第34章 蒙特霍爾悖論

  戴音抬手鼓掌：「恭喜您！回答正確！」

  她說著已經伸手拿起帳本，翻看了自己的帳單後，爽快地支付了錢。

  「很抱歉耽擱了您工作，這是我的一點小心意，請您收下。」

  【玩家時祺獲得戴音的禮物，秩序值上升10%。】

  禮物是一張卡牌。

  【卡牌（星級）：秩序|副本。在副本中使用卡牌，初始秩序值上升10%，並額外獲得秩序的蒙福：智力＋5，邏輯＋5，弱點-10；副本通關後，獎勵翻倍。】

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  一旁的莊芙已經目瞪口呆：「不是，怎麼就第三杯了？」

  戴音已經離開，時祺在帳本上打了一個勾：「計算出來的。」

  已知十杯酒體積都相同，為200ml，質量也是200克。

  毒酒比普通酒重1克。

  那麼毒酒的密度大於普通酒。

  從每個杯子裡取遞進的比例液體，如果最終質量為1101克，說明最後一杯酒為毒藥；如果質量為1100.1克，那麼第一杯酒為毒藥。

  由此推導出1100.3克為第三杯酒。

  莊芙腦袋快速運轉，恍然大悟：「這多出來的克數再除以體積，就可以得出所占比例的毒酒。0.3對應的是60ml，就是第三杯酒！」

  「姐，你怎麼這麼聰明！」

  時祺忍俊不禁：「這個題不難，難的是突破底層思維邏輯。」

  大部分人最先會認為這是一道概率題，解題的思路就被帶偏了。

  但只要把問題的底層邏輯想明白，通過簡單的計算推導就能得出答案。

  時祺差不多摸清了這個副本的規則。

  一切以邏輯規則為主，任何非理性的言行，都將導致醉酒指數上漲。

  賭注運氣，也是非理性行為。

  摸清這項規則不難，難的是不掉進慣性思維的陷阱和感情衝動里。

  人是感性生物。

  最容易感情用事。

  遊戲進行到現在，半數的玩家已經被淘汰。

  剩下的基本都已經知道如何規避風險。

  另一邊，葉秋綏來到三樓。

  先入眼的是三個顧客正在聊天，看見她來了，紛紛圍上來。

  「女士，您有興趣加入我們的遊戲嗎？」

  「很有趣的，獎勵也很豐富！」

  「而且很簡單，一點也不難。」

  葉秋綏舉起雙手：「停！我不是來玩遊戲的，我是來收錢的。請支付你們今晚的房費。」

  紅衣服的顧客搖頭：「只要你和我們一起玩遊戲並贏了，我們立刻支付。」

  藍衣服和黃衣服跟著點頭。

  葉秋綏警惕地看著他們：「什麼遊戲？」

  「很簡單！」紅衣服往身後一指，「這裡有三個房間，每扇門後面都有一件物品，其中兩扇是箱子，一扇是一堆金幣。」

  藍衣服：「如果你選中了金幣，你便贏下遊戲，並收穫三萬金幣。」

  黃衣服：「如果你選中了箱子，開門的一瞬間，你就會失敗，遊戲結束！」

  才三萬金幣？

  葉秋綏一臉無奈：「獎勵太少了，我不想參加。」

  紅衣服：「三萬金幣還少？」

  藍衣服：「不玩遊戲我們不交錢！」

  黃衣服：「對！」

  葉秋綏是真的瞧不起三萬金幣啊。

  更何況還有遊戲失敗的風險。

  她倒反天罡：「這樣，我給你們十萬金幣，你們現在支付房費。」

  紅黃藍一臉不可思議。

  紅：「你瘋了？」

  藍：「重點不是金幣！是遊戲！」

  黃：「對！」

  葉秋綏：「你們商量一下？」

  紅黃藍湊在一起嘀嘀咕咕。

  不多時轉過身：「好了好了，獎勵給你提到十萬金幣，行了吧？」

  葉秋綏沒有一口答應，作沉思狀。

  紅：「喂！見好就收吧！」

  藍：「我們可沒有更多的經費了！」

  黃：「對！」

  葉秋綏這才笑眯眯地點頭：「好，咱們來玩遊戲吧！」

  然後她點出和時祺的聊天頻道，轉帳70000金幣。

  時祺秒收，並回覆：【財神姥您有何吩咐？】

  葉秋綏：【玩一個遊戲。】

  她將遊戲內容發過去。

  時祺：【沒別的提示了？比如房間門不一樣？】

  葉秋綏：【沒了，就這麼多。】

  時祺皺眉。

  這個遊戲和她剛才的毒酒遊戲不同。

  是無法用計算推導出正確答案的。

  並且她的精神力無法使用，看不清門背後的是什麼。

  整個酒館都在要求玩家用理性的思維和行為完成任務，突然出現這樣一個非理性純靠概率的遊戲，很是突兀。

  不對！

  這個遊戲她有印象！

  顧易謙讓她和寧溯玩過！

  同樣是三個箱子，一個箱子裡是玩具，另外兩個箱子裡是習題本。

  顧易謙讓她們選擇一個箱子，然後打開了其中一個未被選擇的那個箱子。

  是一本習題本。

  然後問她們，是否更改選擇。

  時祺：【先選擇一扇。】

  葉秋綏：【隨便選嗎？】

  時祺：【不，你要「很認真地」抉擇。】

  葉秋綏：【歐克。】

  葉秋綏表情嚴肅，每個房間門都站了一會，觀察著紅黃藍的表情。

  紅黃藍三人也沒催促。

  幾分鐘之後，黃無聊地打了個哈欠。

  葉秋綏這才鄭重地，選擇了第三扇門：「就這個吧！」

  紅：「你確定嗎？不改了？」

  藍：「現在還可以反悔的哦。」

  黃：「對！」

  葉秋綏搖頭：「不改了。」

  紅走到第一扇門前，握住門把手。

  門輕輕被拉開，是一個箱子。

  「噹噹噹噹！第一扇門是箱子！」

  藍走到第二扇門前，微笑：「現在，你有一次更換選擇的機會，你要更換嗎？」

  黃來到第三扇門前：「換不換？」

  葉秋綏：【換嗎？】

  時祺：【換。】

  葉秋綏深吸一口氣：「換！」

  第三扇門緩緩被拉開。

  門後是一堆金幣。

  「噹噹噹噹！恭喜你！遊戲通關！」

  葉秋綏鬆了口氣，擦了一下頭上的冷汗。

  紅黃藍爽快地支付了十萬金幣和房費。

  【醉酒指數下降5%，秩序值上升5%】

  葉秋綏：【這個遊戲怎麼玩的？摸不著頭腦。】

  時祺：【有一個公式，叫貝葉斯，推導出來的。】

  葉秋綏：【啥玩意兒？】

  時祺忍不住笑起來。

  當初她和寧溯也是這樣詢問顧易謙的。

  顧易謙在紙上寫下H1、H2、H3、M2：「假設打開箱子出現的事件為前三個，M2表示我打開2號箱子。

  先驗概率：P(H1)=P(H2)=P(H3)=1/3。‌‌

  條件概率：若玩具在1號箱子，我可隨機開2或3號箱子，P(M2∣H1)=1/2；若玩具在 2 號箱子，我不能開 2 號箱子，P(M2∣H2)=0；若玩具在 3 號箱子，我必須開 2 號箱子，P(M2∣H3)=1。‌‌

  根據貝葉斯公式，在我打開 2 號箱子後，1 號箱子有玩具的後驗概率為：P(H1∣M2)=1/3因此，3 號箱子有玩具的概率為1−1/3=2/3，換箱子更優。」

  而這些推導的前提條件便是，開門的人一定知道門背後是什麼。

  這個題被稱為「蒙特霍爾悖論」，是1963年播出的一部電視遊戲節目，在1975年由一位統計學家正式提出並解決。

  寧溯在那天選完箱子後，研究了很久這種題。

  其中還有「三囚犯問題」和「貝特朗悖論」。

  得於寧溯的鑽研精神，她一直記憶猶新。

  （還有更新耶）