第578章 牛頓之後，純力學領域最偉大的突破

  第578章 牛頓之後，純力學領域最偉大的突破！蝴蝶效應！世界是混沌的！

  在後世，某些科幻電影中經常會借用一個概念：蝴蝶效應。

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  蝴蝶效應的描述也非常有詩意：

  「一隻南美洲的蝴蝶煽動翅膀，結果可能引起美國德克薩斯州的一場龍捲風。」

  蝴蝶效應就是一種混沌現象。

  它說明了任何事物的發展都存在一個變數。

  尤其是當系統的解對初始條件非常敏感時，任何一絲輕微的變化都能造成巨大的變化。

  真實歷史上，蝴蝶效應由美國氣象學家洛倫茲提出（不是那個洛倫茲）。

  他本人也被譽為「混沌理論之父」。

  洛倫茲在年幼時，最感興趣的事情就是研究天氣的變化。

  長大後，他學習氣象學和數學，最終成為麻省理工學院一名氣象學教授。

  洛倫茲的那個時代，計算機技術已經成熟，雖然體積依然很龐大，但至少可用性大大提高。

  1961年的某天，他使用計算機進行關於天氣預報的計算。

  天氣預報轉換成學術問題，就是非常複雜的動力學系統。

  其中不僅涉及流體力學，還有磁場等各種影響因素。

  想對天氣預報的越準確，所需列出的方程就越多。

  因此，必須使用計算機進行求解，靠人力那就太慢了。

  可惜，當時的計算機性能遠沒有後世強大，計算速度很慢。

  當然，計算機再慢也比人快。

  洛倫茲的天氣預報模型需要計算機分幾段進行計算。

  比如，先計算出第一部分的解，然後把這個解再輸入到第二部分里，以此類推。

  所有步驟全部由計算機完成。

  洛倫茲在今天之前，已經跑過一遍流程，並且算出了一個結果x。

  不僅如此，計算機還分別保留了各部分的解。

  他今天主要是想再驗證幾遍。

  然而，計算機算的有點慢，他不想在這裡乾等，而是想下樓喝杯咖啡放鬆放鬆。

  所以，他就偷了個懶。

  怎麼偷懶呢？

  按理來說，他應該讓計算機重新開始，從第一部分開始計算。

  但是由於各部分的方程其實是獨立的，且第一部分耗費的時間是最多的。

  所以，洛倫茲就想省去第一部分的計算。

  他心想：

  「反正之前已經有了第一部分的解。」

  「乾脆直接拿它當後續幾個部分的輸入吧。」

  這看起來確實沒什麼毛病。

  很像研究生為了少幹活做出的事情。

  洛倫茲貴為教授，研究的應該是理論方面的事情，而不是整天驗證計算結果。

  於是，他就直接找出之前算出的第一部分的解：506。

  然而，這個數字是計算機列印顯示的結果，只取了小數點後三位。

  最精確的結果應該是小數點後六位：506127。

  洛倫茲也知道這個區別。

  但是他懶得再浪費時間操作計算機，查找那個精確值了。

  他的理由也很充分。

  「反正只有萬分之一的誤差，對結果也造成不了太大的影響。」

  就這樣，一切搞定後，洛倫茲就開開心心地去喝咖啡了。

  一個小時之後，他心滿意足的回來。

  然而，當他看到計算機上顯示的最終計算結果時，頓時傻眼了。

  「啊？」

  「什麼情況？」

  「誰把我的數據給改了？」

  第二次的計算結果y和第一次的x相差了好幾個數量級。

  可以說完全不同。

  洛倫茲覺得有點不可思議。

  不過，他很快就冷靜下來，並且發現了問題的關鍵！

  那就是第一部分的解506。

  他知道，這個解是自己人工輸入給計算機的。

  如果是計算機自己運算，應該是用506127作為輸入。

  萬分之一的誤差竟然會引起如此巨大的結果差異。

  洛倫茲頓時對此產生了極大的興趣。

  他抓住這個現象，進行了深入的研究。

  他使用不同的模型來驗證，其中一個就是李奇維剛剛提出的溫度不均勻流體模型。

  在氣象學領域，這種模型還是比較常見的。

  溫度高的氣流容易上升，而溫度低的氣流容易下降。

  在這個模型中，洛倫茲同樣發現了輸入誤差造成結果劇烈變化的現象。

  1963年，經過了兩年半的系統研究後，洛倫茲向美國科學院提交了一篇論文。

  題目為：《決定性的非周期流動》。

  在這篇論文中，他首次使用「混沌」這個詞來描述自己的理論。

  論文一出，舉世轟動！

  如果說量子力學否定了微觀世界的決定性，那麼混沌理論就否定了宏觀世界拉普拉斯式的決定性。

  這對於當時的科學界而言，不亞於一枚重磅炸彈。

  科學界高度評價了混沌理論的重要性。

  「對基礎科學產生了深遠影響，是繼牛頓之後讓人類對自然的看法發生了翻天覆地的變化。」

  「混沌學是物理學發生的第三次革命，它與相對論、量子力學同樣偉大。」

  「」

  洛倫茲頓時名聲大噪，躋身全球頂級科學家行列。

  1972年，他在一次受邀演講中，為了形象地解釋混沌理論，就提出了著名的「蝴蝶效應」。

  從此以後，蝴蝶效應幾乎就成為混沌理論的代名詞了。

  隨著計算機的快速發展，混沌理論也跟著不斷發展。

  洛倫茲在晚年還提出了著名的「決定性混沌」理論。

  他認為人的身體就是非線性的混沌系統，身體中的各種現象也是不可預知的。

  這種不可預知就是生命力的體現。

  如今，混沌理論不僅局限在物理學，在生物學、醫學，乃至金融學中都有了應用。

  關於它的研究還在不斷進行中。

  此刻，當李奇維提出混沌理論後，造成的震撼可想而知。

  在場的諸多力學大佬們只感覺頭皮發麻，靈魂顫慄。

  「簡直太不可思議了！」

  混沌理論完全顛覆了他們的三觀。

  好像為他們打開了一扇全新的真理大門。

  李奇維笑著說道：

  「嚴格說起來，混沌理論其實之前已經有基礎了。」

  「幾十年前，法國數學家龐加萊曾提出過著名的三體問題。」

  「他在研究由三個天體組成的系統時發現，即便三體系統是完全確定的力學系統，但是長時間之後，系統的行為也將變得不可預測。」

  「這其實就包含了混沌的概念。」

  「只不過龐加萊並沒有從理論的高度深入思考這個問題。」

  眾人又是一驚！

  他們驚嘆於布魯斯教授的博聞強識。

  任何知識都是信手拈來。

  真實歷史上，龐加萊還提出另一個著名的定律：龐加萊定理。

  即：在一個封閉系統中，任何粒子經過足夠長的時間後，必然會無限接近其初始位置。

  （注意，只能無限接近，仍然有微小的差異，而不能回到原位。）

  所以，系統經過一個周期後，就會無限接近初始狀態，這樣一個周期就稱為「龐加萊回歸」。

  因此，有人浪漫地說道：我希望經過一個龐加萊回歸後，能與你再次相遇。

  可惜，根據混沌理論，宇宙經過龐加萊回歸後，因為初始條件的微小差異，會演化出截然不同的時空。

  永遠回不到從前，這裡的永遠是數學和物理雙重意義上的「永遠」。

  就在李奇維天馬行空地亂想時，眾人也逐漸冷靜下來。

  普朗特的臉上依然還殘留著震驚。

  不過，他卻提出了一個質疑。

  「布魯斯教授，你所謂的混沌現象，有沒有可能只是因為計算太複雜而呈現的某種偽隨機現象？」

  「就好比拋出一枚硬幣，計算它落地時，是正面朝上還是反面朝上。」

  「這個過程看起來是隨機的。」

  「但只要我們掌握足夠多的參數條件，就能準確計算出到底是哪面朝上。」

  李奇維聞言，輕輕搖頭。

  「混沌理論不是這種情況。」

  「它研究的不是某個獨立過程的精確性，而是系統的一系列演化過程。」

  「我舉個形象的例子。」

  「亞洲的加里曼丹島上有一隻蝴蝶，它輕輕地扇動了一下翅膀，結果翅膀對大氣造成的擾動，竟然引發了歐洲某國產生一場海嘯。」

  「這種蝴蝶效應才是混沌理論的本質。」

  「混沌理論是不可能通過力學方程去計算的。」

  「就算我們知道了蝴蝶扇動翅膀的力有多大，角度是多少，頻率是多少。」

  「但是這種擾動與周圍大氣的作用就無法計算了。」

  「就算你能確定每個原子的運動情況，你也無法確定到底哪個原子會被擾動。」

  「這其中存在無數種可能性。」

  「任何決定性的理論，它一定是存在可能性的上限，對於這種無限過程是無能為力的。」

  「系統的演化本身存在隨機性。」

  「回到你剛剛拋硬幣那個例子。」

  「只要儀器足夠先進，確實可以極大概率計算出硬幣的落地面。」

  「但是，如果讓你計算，硬幣落地後，間接導致美國某處發生一場地震。」

  「試問，你要如何推導出這個過程呢？」

  「這就是混沌力學的真正內涵。」

  嘩！

  眾人聞言，滿臉震撼！

  蝴蝶效應的比喻實在太形象貼切了。

  布魯斯教授總是能用通俗易懂的語言，闡述艱難晦澀的理論。

  普朗特忍不住點點頭。

  「我明白了。」

  「如此說來，混沌理論是一種與牛頓力學截然不同的看待自然的方式。」

  「在牛頓力學體系里，世界此刻的樣子是由前一刻所決定的。」

  「雖然這中間的過程，我們無法得知。」

  「但我們相信，它一定遵循牛頓力學的規律，而且只有唯一的運動狀態。」

  「然而，根據混沌理論，這中間的過程其實是未知的。」

  「哪怕我們掌握了所有的影響因素，也無法計算出系統是以哪種方式演化的。」

  「換句話說，如果時間可以重來。」

  「那麼按照牛頓力學，一切都會重新發生一遍。」

  「但是按照混沌理論，也許此刻就不是之前的此刻了。」

  「世界是偶然的，而不是確定的。」

  嘩！

  普朗特的分析讓眾人皆是心神震動！

  混沌理論，讓眾人對於自然的變化有了新的研究角度。

  僅僅這一點，就足以奠定該理論的地位了。

  哪怕它現在只是一個猜想。

  但是這個猜想卻讓眾人有了努力的方向和信心。

  馮·卡門忍不住說道：

  「上帝啊！」

  「這絕對是純力學領域，自牛頓以來，最偉大的突破了！」

  眾人忍不住跟著驚呼！

  布魯斯教授簡直帶給他們一個天大的驚喜。

  力學竟然還能取得如此劃時代的突破！

  是的，在眾人眼裡，混沌理論就是劃時代的理論！

  錢五師恐怕是在場所有人中最震撼的那個。

  他只是無意間向老師提了一個問題，沒想到就能催生出如此震撼人心的理論。

  「這是不是也是某種蝴蝶效應？」

  接著，他忍不住也提出自己的疑問。

  他激動地說道：

  「教授，混沌理論中的不確定性和量子力學中的不確定性，有什麼區別或聯繫嗎？」

  眾人聞言，都開始思考起來。

  這個問題也很有意思。

  李奇維說道：

  「混沌理論目前只是我大膽提出的一個猜想。」

  「關於這個理論，還有很多的內容需要研究。」

  「不過就我目前的感受而言，我認為二者之間還是有區別的。」

  「量子力學中的不確定性原理，是一種物理機制。」

  「它與物體或者系統的狀態無關。」

  「哪怕是一個靜止的粒子，依然具有不確定性。」

  「但是混沌理論卻是描述動力系統的演化狀態的。」

  「對於單個原子這個系統而言，它不可能發生混沌現象。」

  「只有系統足夠複雜，才能誕生混沌。」

  「而宇宙就是人類已知最大的系統了。」

  「所以，它的混沌效應最顯著。」

  「此外，我認為混沌本身就是某種機制，是宏觀世界的機制。」

  「我們不可能用更底層的原理或者規則解釋混沌。」

  「它就像光速、力等這些物理概念一樣，是宇宙這個系統與生俱來的性質。」

  「它也有某種超距作用。」

  「比如，我在這裡拍拍手，也許就能影響到可觀測宇宙之外的某個天體。」

  「而這種情況，用現有的物理學體系是無法實現和解釋的。」

  眾人聞言，神色震撼！

  他們總感覺混沌理論帶有一層神秘的面紗。

  房間內再次響起熱烈的討論聲。

  （還有更新耶）