。
但隨著數學家的不斷進行研究，以及對它的升維，它已然逐漸深入演變成了一個涉及調和分析、幾何測度、偏微分方程以及數論等多個領域的知名數學猜想。
而且隨著數學界對這個問題的研究，他們還驚訝的發現掛谷猜想與傅立葉變換、限制猜想Bochner-Riesz猜想以及局部光滑猜想之間存在著一種層級關係。
那就是掛谷猜想成立往往是這些更高級問題得以解決的前提條件。
簡單的來說，那就是在傅立葉分析里有所謂的限制猜想和Bochner-Riesz猜想，在更大的領域裡還有局部平滑猜想。
而其包含和難度遞進關係如下：掛谷猜想限制猜想Bochner-Riesz猜想局部平滑猜想。
這也意味著，一旦掛谷猜想不成立，則後續幾個猜想全不成立。現代分析學家就可以含淚休息了。
這組數學猜想的重要性本質上源於傅立葉變換的重要性。
因為傅立葉變換可以將幾乎所有函數表示為正弦波的和。
它是物理學家和工程師最強大的數學工具，可與其相提並論的或許只有矩陣理論；重要性更高的，應該就只剩加減乘除四則運算法則這一類基礎常識了。
水漲船高，當掛谷猜想和分析學的中心課題建立起聯繫之後，也收穫了更多的關注。
不過遺憾的是，它太難了。
單說n=3時的特殊情況，直到1995年，托馬斯·沃爾夫僅能證明3維空間中的貝西科維奇集的豪斯道夫和閔可夫斯基維數必須至少為 2.5。
然而這一下限很難提高。
直到上個世紀末的時候，1999年，他才與另一個合作者科克爾·弗朗西斯教授做出了閔可夫斯基維數突破，得到新的下界：2.500000001。
儘管僅僅改進了0.000000001，但它是從無到有的成就。
因此陶哲軒至今都還記得這一篇論文被《數學年刊》收錄。
但遺憾的是，自從1999年他與弗朗西斯教授共同突破了新的下界2.500000001後，二十多年的時間過去了，三維掛谷猜想至今都沒有得到新的突破。
而現在，另一位數學界的頂級大牛出手了，這確實讓陶哲軒相當的驚訝。
他原本還以為在法爾廷斯教授的黎曼猜想階段性證明論文出來後，徐川會研究黎曼猜想的。
畢竟這是整個數學界目前最關注的重點。
結果沒有想到，那個自從解決了弱黎曼猜想後就一直沒有怎麼在數學界有消息的男人，居然轉頭就給了整個數學界一份驚喜。
腦海中的思緒飄過，陶哲軒饒有興趣的從助理手中接過了還帶著餘溫的論文，翻閱了起來。
「有意思.這是利用狄利克雷多項式來建立一個矩陣，再通過矩陣中的特徵向量來進行扭轉和代數重次？」
「感覺有點眼熟的樣子？」
翻閱著手中的論文，當看到徐川所使用的部分數學工具時，陶哲軒微微歪著腦袋，目光落在論文上，眼神中帶著若有所思的神色。
他總覺得這套數學方法很熟悉的樣子，似乎前不見才見過的感覺。
思索著，驀的，他眼前一亮，想起了什麼，快速的從辦公桌上拾起了剛剛放到一側的法爾廷斯教授的論文，翻閱著尋找了起來。
「沒錯！」
「就是這個！」
快速的找到自己想要的東西後，陶哲軒眼眸中閃爍著熠熠的光彩。
那興奮的神色，即便是厚厚的鏡片都遮蓋不住。
他好像知道了一個能震驚整個數學界的秘密！
腦海中的一個想法閃過，陶哲軒深吸了口氣，放下了有關於黎曼猜想的階段性證明論文，重新翻閱著多維掛谷猜想的證明。
「果然！我真的猜對了！」
「真是不可思議，掛谷猜想的證明核心工具竟然來自法爾廷斯教授的黎曼猜想證明論文？」
嘴裡輕聲的念叨著，陶哲軒激動的身體都有些顫抖。
這種感覺，就像是揭開了一個除了他以外，其他人都不知道的秘密一樣。
仿佛就像是大夏天灌了一口冰鎮可樂一般，爽徹心扉！
深吸了口氣，正當他準備繼續翻閱手中論文的時候，驀然，腦海中一道驚雷閃過，讓他整個人都愣了一下。
「如果說解決多維掛谷猜想的核心數學工具來自法爾廷斯教授公開的黎曼猜想的階段性證明論文的話.」
「豈不是說明，他解決多維掛谷猜想可能只有了不到兩天的時間？？？？？」
一道恍如狂風暴雨中明亮的閃電在腦海中劈過，陶哲軒整個人都愣住了。1
「這不可能吧？？？？」
下意識的咽了口唾沫，他驚愕的看著手中的論文。
不到兩天的時間，解決多維掛谷猜想這一已經超過了二十五年都沒有任何進展的難題。
而且二十五年前的最新突破還是他親手做出來的。
這種『荒誕至極』的想法，他怎麼看都怎麼不敢相信。
「應該是之前就有過研究，後面在法爾廷斯教授的論文出來後找到了關鍵的工具.」
「應該就是這樣.」
辦公桌後，陶哲軒喃喃自語的說道。
相對比前者，後者的確更能夠讓他接受。
儘管這同樣可以說得上是驚世駭俗的，但至少可以讓人接受一點。
深吸了口氣，陶哲軒回過神來，目光重新落回到了手中的論文上，眼眸中帶上了認真，繼續翻閱了起來。
不管怎麼說，他都得先看看那個人是不是真的已經解決了高維掛谷猜想這個難題！
與此同時，另一邊。
在徐川將有關於高維掛谷猜想的證明論文掛到arxiv預印本網站上後，整個數學界的目光幾乎都被吸引過來了。
著名的國際數學論壇MathoverFlow上，關於這件事情的討論已經有人建立起來了帖子，短短兩三個小時的時間，就已經迭上了數百層的討論。
【arxiv！那位華國的徐川教授，他上傳了一篇關於多維掛谷猜想證明論文！】
【看到了，看不懂￣へ￣】
【論文我簡單的看過一遍，徐教授是否真的解決了多維掛谷猜想這個難題我無法給出答案。不過我發現了一個很有意思的事情，他證明這個難題使用的數學工具，至少是核心工具之一，似乎來自之前法爾廷斯教授階段性完成的黎曼猜想證明論文。】
【？？？如果我沒記錯的話，法爾廷斯教授的論文，前天才公開在Arxiv網站上吧？】
【臥槽？？？你們的意思是他僅僅花費了兩天的時間就解決了高維掛谷猜想？】
【這不可能！我的導師之前也研究過這個問題，但僅僅是推進過一點點，你要說徐川教授能解決這個問題我相信，但是兩天，這根本就不可能！】
【為什麼不可能？那可是徐川教授，光是千禧年難題他就一個人解決掉了三個，兩天的時間幹掉一個掛谷猜想，也不是沒可能的事情。】
【對了，順便問一下，你的導師是誰？徐教授可不是什麼阿貓阿狗都能碰瓷的！】
【我是加利福尼亞大學洛杉磯分校的數學系博士，導師『陶哲軒』。】
國際數學論壇MathoverFlow上有關於高維掛谷猜想以及黎曼猜想相關的討論絡繹不絕。
熱議並不只是發生在國際數學論壇上，拋開那些在論壇上和網絡議論吃瓜的網友們，最關心這件事的，莫過於數學界本身了。
可以說有獲取到第一手論文的學者，此刻都在潛心的研究和閱讀著。
就在這時，推特上，被譽為二十一世紀數學界『全能小王子』的陶哲軒教授更新了一篇文章。
「剛看了徐川教授更新在Arxiv上的論文，有關於『高維掛谷猜想』的證明。儘管我一個人無法判斷以及給出意見他是否真的解決了這個難題，這需要數學界的同行評審。」
「但如果是站在我個人的角度和看法上來評價，我很高興看到幾何測度理論中最受矚目的開放問題之一『三維掛谷猜想』得到了解決！」
「我在接下來的文中淺聊了一些有關於該篇論文的證明想法，感興趣的可以看看。」
「最後，我有個問題非常的好奇！」
「因為我注意到了徐川教授在解決三維掛谷猜想這個難題的時候，使用的一些數學工具和方法似乎是來自此前法爾廷斯教授對黎曼猜想的階段性證明成果論文中。」
「我很好奇徐教授是否在這之前就有研究過高維掛谷猜想難題沒有。」
「如果沒有的話，那這真的是太震撼人心了！」
陶哲軒在推特上的文章，很快就引起了數學界眾多學者廣泛的關注。
不僅僅是因為這是第一個站出來回應多維掛谷猜想證明論文是否解決了這個難題的頂級數學大牛。
更是因為這位陶教授在文章最後的提問，引起了許多數學家的好奇和詫異。
不少一開始並沒有朝這方面去思考的學者，在看到這個問題後也紛紛思考了起來。
那就是那位遠在華國的徐川教授，解決多維掛谷猜想這個難題，到底使用了多久的時間！
另一邊，華國，金陵。
紫金山腳下的別墅中，已經熬到了深夜快兩點的徐川依舊在繼續熬著。
不過這一次他熬夜的目標已經變了，不再是高維掛谷猜想，而是黎曼猜想！
在研究高維掛谷猜想之前，徐川就有一種直覺，或許在研究高維掛谷猜想的過程中，可能會找到某一個通向黎曼函數的靈感，或者說是思路。
現在高維掛谷猜想已經解決了，是時候驗證一下他的直覺到底準不準了！
所以趁著腦海中這會對掛谷問題的研究思路正好火熱，他準備以此為基礎，好好的捋一下在解決這個問題過程中那些可能會對他解決黎曼猜想有幫助，或者說有關的數學方法，以及思路！
（還有更新耶）