第888章 五大基本關係！

  第888章 五大基本關係！

  音高，僅僅是數字！

  范寧的聲音在「階梯教室」里迴蕩，逐漸帶上了一種不容置疑的權威。

  

  黑板以極快的速度被塗上了一個八度內的「鋼琴鍵盤」，范寧從最左邊的Do開始標起，將十二平均律中的每一個音剝離了它曾經的身份與功能，簡化為一個0到11的整數。

  C是0，升C是1，D是2直至B是11。

  下一個高八度C則不予標記，因為八度差異視為等同。

  「音級集合理論所謂音級集合，就是一組任意的音高數字的組合，構成它們的內部音程間的序列，我們稱之為『Vector』——『音程向量』！」

  范寧環視全場，看到了「它們」眼中的困惑與亢奮。

  「音程向量，理解起來也很簡單。」

  他右手所持的粉筆「唰」地一下從那個「鋼琴鍵盤」的白鍵依次掃了過去——

  「do-re-mi-fa-so-la-xi-do！！」

  清脆的音階聲，無比簡單的C大調音階，直接在教室里響了起來。

  「絕大多數人隨口就能唱的大調音階，就是一個音級集合。」

  「以往我們是如何識別大調音階的？看內部音與音之間的間隔，『全全半全全全半』，或『大二度-大二度-小二度-大二度-大二度-大二度-小二度』，這都對。」

  「其實這就叫『音程向量』！這就是傳統大調音階的『音程向量』！由這些音程組成的序列，記錄了它內部的所有音高的『間隔情況』！」

  「但一個音級集合，裡面的音符順序是可以打亂的，如何在打亂的情況下還能識別它的唯一性？那就必須有一個標準，只認一種『音程向量』的序列，就不會出錯。」

  「我們通常選擇的是其最緊湊、最左置的音程排列方式來作為識別特徵，這就有了『基本型』的概念它是音級集合的身份指紋，是其靈魂的神秘學肖像！只要比較兩個音級集合的『基本型』，你我就可以確定它們是什麼關係了！」

  范寧的食指輕輕敲擊講台，強調著每一個詞。

  隨後他五指張開。

  「音級集合的關係，一共存在五種！」

  又是一波帶著神性氣息的聞所未聞的知識糊臉，范寧的粉筆唰唰在黑板上並排寫下了五個詞組——

  「相等關係！通過移位或鏡像操作，可轉換的相同集合，即『基本型』相同！」

  「關係對！或稱『同質異構音組』，這與第一點略有點相反，指兩者為不同『基本型』，但擁有相同的『音程向量』！」

  「包含關係！子集與超集，用以分析局部與整體關聯！」

  「互補關係！兩個集合相加，即構成完整十二音！」

  「相似關係！除了前四點，其餘都是第五點！有一個相似性關係量表，可以衡量兩個集合間的親近程度！」

  范寧講述完五大基本關係後，抬手一揮。

  「喀嚓」一聲，木頭碎裂，教室牆壁上那座指針紊亂轉動的座鐘，整個錶盤竟被他隔空扯了出來！

  然後，被其吸附到了黑板正上方。

  錶盤十二個點，正好圍成一環。

  「音樂史中的所有和弦或旋律，均可用這套音級集合理論來概括！所有的！」

  范寧隨意地連接其中三個點，構成兩個不同的三角形，一個即是大三和弦，一個即是小三和弦。

  「但我今天，仍要顛覆你們的認知，即便是傳統語境下的！」

  「你們通常認為，大三和弦與小三和弦肯定是不同的和弦，但我卻告訴你們，其實兩者的變化極為有限，在音級集合理論裡面是相同的！」

  「剛才說過『相等關係』包括移位和倒影的操作，移位是在音高集合在空間上的平移，在鐘面上則是旋轉，倒影則是它們在鐘面上圍繞某一軸所做的翻轉」

  范寧畫的這個C大三和弦，do-mi-sol，連接錶盤0、4、7為三角形；畫的C小三和弦，do-降mi-sol，則連接錶盤0、3、7為三角形。

  「咻——」

  一道銳利的直線劃痕，從3與4的刻度、同樣也是10與11的刻度中間貫穿了過去。

  這是這兩個靠得很近的三角形的鏡像翻轉軸！

  「因此，C大三和弦和C小三和弦的音級集合互為倒影，屬於第1種類型，相等關係！」

  一圈由淡金色「普累若麻」構成的、造成極大認知衝擊的漣漪從范寧身上擴散了出去。

  「那如果是不同音名的大小三和弦之間呢？」

  「很抱歉，這種變化仍然太低級了。」

  范寧呵呵一笑。

  「我可以明確地演示給你們，即便是在傳統和聲學中被視為『遠關係調』的和弦，仍然沒有超過第一種音級關係的範疇——相等關係！」

  范寧再次轉身，唰唰幾筆，畫出另外顏色的三角形。

  「因為移位與倒影的變幻，是可以迭加複合的，我能操作一次，就同樣可以操作二次、三次！」

  他在錶盤上畫出一個紅色三角形代表C和弦。

  繞軸倒影得到了褐色三角形Fm。

  再將其平移大二度得到了紫色三角形降Em。

  前後足足相差了6個調號，可這種變換依然是等價的！

  又是一圈「普累若麻」的淡金色漣漪從范寧身上散發了出去。

  這一次不光作用到了「階梯教室」內，還波及到了外面的走廊和荒原上！

  有部分黑影打了個寒顫甚至痙攣了一下。

  但也有部分黑影的表現相反，充滿誘惑卻又還是沒觸及「渴望」的知識讓其涎水直流，肢體如雙盤吸蟲般地腫脹蠕動，竟離開「座位」往講台旁邊靠了過去。

  「我發現你們神降學會底下的有些『人』是真的蠢啊。」

  范寧本來是用上了不同的幾何形狀、再度快速演示了一下七和弦、九和弦、增減和弦、掛留和弦的變幻關係，見狀卻忽然搖了搖頭。

  「只是一個承前啟後的教學切入而已，感染了『蠕蟲』後的腦子這麼不好用的嗎？既然『十二等分錶盤的』幾何形狀是可以隨便劃的，你們就不會劃點別的花樣出來，自己的『神秘和弦』不知道對號入座去劃嗎？唉，我真是替你們感到著急啊。」

  其實反正是一個圈，既然錶盤能「十二等分」，那麼也能「十五等分」、「十七等分」或者乾脆「不等分」，這樣玩點更先鋒的微分音樂也不是不可以

  或者既然可以拿數字標音高，那麼同樣拿數字標節奏、標力度或音色，這樣玩點更徹底的「整體序列主義」也不是可以

  這幫天天喊著「終末之秘」的東西，玩音樂還是太保守了。

  「行吧。」說到這范寧無所謂地搖了搖頭笑道，「你們是我帶過最蠢的一屆，來來來，東西已經教會了啊，你們要的實操要來了，現在戴上這副新的透鏡，去重新審視那些曾經被認為是『混亂』的疆域！」

  范寧又伸手習慣性地探向了那堆譜例講義。

  然後在一灘濫彩黏液上方停住了。

  「哦，忘了，調性音樂全被你們弄沒了。」

  他俯身，從公文包里拿出了一些新的樂譜。

  「勛伯格11，《鋼琴曲三首》，這下滿意了吧？」

  （還有更新耶）