第281章 學海無涯苦作舟

  燕北大學，數院圖書館。

  新學期的第一個周末，陳曦如同以往般是在圖書館度過的。

  此時的他正一手撐著頭，翻著面前厚重的一疊列印出的論文。那張清秀的臉上滿滿全是迷惘跟痛苦之色。上學期加上喬源微信之後的興奮此時已經蕩然無存。取而代之的是各種迷惘……

  不對，應該說中間還是有一段興奮期的。比如在學校數學院官網上看到喬源名字後面掛上教授兩個字的時候，他是真為自己的遠見高興了那麼一會。但很快這種興奮又被煩惱所取代。那種感覺大概就是自己給自己挑的導師太過非人類了。

  最初給的參考書還好，但之後讓自己讀的都是些什麼啊？

  《李群與表示論》、《微分幾何與物理》、《拓撲量子場論》、《QU(N)群基礎：量子場論的拓撲重構預印本》、《微分同胚學習基礎》……陳曦的感覺是他正在被這些資料逐漸摧毀那顆數學道心。

  只有天知道他這半年時間是怎麼過的！

  尤其是這段時間，陳曦幾乎每天都要換著內容看，因為原本他以為可以一直遊刃有餘的數學，開始變得太過晦澀了。看了一會，確定了喬教授發給他的這個預印本內容讀起來實在過於痛苦後，陳曦忍不住拿出手機打開微信看了眼喬教授給他發的話。「我發給你的這些都是比較基礎的內容。認真讀懂，能讓你未來正式接觸Q(N)群有紮實的基礎。順便從中找出你最有興趣的那個部分。QU(N)群是個很龐大的體系，用興趣支撐去研究推廣你感興趣的那部分。」基礎內容？尋找興趣？

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  「成……」陳曦終於還是長長的嘆了口氣，臉上再次戴上了痛苦面具。

  在確定一定要成為喬源的學生之後，陳曦對接下來學習可能會遇到的困難是有預料的，但他沒想到的是，困難竟會如此之大。這聲嘆息也讓他身邊正在奮筆疾書的室友從專注中脫離，扭頭狐疑地看了眼身邊的陳曦。

  「怎麼了？」

  「還是看不懂。」

  「哦？這麼難懂嗎？給我看看？」

  陳曦默默地將手中列印裝訂好的《QU(N)群基礎：量子場論的拓撲重構預印本》遞了過去。室友接過來放在了自己的習題本上開始翻閱，陳曦則坐在一旁發呆。

  一分鐘後，資料又完好的遞了過來。

  還有室友無語至極的話：「不好意思，我太冒昧了。」

  「嗯？」

  陳曦側頭看了眼室友，又看了眼資料上幾乎沒有變化的摺痕，確定了室友壓根就沒翻頁。

  「喬教授這也太恐怖了吧，定義1.1我都完全看不懂，他拿這個資料給你看，確定不是讓你知難而退？」這話說得讓陳曦生氣了，反駁道：「定義1.1並不算不難啊！就是描述了陳類與QU(N)群的拓撲不變量。而U(N)群又是U(N)的一個推廣，所以它的元素可以表示為NXN的復矩陣，區別就是具有額外的拓撲結構。嗯，更具體來說就是QU(N)群的元素滿足某種特定的纏繞條件，這些條件可以用陳-西蒙斯作用量來描述……」說著，陳曦直接拿起放在一邊的筆，又隨手從室友位置上拿起一張稿紙，開始在上面書寫公式。「看，這裡的k是一個整數，也就是水平數，Tr則表示對g中矩陣的跡運算…」

  室友半張著嘴，愣神了片刻，隨後哭笑不得地說道：「行了，求你了，陳曦別講了。

  我決定收回剛才的話，喬教授不是想勸退你行了吧？求求你別折磨我了，我只想順利畢業。」陳曦撇了撇嘴，心裡終於舒服了些。

  喬教授是不可能那麼無聊，用一堆難度拔高的東西讓他知難而退的。

  室友的反應證明了這一點。

  雖然室友的成績在班上不算頂尖，但起碼績點也能排在全班中上游，而且從沒掛過科。

  如果室友連這份材料中的定義1.1都看不懂，足以說明這份材料本身的難度極高。

  也就是說後面的內容需要他更多努力而已。

  想了想後，陳曦決定問問喬教授，是否應該再給他一些解釋性的參考資料，來幫助他理解後續那些複雜的概念。不然下次喬教授的考試，他肯定應付不了。

  就在他盯著微信，腦子裡思考著該如何去措辭時，喬教授競然主動給他發了消息。

  「現在有時間嗎？」

  看到這句話，陳曦立刻飛快地回了句：「導師，有時間，正在圖書館看書。」

  「那來全齋辦公室一趟。」

  「好的，我馬上就過去。」

  「對了，老簡退二線了。上來的時候你會遇到一位孔哥，對他尊敬點，套套近乎，最好加個微信。這樣下次你就能直接進來了。」「好的，導師。」

  等了兩秒，喬教授微信上沒再回消息，陳曦便開始迅速地收拾起來。

  「去哪？」室友扭頭問了句。

  「喬教授讓我去趟全齋。」陳曦飛快地答道。

  「哦。」室友應了句，不過看著陳曦離開的背影，還是忍不住露出一絲欽羨之色。

  如果真能成為喬教授的開山學生，就算被難題折磨也值了。隨後目光落在自己的習題冊，突然覺得刷題索然無味。研究中心，全齋。

  喬源正打量著坐在對面那位明顯有些侷促，卻要故意擺出一臉滿不在乎的普林斯頓博士一一奧斯卡；米勒。是的，喬源之前發起的跟普林斯頓數學院博士交換計劃，已經在雙方的共同努力下獲批通過。並且迎來了首批交換生。

  這首批交換生兩邊各選擇了三人。

  雖然只是個位數，但在博士階段的交換生，三人已經是個很大的數字了。

  一般來說，年度跨洲博士交換生都是小於兩人的。首批合作項目三個人屬於卡著上限來的。因為這涉及到雙方導師研究方向匹配，簽證、資金的落實，以及兩邊論文進度的銜接。

  至於喬源此時只見了奧斯卡；米勒一個人，則是因為對方的導師查爾斯；費弗曼通過愛德華；威騰直接跟他對接過。雖然喬源還沒來得及去申請博導資格，但顯然普林斯頓那邊並不在乎這些。

  畢竟奧斯卡的學籍仍在普林斯頓，喬源作為合作研究導師，並不需要博導資格，只要對方認可他的學術能力就夠了。「我看你的介紹里，主要研究方向是代數幾何與量子場論交叉領域，對吧？」

  喬源憑記憶，在腦子裡翻出了奧斯卡；米勒的資料，隨後主動問了句。

  「是的。」奧斯卡；米勒點頭答道。

  「嗯，我記得之前有人給我寫過一封信，向我發起過挑戰？如果沒記錯的話，也是你吧？」喬源又問了句。

  奧斯卡；米勒有些侷促地點了點頭，不過這次沒敢答話。

  他發那封挑戰信，是在喬源主持有為集團那場發布會之前。

  在愛德華；威騰的告知下，他看了那場發布會。甚至還親自申請參與到對三種算法的測試工作。結果讓他絕望。

  他實在想不通，一個人是怎麼能同時在數學、物理、算法領域都獲得巨大成功的！

  現代科學為什麼要細分？尤其是光數學一門學科，就分了六十五個主類，外加五百多個子領域。這也是知識大爆炸帶來的必然結果。前置通識需要學習的內容本就太多太雜。

  如果在這個階段不分類，一個人就算花費一輩子的時間，也不可能有所建樹。

  這是由人類認知的局限性所決定的。

  在普林斯頓驗證算法的時候，他甚至懷疑這些算法是否真的脫胎於喬源之手。

  不過考慮到這些算法所代表的學術和經濟利益，又讓他不得不打消這個懷疑。

  畢竟他想像不出什麼樣的人會捨得把如此龐大的利益拱手讓人。

  又或者喬源能付出什麼更高的代價，從他人手中得到這些。

  這也是他在得知有這次博士交換的機會後，立刻便開始爭取的原因。

  不近距離看看這個喬源，奧斯卡；米勒覺得他這輩子都不會甘心的。

  此時看到奧斯卡；米勒點頭的模樣，喬源笑了笑，也沒有出言諷刺，而是平和地開口說道：「有這個想法挺好的。我聽威騰教授說，你還參與我論文的精譯工作，這恰好跟你的研究應該有相通之處，你有什麼印象深刻的地方嗎？」奧斯卡；米勒沉默了片刻，才開口答道：「有，我在威騰教授的指導下，將論文中纖維叢聯絡的陳-西蒙斯修正項通過對偶性與代數幾何中的模空間上同調做對應時……」

  說到這裡，奧斯卡；米勒停頓了片刻，深吸了口氣才繼續說道：「當時我直接把筆摔了。因為我覺得這並不合理，而且我直到現在也無法理解那些動態的過聽了這番話，喬源笑了：「我明白了，在你看來陳-西蒙斯項是連續的可分析的，而模空間上同調是離散的組合的。所以你無法理解的其實是，如何通過固定拓撲類的參數空間不變量去捕捉規範場在時空中的連續軌跡，對吧？」奧斯卡；米勒點了點頭。

  「行吧，既然你也對QU(N)群很感興趣，那我建議你從中文開始學起。我給你安排了一個同學做你的中文老師，他以後大概率會成為我的學生。正好他也正在自學QU(N)群基礎的部分。你在跟他學習中文的時候，順便也能跟他討論U(N)群基礎部分內容。對了，我並不要求你的中文達到能夠日常交流的水平，只要能看懂論文就行了。我專門研究過，讀論文所需的中文水平，比日常交流所需的中文水平要相對簡單得多。

  你只需要掌握1800個核心漢字外加500個專業術語，就擁有了最基本的中文論文能力。這並不難，稍微刻苦一點，半年時間應該夠用了。」聽了喬源的安排，奧斯卡；米勒愣住了：「可我只有一年時間，先要花半年時間學習中文？」喬源笑了，解釋道：「這是必須的。因為我未來所有的學術論文都會用中文來寫，投遞給中文會議或者期刊。你既然來這裡是要學這部分內容，就必須要熟練掌握中文文獻的能力。這就跟華夏留學生到了普林斯頓要上語言課是一樣的。至於時間問題你也不用過於焦慮。我跟你的導師已經說好了，如果你真的是可造之材，比如能通過考核拿到全額獎學金，交流的時間最長可以延長至三年。」「啊？」奧斯卡；米勒正愣神呢，辦公室傳來敲門聲。

  「請進。」喬源應了聲。

  奧斯卡扭頭便看到辦公室大門被推開，隨後一個看上去要比喬源更年輕的學生走了進來。

  沒錯，陳曦已經趕到了研究中心。他好奇地看了眼坐在那裡的奧斯卡；米勒，他是真沒想到喬源辦公室里竟然還有個看上去挺年輕的鬼佬……不過也就是好奇的看了眼，陳曦便立刻收回目光，跟坐在辦公桌前的喬源打起了招呼。

  「導師，我來了。」

  「跟你說了，八字還沒一撇的事情，別急叫導師。」

  「好的，導師。不過那不是遲早的事兒嗎？」

  「行了，自己去搬個凳子坐過來。」喬源指了指奧斯卡；米勒旁邊的位置。

  奧斯卡；米勒則全程茫然地看著兩人用中文交流。

  說實話，這的確有些不太友好了。畢競兩人說的話，他一句都聽不懂。

  好在看到陳曦只是搬了張凳子坐到旁邊大概一米的位置，便大概猜到了剛剛兩人聊的內容，肯定不是在揶揄他。等到陳曦坐下之後，喬源便切換了英語模式。

  「陳曦，給你介紹一下。這位是奧斯卡；米勒，普林斯頓來我們研究中心交換的博士生。

  接下來最少一年時間裡，我會是他的研究導師。奧斯卡對U(N)群很感興趣，還參與過威騰教授主持的相關論文精修工作。所以接下來這段時間，你可以跟奧斯卡多做討論。另外，前半年他的主要任務是上語言課，學習中文。這塊你也多幫幫他。」這番話把陳曦給聽愣了，他還是第一次聽說國外來的交換生要先上語言課的。

  他甚至都不知道燕北竟然還有專門為國外留學生準備的語言課。

  畢竟連他們數學院絕大部分課程其實都是英語教材外加全英語教學的，更別提研究生院了。隨便去官網查查，都知道燕北研究生課程至少百分之八十五專門標註了授課語言是英語。

  更別提其他教授們在四年來一直都給他們灌輸英語是學術通用語的思想鋼印了。

  畢竟一般情況下，論文要發國外頂級期刊才能被承認，並拿到更好的資源。

  於是陳曦都沒先跟奧斯卡打招呼，而是沒忍住確認了句：「導師，您是說他還要先上語言課？」喬源瞪了陳曦一眼，教訓道：「小小年紀你為什麼會懷疑自己的聽力？不學語言怎麼讀論文？」陳曦這才意識到他似乎有些失禮了，連忙主動衝著奧斯卡；米勒伸出了手：「你好，奧斯卡，我叫陳曦，燕北大學數學英才班大四學生，很高興認識你。」能在燕北數學院待四年，英語自然都不錯。

  畢竟專業課是英語教學，日常安排的各種講座同樣是英語，私下跟來做學術訪問的教授溝通，還得是英語。不過陳曦看向奧斯卡；米勒的目光多少帶了點同病相憐的味道。

  還得是自家導師啊！

  畢竟其他學校的國際交換生來了都是上全英文的課，壓根就不需要過語言關。

  結果這位博士來了，還得先學半年中文。

  「你好，請多關照。」奧斯卡；米勒也一臉無奈的伸出手跟陳曦握了握。

  說實話，他不太喜歡陳曦那種似乎帶著一絲憐憫的目光，尤其是對方還只是個本科生。

  「行了，你們兩個認識以後私下多交流。陳曦，這段時間你也多幫幫他，我跟國際教育學院那邊打過招呼了，最好是讓奧斯卡能在三個月內通過HSK4級。後續三個月他還需要學習中文的數學專業術語以及擴展詞彙量。所以這段時間他任務很重。你現在大四了，沒什麼專業課壓力。正好可以跟奧斯卡討論基礎性問題。」

  「好的，導師。」

  「嗯，你們都是很優秀的年輕人，以後多交流，共同進步。」

  喬源老氣橫秋的鼓勵道。

  這話陳曦聽來完全沒有任何問題，但落到奧斯卡；米勒的耳朵里又忍不住想吐槽了……

  年輕人？

  公開資料上顯示喬源也才剛滿二十四歲啊，他都已經二十五了。

  但想到喬源是他的研究導師，奧斯卡；米勒也只能默默地跟陳曦一起點了點頭。

  「放心吧，導師，我會認真向奧斯卡請教的。就是您給我發的那些資料，很多我讀不懂。您能不能再給我些參考資料？」陳曦找到機會提出了自己的訴求。

  「怎麼會看不懂呢？都是很基礎的東西啊。」

  喬源疑惑地看了眼同樣一臉疑惑的陳曦，然後決定收回剛才那番話。

  「這樣，回頭你把難點詳細整理一份發給我，我根據你提交的難點，再看給你準備哪些資料。」

  （還有更新耶）