第117章 導師們的默默付出

  IMO一階段集訓結束，喬喻雖然是打算休息的，但還是老老實實寫了一份讀論文的心得發給了田導跟華清的袁老。這次還真不是為了讓兩位導師知道自己有多刻苦，而是有目的的。

  

  因為整個集訓期間他一直研究幾何朗蘭茲猜想那篇論文

  田導不知道會不會找人看看他的心得，但喬喻相信袁老肯定隨手就會轉發給潘教授。這樣，如果他有什麼理解出問題的地方，潘教授也能給他指出來。

  之所以不自己直接發給潘教授，主要還是因為喬喻自己都感覺到不好意思了。己所不欲，勿施於人。

  如果有人每天想到一個問題，就直接發給他...而且每天都能總結出好幾個問題，還持續了近半個月，喬喻感覺他已經把這貨給直接拉黑了。

  潘教授雖然沒把他拉黑，但他已經明顯感覺到這位華清教授消息回得越來越慢了。

  反正加他的前兩天是回消息最快的，幾乎是有問題，都馬上會回，之後回復消息就越來越慢了。集訓期間，甚至有他前一天他發的問題，過了整整一天半潘教授才給回復的情況出現.

  喬喻並沒有考慮過是不是他提的問題越來越刁鑽，潘教授也需要去跟人討論一下，才敢給回復。而且潘教授也沒告訴他現在他壓根不在華清，而是出國開會去了。

  喬喻只是敏感的覺得潘教授大概是變了，開始有些煩他了，這個問題又不好直接問出口，也只能迂迴一下了。接下來的一周也沒什麼好說的，書繼續看，論文繼續讀。

  無非是之前本該看關於素數的論文，喬喻改成了看那八百多頁的幾何朗蘭茲猜想論文。邊看邊學，無疑會拖累看論文的速度。

  這周看的書在正常教授看來，也開始不成系統。但這本就是喬喻最擅長的方式，按需找書看。

  關於幾何朗蘭茲綱領要看的書還挺多，之前喬喻覺得累，是因為沒有方向，但現在有了奮鬥的目標，這種任務反而不會感覺有多累了。

  而且集訓時間安排並不算緊湊，集體生活還保證了喬喻每天十一點能準時睡覺，早上六點半準時起床，前段時間少了的睡眠，集訓期間全補上了。

  對了，還有一件事值得一提。

  余永俊把龔家濤也拉進了朋友群。

  沒辦法，這幾天就屬兩人處的最好。不過作為群主，當喬喻看到這兩人在同一個群里，便決定以後群里要更少說話了。畢竟明騷易躲，暗賤難防。

  余永俊就屬於標準的明騷型人物，大腦跳躍能力極強，但各種不要臉的騷操作，他只說不做。

  龔家濤自然就是暗賤了，看著平里看著人模狗樣的，但玩起各種小手段放得很開，成不成先做了再說。至於余偉...

  本來喬喻還覺得他是群里唯一良善的好人來著，就是性格孤僻了些。但現在看來，這傢伙說謊的時候能臉不紅心不跳，很腹黑的樣子。

  這一度讓喬喻懷疑這些人之所以要搞競賽，而不是正常參加高考，很可能是因為如果參加高考，會讓大家發現以他們的思想政治水平，都應該立刻批捕然後馬上槍斃..

  當然，感覺是相互的。

  喬喻不知道的是，余永俊跟龔家濤經常私下裡聊天時，其實也有類似觀點.....比如像喬喻這樣的非人類就不該跟他們一起參加數學競賽，歸宿應該是送到某個高端生物實驗室直接做活體切片研究。

  競賽階段結下的友誼，就是如此的純粹跟美好。當然這並不代表兩邊真會勢同水火。

  其實大家一直都在相互學習。就好像喬喻覺得應該學習余永俊跟龔家濤的厚臉皮，而龔家濤跟余永俊則商量好了，這次回學校之後，一定要找些同學，也跟他們玩邊打遊戲邊解題的遊戲。

  他們甚至私底下偷偷試了試，如果把奧賽題換成高中一般的普通練習題，還是能拿捏的。當然競賽規則要稍微改改，以及不能跟那些遊戲玩的很強的傢伙對局。

  但這些似乎也不是什麼問題，他們所在的高中對於普通學生而言，能跟上大部分同學的步伐，就已經需要竭盡全力，並沒有太多餘力放在遊戲上。

  畢竟這年頭求學階段真正有資格在遊戲上揮霍些時間的，還得看小學生..

  但兩人的理由也很充分，只有找回被人踩在腳下的自尊，才能重新收穫自信，在國際大賽中獲得好成績。從這一點上來說，四人朋友群里，能一筆寫出良善兩個字的，大概還真只有餘偉。

  不過喬喻無所謂。

  唯一讓他唏噓的是，最近連田導跟對面的師爺爺回他消息都越來越慢了。

  好吧，學期伊始，大佬們都是很忙的，喬喻如此安慰著自己。

  但也還是有收穫的，比如回消息越來越慢的潘教授某天突然冒泡，直接給喬喻發來了一個地址，並給了他一個帳號密碼。登陸之後，喬喻便發現裡面最新的幾個視頻全是關於幾何朗蘭茲猜想近期召開的各類報告會視頻。

  雖然主講還是由丹尼斯跟山姆兩位主要領軍人物，但也包括了整個團隊的所有人，其中也有潘教授，幾場報告會論證的側重點也有所不同。

  喬喻還敏銳的注意到，那個男人是出鏡第三多的..

  毫無疑問，對於喬喻而言，這些報告會的探討內容非常有用，也的確解開了他不少疑問。

  比如對於論文的整體證明思路，有了一個高瞻建瓴的了解，這樣再去通讀論文細節的時候，很多之前想不明白的問題，就能迎刃而解。

  最重要的是，這讓他愈發肯定自己的直覺也許沒錯。

  在通過將一致等價性結果擴展到一般情況的時候，需要頻繁的使用代數幾何或範疇論中的局部—全局現象定位與全局的相互作用。那麼如果在局部調用時出現一些微小的錯誤，必然會引起全局性的錯誤。

  這甚至可能導致作者們所證明的那個關鍵定理——Ambidexterity適用性可能在某些特定情況下受到限制

  要知道最後一篇論文，就是利用這一結論，將猜想推廣到一般情況，如果最關鍵的Ambidexterity定理適用性在論文所探討的情況下受到限制，那麼這次關於幾何朗蘭茲猜想的證明只能宣布失敗。

  但喬喻想要證明這一點依然不是簡單的事情。

  因為這篇論文本身就依賴於特定的公理和設定，高階範疇論中的結果在特定的上下文中是正確的，但如果公理或範疇結構發生變化，定理的適用性也可能會受到影響。

  甚至在幾何朗蘭茲綱領中，利用該定理處理的某些複雜同調代數問題已經得到了成功的解決。

  用普通人能理解的話說便是，這篇論文是在數學家自行構造的環境中所做的結果，依賴於特定的理論背景和假設。想要證明有問題，喬喻可能需要想辦法證明構造出的整個框架有邏輯漏洞。

  要知道現代數學中，公理化系統和範疇論框架的自治性本就是高度嚴謹的。任何質疑或試圖發現邏輯漏洞的工作都必須基於更嚴密的推理和創新的視角，這使得質疑這種構造的任務極其困難。

  但數學方面想要證明錯誤的時候，也有一個最取巧的辦法，那就是構造一個反例。

  反例在數學上是非常有力的工具，可以直接展示某個定理或推論在特定條件下不成立。理論上只要他能在對方搭建的這套邏輯框架下，精心設計出一種代數幾何情形，且讓局部對象無法全局化滿足Ambidexterity定理的要求，就能達到這一目的。

  如果能更進一步，通過這個反例討論出公理不匹配的原因，比如通過回溯證明中的技術假設，倒推出這篇論文中的漏洞，並給出一個初步的解決方案，那他大概就能再次成為數學界的明星..

  當然，這依然不是個簡單的事情。

  事實上，比喬喻目前為止遇到的任何難題都要難的多。

  反正集訓結束後一周就那麼平平淡淡的過去了，他看書也想，看論文也想，甚至洗澡、睡覺的時候都在思考，但依然沒能構造出一個合適的反例來。

  不過在坐在京城回星城的高鐵上，喬喻還是照例跟田導跟對面的師爺爺發了自己這周的工作心得。

  「尊敬的田導/師爺爺：這周我的主要工作依然是深入閱讀關於幾何朗蘭茲猜想證明，這周的主要收穫是，我對於其中一個關鍵結論，即Ambidexterity定理，產生了一些思考，特向您匯報。

  Ambidexterity定理在該系列論文中起到了非常重要的作用，尤其在將猜想從特定情形推廣到更一般的代數幾何背景時起到了關鍵的支撐作用。

  但隨著我進一步審視定理的結構和在幾何朗蘭茲猜想證明中的應用，開始對其適用性產生了一些疑問，尤其是在處理包含奇異點或複雜幾何情形時。

  根據我淺薄的理解，該定理依賴於局部與全局對象的某種等價性，尤其是在同調代數和範疇論的框架中，它要求局部定義的幾何對象在全局上能夠保持一致。

  這類局部—全局等價性在光滑幾何背景下似乎是合理的，論文也討論了一些特殊情況，但我在思考一些更複雜的情形時，例如代數簇上含有非同一般的奇異點的情況，是否存在可能的局限性？

  具體來說，我懷疑在某些特定奇異點附近的局部結構可能會導致同調代數中的某些性質，例如，局部的平坦性或射影性，將無法正確地全局化。

  也就是說，如果Ambidexterity定理必須依賴於局部幾何結構的這種良好行為，那麼在存在這類特定奇異點的代數簇上定理的適用性是否會受到限制？

  我目前還沒有找到具體的反例，但下周的集訓活動中我打算從以下兩個方面進行深入思考：1、是否存在非同一般的奇異點會對局部同調代數性質的影響，引發定理的局部—全局等價性被破壞。

  2、Ambidexterity定理的證明過程中涉及了高階範疇論中的某些公理化結構。我想進一步探索這些範疇論公理在奇異幾何情形下的表現，是否存在某些隱含假設無法在更複雜的幾何背景中成立？

  雖然我的想法可能在您看來肯定很幼稚，但我認為它們有一定的探索價值。幾何朗蘭茲猜想的證明非常複雜，而Ambidexterity定理作為其中的關鍵結論，任何潛在的適用性問題都可能對證明的有效性產生影響。

  所以我希望能從奇異點處的局部幾何結構入手，進一步驗證定理的局限性和潛在的問題點，如果您有更好的思路，求您趕緊告訴我，您最親愛的學生/孫子，這一周第一次感受到了人真會掉頭髮的苦惱。」

  這篇心得是喬喻坐在高鐵上發給導師跟師爺爺的，他旁邊坐的就是這次IMO的領隊周梁教授。

  但其實這些內容他昨天晚上就已經編輯好了，存在手機里，剛剛所做的就是複製、黏貼把人名加上去，然後把結尾部分的自稱稍微改了下，然後點擊一下發送按鈕而已。

  這麼做主要是為了不被導師或者師爺爺又叫去訓他一頓，說他不知道天高地厚。才看幾天論文，就想去找人家的漏洞——這是很有可能的。

  老人家更能接受他在學習的過程中，發現了漏洞，而他的這份思考明顯就是抱著給人家論文挑刺的想法去的。

  但沒辦法，老老實實按部就班的匯報，不能體現出這個問題的嚴重性。他現在就屬於非常需要兩位大佬提供幫助的時候，最好能調動許多大腦從這個方向出發，給他一些建設性的想法予以啟發。

  自然要把他的想法如實說出來。

  說白了就是既想充分利用身邊的資源，又不想承擔因此而引發的責任。終究是被余永俊跟龔家濤兩個傢伙給帶壞了。

  ..

  燕北大學，田言真還真沒想到喬喻會在今天突然又給發了這麼一條匯報。

  因為要參加集訓的緣故，其實田言真已經默認了這一周喬喻可以稍微休息一下，誰想到喬喻不但沒休息，還向他展示了什麼叫我認真起來有多可怕！

  其實幾何朗蘭茲猜想的證明，數學界之外，並沒有引發太多的討論。

  因為朗蘭茲綱領對普通人來說太過遙遠了，甚至親和力都不如黎曼猜想、N—S方程這些東西。

  並不是說朗蘭茲綱領就一定比解決這些世界級猜想更難，主要是任何涉及到基礎理論統一性的東西，門檻都極高。

  比如朗蘭茲綱領需要解決的主要問題是建立代數數域上的伽羅瓦表示和自守形式之間的橋樑，這玩意只看定義就知道不花費幾年功夫在代數幾何、數論、表示論上，題干都根本看不懂。

  真的，不信可以去各大數學院採訪一下，光一個自守形式，都能讓無數大學生、研究生學到焦頭爛額，都還是半懂不懂，更有甚者直接一竅不通。

  如果是朗蘭茲綱領所涉及的自守表示....那真就更是呵呵了。畢竟自守形式只是抽象，而自守表示則是更高層次的抽象，描述的代數群如何作用在特定的Hilbert空間或Banach空間上，這些空間內的元素可能是解析函數或一些特殊結構。

  而幾何朗蘭茲綱領則是研究代數曲線上局部系統和自守形式幾何化之間的對應關係。它只是把經典朗蘭茲綱領中涉及的數論對象替換為代數幾何對象。

  主要研究的就是把抽象的數論問題幾何化，使其可以在代數幾何框架中進行處理。這可以說不是解決具體問題，而是為數學家解決更具體的問題提供有價值的工具，具有如此廣泛的應用潛力。

  這個領域主要吸引的也是那些希望為數論和代數幾何開闢新道路的數學家。

  甚至可以把幾何朗蘭茲綱領理解為類似微積分這樣的重要數學工具。跟朗蘭茲綱領相同，微積分的誕生並不是為了直接解決某個特點問題，而是構建一套處理連續變化和極限問題的工具。

  所以幾何朗蘭茲綱領可能徹底改變未來數學家處理某些問題的方式，正如微積分改變了這個時代的數學家處理變化的方式一樣，很自然的，對這塊感興趣的也都是數學家們。

  因為一旦真有人能成功，意味著大家以後研究數論難題的時候，就有了新的框架可以直接拿來使用。通過一個新的維度去處理經典數論問題。

  甚至在未來的某一天，就跟微積分一樣成為大學數學必修課的內容。

  田言真其實也一直關心著幾何朗蘭茲猜想證明的發展。而且對於這次課題組獲得的成果同樣很看好。但誰想到喬喻突然給他來了個大的。

  自家學生懷疑人家研究了整整十五年有餘，才終於發布的成果有漏洞？！咋說呢..

  這要是真有漏洞還好說，但如果只是臆想，還真是有些得罪人啊。

  當然考慮到喬喻目前只有十六歲，大概也沒人會真的跟他計較。但也正是考慮到喬喻只有十五歲，看到這個喬喻發的這份周報，讓田言真心頭都有些開始打鼓。

  還是過分了些。

  論文才看幾天，就能有這麼多想法？！

  想法的對錯姑且不論，但起碼說明喬喻看論文的時候是真的在對論文最基礎的那些東西進行解構。在數學領域，這真的很強。

  或者說能夠迅速抓住論文的核心並對其基礎內容進行解構，絕對是一眾數學家求而不得的能力。

  深刻的理解能力，快速學習能力，強大的數學直覺，缺一不可。

  如果再加上這小子真就是膽大包天，田言真只覺得更喜歡了

  真的，這樣的學生，他覺得打著燈籠，短時間都不可能出第二個了除非這個世界瘋了...

  又或者新的一輪科技大爆炸時代即將開啟，就好像量子物理被提出之後，一堆牛人前仆後繼的再此基礎之上，鋪出了一條康莊大道，通過量子力學解釋了電子如何穿越pn結、如何在場效應電晶體中實現控制電流，為半導體產業的發展奠定了理論基礎。

  以此為鋪墊讓人類社會正式進入一個全新的電子資訊時代。新時代的孩子們已經開始無法理解電報這種被埋進歷史塵埃的東西。而距離電報技術正式被淘汰，其實也不過短短几十年。

  打字機、傳真機、乃至於早期的撥號上網都在漸漸被遺忘。大概要不了幾年，這些曾經代表先進生產力的產品，就會成為歷史書中的記憶。

  這個想法一旦在腦海中浮現，便讓田言真突然覺得興奮起來。好巧啊...

  喬喻竟然是他的學生，簡直像做夢一樣。

  思考了良久之後，田言真拿出了手機。通訊錄里有一個電話號碼，雖然之前他已經跟這個號碼的主人通過一次話，不過田言真一直覺得他大概率不會在主動撥打這個號碼。

  但這一刻，曾經的那些情緒淡了，真淡了。

  有了這樣一個學生，田言真覺得對曾經的一切都能夠雲淡風輕的面對了。

  不管如何，未來數學史上介紹喬喻的時候，肯定會有一句「師從華夏著名數學家田言真」，這其實就夠了。人到了他這個年紀，數學上想再有什麼成就幾乎已經不太可能了。

  但他的學生有無限可能，所以還糾結那麼多幹嘛？男人嘛，心胸開闊些，真沒什麼。

  有時候人就是這樣，一念天地寬。

  所以按下撥號鍵的時候，田言真很坦然跟從容。

  電話響了十多秒才被接通，這大概說明對面的老人經歷了些心路歷程的，不過無所謂。「喂，袁老，您好。」

  「不敢當，不敢當，田教授有何指教？」哎，老人家心眼還是小了些。

  田言真溫言道：「袁老，鬥氣沒什麼必要。您應該也能想到我打這個電話是為了喬喻那孩子。他這周的學習總結報告想來也給您發了一份吧？」

  對面安靜了下來，半晌才開口應了句：「嗯，收到了，我給潘教授轉發了一份。

  田言真說出了這個電話的用意：「我是這麼想的。我們數學研究中心也有學者專注於這一領域的研究，比如譚志清教授，這些年一直在做關於P進朗蘭茲綱領的課題。

  尤其是在局部解析表示跟L不變量理論方向也有不少突破，不如等喬喻從星城回來之後，我們雙方合作舉辦一系列關於幾何朗蘭茲綱領的交流性會議，您看如何？」

  對面沉吟了片刻後問道：「在哪邊舉辦？」這麼問，顯然對面的老人也意動了。

  田言真大氣的說道：「不如就在華清辦吧，反正離得這麼近，咱們為他做得這麼多，讓那小子多走幾步也是應該的。」「那時間就定在清明之後，課題組的潘教授那個時候才能回來。」

  田言真問道：「沒問題。具體時間您來安排，我這邊先通個風，看還能邀請哪位教授來參加。對了，潘教授能把丹尼斯教授請來嗎？」

  「估計很難，丹尼斯跟山姆大概不會對喬喻的想法有任何好感。不過可以問問普林斯頓的埃弗頓教授有沒有時間，他在幾何表示論跟、p—adic Hodge理論兩方面都有極深的造詣，讓他來幫著做判斷，應該對喬喻有極大幫助。」

  「那以您的名義邀請還是？」

  「埃弗頓教授就我來邀請吧。對了，你跟菲利斯教授是同一屆阿貝爾獎的評委，應該比較熟悉。他一直在幾何朗蘭茲猜想的驗證工作，如果能把他邀請來的話，應該幫助更大。」

  「好，我馬上給他發封郵件，如果他近期沒有特別的事情，應該能來參加。不過您得把時間先確定了。」「你等等..嗯，4月5號到4月8號吧，正好周末兩天時間用上。

  「好的。我這邊收到消息了隨時跟您聯繫。「好。」

  「袁老，我先掛了。

  「嘟嘟嘟...」

  田言真自嘲的笑了笑，老人家還是雷厲風行的性子，這電話掛得夠乾脆不過無所謂了，起碼現在大家的目標是一致的。

  掛了電話，田言真打開微信，本打算給喬喻回個消息，不過想想，還是算了吧。等這一系列的會議籌備好再說。

  而且對面還有喬喻那位師爺爺呢.....都已經決定在華清辦了，乾脆讓對面去賣個好吧，這種事情沒必要爭。以喬喻那個聰明勁兒，心裡自然有桿秤的。

  ..

  心裡有桿秤的喬喻同學坐了六個小時高鐵之後，終於回到家了。

  集訓第二天才報到，喬喻跟著領隊一起來，就是為了早一天先回家看看。

  這種小小的要求周梁自然不可能不同意，甚至為了安全起見還專門安排了個人把喬喻送到了小區門口才離開。雖然這在喬喻看來完全是多此一舉..

  星城可是他的地盤，從小他就跟著外公把整個星城都逛遍了。絕對比周教授這個外地人要熟的多，黑的士都坑不到他的錢那種熟。

  「快開門，社區送溫暖來了！」站在門口，喬喻敲了門後，憋著嗓子喊了句。

  很快便傳來腳步聲，然而門都還沒打開，便聽到裡面女人的聲音：「回來就回來了，什麼社區送溫暖？都去大學了怎麼還這麼幼稚啊，一點都沒長大的樣子。」

  話音落下，門已經完全打開，四目相對時，喬喻感受到滿滿的挫敗感，很不爽的問道：「不是，你是怎麼知道我回來了的？」

  「呵.....蘭老師，大早就給我打電話說你今天會回來，剛剛那個新上任的賀校長又打電話問你到沒到呢，你說我怎麼可能不知道你回來了？」

  好吧，破案了。

  不過這兩邊也協調的太好了，他早上才從京城出發，高中母校這邊就收到了消息，這是生怕自己高鐵上跑了嘛？本來還想給喬曦一個驚喜來著，結果人家早上就知道了。

  「等等..怎麼變成賀校長了？老張去哪了？」

  「什麼老張小張的？張校長被調到區教育局當局長了。餓不餓？要不要給你下碗面吃？不過我建議你還是先別出了，剛剛賀校長說了，晚上張局長要來請我們一起吃頓飯，推辭不了那種。

  嗯，推辭不了說明喬曦已經百般推辭過了，但敵不過那位賀校長的巧石如簧。

  喬喻點了點頭，才兩、三個月沒見，張校長竟然升職了，這還真是他沒想到的。而且這頓飯也的確有必要去吃，倒不是為了恭喜張校長升職，主要是他還想著喬曦借用學校實驗室的事情

  選物化生的話，高考是要考生物、化學跟物理實驗的。

  不只是因為這三門課覆蓋了最多的專業，更因為喬喻知道喬曦的長項。社會考生就得靠物理跟化學兩門比較難的課程拉開分數，純理科的選擇，更有競爭力。

  但高考也要考實驗，而且還要納入總分

  「吃就吃吧，不過媽媽，這次去燕北，我真想你了，你可要趕緊努力，考上京城的大學。」喬喻認真的說了句，然後上前一步，輕輕的抱了抱喬曦。

  「有沒有一種可能，想我是因為你才十六歲？如果等你到二十歲了，怕是巴不得能離我遠點。」喬曦嘴上習慣性的說了句，但還是抬起手在喬喻的腦袋上揉了揉。

  「當然沒有可能，咱倆說好了要一輩子相依為命的。我跟你說，這次去京城，可有意思了，我給你仔細講講我跟導師，老薛，還有師爺爺的事情。

  「嗯，那我今天就不刷卷子，謝謝你給我放半天假！

  「不用這麼客氣。只要你同意等你高考完，你上哪個學校，我就去哪個學校給你當老師，咋樣？「喬喻，你是不是想變著法讓燕北大學把我招進去啊？」

  「哈哈，你也承認我是個寶貝，燕北大學肯定捨不得放我走了對不對？我早就說了，我就是坨金子來著，你當時還呸我呢！」

  「呵呵.」

  客廳里，喬喻絮絮叨叨的跟喬曦說著這次去京城的家見聞，比如他是怎麼跟袁正心老爺子搭上線的，以及老爺子有多稀罕他，隨便一張出入華清的學生卡，都能讓他大學四年過上富足的生活，都快害得他賺錢沒動力了，

  當然也給喬曦繪聲繪色的描繪了燕北大學跟華清大學的風景有多好，同學多有愛。還驕傲的告訴喬曦，他甚至已經能順手幫師兄解決了一個極大的難題..

  其實說得很多，主要是圍繞兩件事，介紹大學生活有多愜意跟美好，以及他現在有多受重視。至於那個男人的事情，兩人都沒提。

  正如喬曦說的那樣，這個時候不管他的目標是什麼，都不需要提那個男人來掃興，讓這溫馨的一刻變了味道。母子倆小別重逢，開心就足夠了。

  只是大部分時候都是喬喻滔滔不絕的說，喬曦安靜的聽著。

  畢竟她在家裡的日子過的很簡單，真沒什麼好說的，每天無非就是刷刷題，累了就看看電視。甚至喬喻走了，她連飯都懶得做了，餓了就點份外賣，又或者下碗泡麵。

  日子過得簡簡單單的。

  就在喬喻都感覺已經把該說的都說完了之後，想不出什麼還有什麼可說的時候，張局長、賀校長跟蘭傑一起上門了。當敲門聲響起的時候，喬喻下意識的看了眼牆上老掛鍾顯示的時間，五點半鐘，差不多正好該吃晚飯了。

  ...

  寒暄了幾句之後就是吃飯，去餐廳的時候，蘭傑專門走在喬喻身邊問了些最近的情況。對這位把他拉上正途的蘭老師，喬喻也是有問必答。

  然後就是一起吃了頓飯。

  張鐵軍在吃飯的時候，專門跟賀校長提到了之前跟喬喻簽訂的那些合同，賀校長自然是連連保證一定會履行，喬喻又順口說了喬曦借用學校實驗室的事情。

  賀校長自然是拍著胸脯答應了下來。

  甚至邀請消息乾脆跟著高一一起上課，自然被喬曦婉言謝絕了。

  去上大學還是挺有意思的，但跟著高中生一起上課，說實話，連喬喻都覺得這對一個成年人來說過於殘忍了。一頓飯賓主盡歡。順帶著確定了喬喻來星鐵一中做一次演講的時間，定在了最後一次考試的下午。

  主要是集訓完之後，第二天喬喻就要跟著周領隊一起返回京城了，也沒法在星城久呆。乾脆在集訓期間請半天假。反正這個事情早就跟周教授說好的。

  雖然該聊的事情，飯局上都聊好了，飯後張鐵軍還是拉著喬喻又說了一通，才放喬喻回家。不管如何，回到星城還是讓喬喻感受到了母校對他的熱情，挺好的。

  而且從張鐵軍口中喬喻也聽到了不少關於星鐵一中的好消息。

  比如老張正在想辦法推進星鐵一中的市一流重點高中建設，用白話來說，如果成功的話，以後星城就不再是四大五小的格局，要改成四大六小了。

  而且這個想法還得到了不少支持，畢竟星鐵一中所在的區屬於公認的教育薄弱區。從初中到高中，都沒有那種特別好的。尤其是高。

  這麼說吧，長沙現在是六個區，除了近兩年才撤縣劃區的那個區外，只有鐵一中所在的蓉城區沒有一家重點高中。是的，傳說中的四大五小，全都不在蓉城區。

  直接被人們調侃為教育資源窪地。

  這次張鐵軍能上位，其實跟這也有關係。市裡的領導還是希望張鐵軍能在蓉城區也弄出一所重點中學，鐵一中恰好就趕上了這個契機。

  如果操作得當的話，加上一些政策支持，是真有可能上位。

  當然喬喻也就是聽聽，起碼目前他還沒法為母校做太大貢獻。不過張鐵軍臨走時一句話也說的很中肯，喬喻只要繼續加油好好學習，他以後走的越高，鐵一中自然能越來越好。

  因為一個名人，而改變一所學校在當地的地位，歷史上很多。對此喬喻自然是滿口答應下來。

  債多不用愁。

  他已經答應了喬曦未來是要站在山巔的男人，加油學習這種事，老張不說他也是要做的，不需要額外做什麼，就能順帶著讓那些幫助過自己的人也得償所願，任誰都不會推辭。

  當晚，美美的在自己房間裡睡了一覺，第二天早上又跟喬曦聊到了早上十點，喬喻オ打了個車來到了今年承辦二次集訓的師大附中本部。

  二次集訓其實也沒什麼好說的，喬喻的感覺其實跟第一次差不多，只不過一起上自習的人更少了，需要練習的題目更多了些。不過對他來說，題目只是偶爾休息腦子的時候刷刷，他依然在對著幾何朗蘭茲猜想的論文冥思苦想。

  田導跟他的師爺爺，竟然都沒理他..

  田言真大概沒想到，他覺得袁正心肯定會給喬喻發消息，但袁正心也是這麼想的。畢竟田言真首肯了這次會議在華清舉辦，這也算是讓步了。

  喬喻微微感覺有些悲傷，不管是導師還是師爺爺竟然都不關心他的頭髮。

  不過話說回來，其實他也沒掉什麼頭髮...無非是誇張點，想引起導師跟師爺爺的重視罷了。

  但可惜了..

  至於考試就更沒什麼好說的了。

  平日裡自習的時候他還要面對幾何朗蘭茲猜想的繁瑣論文頭大，但考試的只要把那些簡單的題目做了，就能放空大腦休息。

  真的，自從他開始接觸那些抽象的數學知識，並融會貫通之後，再看這些所謂的奧賽題，突然就覺得很簡單。基本上不需要太過腦子就能做出來。

  他都不知道該如何解釋這種情況，畢竟按照許多數學界教授的理解，做數學研究跟做高中的數學題還是有很大區別的。所以這次集訓對喬喻唯一的吸引力大概就是閉幕式了。

  因為能直接確定今年到底誰能成為他的隊友，一起去征戰第六十六屆IMO。

  不過說實話，也沒有太大的意外，因為朋友四人組都在，最神奇的大概就是余永俊這個胖子了，一直都是跌撞撞的..但總能涉險過關。

  另外兩位則來自瀟州跟星南旁邊星北省的省會江城。這讓今年的IMO六位成員分布的也很平均，分別來自京城、臨海、雙慶、星城、江城、瀟州，六個人，六座城市。

  很符合喬喻的審美。