第38章 泰勒展開

  第38章 泰勒展開

  「你怎麼可能知道監內算出的圓周密率？」

  招風耳跌了一跤，卻顧不得疼，趕緊爬起來質問。

  「不應該啊，雖然這機密的密級沒多高，但也不該是外人能夠知道的……」

  但他還是忽略了重點。

  「不，經賦，他剛剛說的微數可不是十一位，而是十三位啊！」

  大腦袋扯了下同伴的手臂，補充道。

  這下子被叫做「經賦」的才反應過來——對面這洪家公子報出的數字竟然比器作監還要多出兩位！

  雖然數字多了也未必對，但前面十一位能夠對上，已經足夠讓兩人凜然了。

  「不行，這位公子，你得隨我回去見師匠！」

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  他也不顧自己修為低微，上來拽住了洪範衣袖，凜然道。

  後者當然不會拒絕。

  洪範本來就是以此謀取進身之階。

  一刻鐘後，金海城器作監。

  正堂內，師匠聞中觀正手執削細了的纏布炭筆，在紙上寫寫畫畫。

  但從外頭傳來的一陣喧譁腳步打斷了他。

  聞師匠抬頭一看，見到自己的兩位弟子賈子勇與朱經賦小跑著進來，身後還跟著一位俊朗英挺的青年。

  「老師，弟子有大事匯報！」

  剛一入門，招風耳朱經賦就嚷嚷道。

  「這位公子，他，咳咳……」

  由於話語太急，他一句囫圇話沒說完，就被自己的口水嗆到。

  「坐下再說，像什麼樣子？」

  聞中觀低喝一聲，頓時殺掉兩位弟子的急切。

  這時候，洪範也在暗中端詳這位官列六品，與城判洪武同級的金海器作監之首。

  個子矮壯，目如銅鈴，骨節粗大。

  雖然一身文袍，反而透出一股匪氣。

  「老師，這位洪範公子聲稱自己算出了十三位微數的圓周率。」

  平復咳嗽後，朱經賦說道。

  聞中觀聞言面色不變、嘴角微抿，狀似不屑。

  但接著賈子勇的話，就讓他再也淡定不得：「而且前十一位與咱們監里算出的全部相符。」

  「此話當真？！」

  聞中觀低聲喝問，目光炯炯地望向洪範。

  後者欠身一笑，當即將十三位圓周率又背了一遍。

  一時間，正堂內陷入沉默。

  「小朱，小賈，肯定是你們不小心把密率透露出去了！」

  這時候，側門處傳來一個責備聲。

  洪範轉首望去，見到一位身材瘦高、留八字鬍的中年人走了進來。

  「大匠，您這可是冤枉我們了！」

  一見此人，朱賈二人立刻起身回道。

  【師匠是正六品，大匠是正八品；此人應該是聞中觀的副手。】

  洪範心中思量著，又開口自辯。

  「兩位大人明察，我在今日之前，與朱賈二位閣下並不相識。」

  「至於十三位圓周率，也是我獨立計算所得。」

  「獨立計算所得？」

  但他的話語，反而讓瘦高大匠冷笑更甚。

  「那我問你，你是從哪得的算法？又花了多少時間才算出這麼精確的數字？」

  「我看你最多十七八年紀，明顯還有武藝在身，你該不會說是全靠自己摸索吧？」

  哪怕在洪範看來，此人的質疑也合情合理。

  換回前世，他自己也不會相信能有一個個人從零開始全憑獨立推演，就創造出超過主流學界的成果。

  但誰讓穿越者是站在無數巨人的肩膀之上？

  「回稟閣下，我乃是自己摸索的算法；算這十三位數也是順手而為，沒有花上多少時間。」

  洪範略一拱手，昂然對道。

  這下子，連一直不置可否的聞中觀也顯出不耐。

  但搶在幾人開口前，洪範再度出言。

  「我知道幾位乃是用的割圓術計算圓周率。」

  「在我看來，這方法過於原始，繁雜低效。」

  他語氣雖誠懇，言辭卻冒犯。

  「放肆！」

  瘦高大匠勃然色變，喝罵道。

  「錢宏，稍安勿躁。」

  聞中觀一擺手，示意副手息怒。

  「割圓術原始？洪公子倒是口氣不小。」

  他負起雙手，炯炯目光盯向青年。

  「此刻紙筆俱在，不如讓我等見識見識閣下的手段？」

  「正所欲也，不敢請耳！」

  洪範當即應諾，上前執了炭筆，隨手將聞中觀寫了一半的紙張掀到地上，露出下面的白紙。

  然後，他按照前世的數學知識，從導數定義開始寫起，將泰勒公式的完整推導過程全部寫了下來。

  一時間，室內只有風聲、呼吸聲，以及碳筆書寫的沙沙聲。

  很快，泰勒公式推導的內容完成，總共不過占了半頁紙。

  最後，他畫了個坐標系，以原點為端點，於四十五度角做射線一條，寫下了最後的式子。

  【tan(π/4)= 1】

  【π/ 4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 ++(-1)^k (1 /(2k+1))+】

  「如何？」

  洪範拋下碳筆，思及自己大學基礎之堅實，不由生出拔劍四顧心茫然之感。

  但他沒有得到預料中的讚嘆聲。

  「范公子，你這些鬼畫符寫的是什麼？」

  聞中觀壓著性子，問道。

  洪範立刻醒悟——兩個世界的符號體系壓根不相通啊！

  不說各種符號和英文字母，哪怕數字寫法都完全不同。

  於是，他尷尬地放下高人風範，將整個推演體系中所有的符號、概念與聞中觀一一對照。

  大約半個多時辰的細緻交流後，洪範便瞭然聞中觀的師匠「職稱」以及器作監的「理論研究」不是浪得虛名。

  類似坐標系、三角函數、函數、導數、微積分等等概念，後者都已了解。

  同時，聞中觀與錢宏兩人也知曉這位年輕公子不完全是胡言亂語，對於數術還真有一番造詣。

  溝通已畢，洪範使用器作監的符號體系，把上面的推導過程重新書寫了一遍。

  這次等他放下碳筆，除了朱賈兩位次匠仍然半懵，師匠與大匠已經是眼珠子黏在了紙上，顧不得理會其他了。

  時間分秒過去，兩位中年人越是看，越是懂；越是懂，越是震撼！

  在洪範前世，泰勒公式是十八世紀早期的成果。

  這套工具可以將一些複雜的函數近似地表示為簡單的多項式函數，將非線性問題化為線性問題。

  此外，還能用在求極限、判斷函數極值、求高階導數在某點的數值、判斷廣義積分收斂性、近似計算、不等式證明等等方面。

  求個π只是應用之一。

  泰勒公式現世的時候，牛頓還在世，而泰勒正是牛頓學派最重要的代表之一。

  當然，到了洪範讀大學的時候，這已經是「上古」玩意，屬於隨便一個數學系本科生一入學就要了解的東西。

  但在大華，這是正兒八經的前沿、尖端！

  PS：說起來作者碩士雖然讀的是金融，但本科是正兒八經的數學系出身，小學到高中還先後搞過數學物理競賽，得過一些全國獎項。

  可現在年過三十，上述一切都已經散做茫茫；哪怕拾起書本再讀，卻連似曾相識的感受都尋不回來了。

  所以理論上的東西，假如有什麼不妥的，大家也就一笑置之；畢竟洪範設定上的知識水平，可比我這個作者高多了。

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  （還有更新耶）