第764章 漁網和魚

  第845章 漁網和魚

  「..，我知道各位會懷疑，就這？

  就這就能是數學萬能機？

  它的底層原理是如此簡單嗎。」

  其實現場百分之九十的數學家都沒有聽懂林燃從上午講到下午的內容到底在講什麼。

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  但不妨礙他們持續不斷地在筆記本上記錄下林燃所說的內容。

  從符號規則到統計機器，再從深度神經網絡到為什麼量變會產生質變，最後到注意力規則和能力湧現。

  1950年的圖靈測試人工智慧概念第一次出現。

  1956年的達特茅斯會議，人工智慧被提出，開啟了符號主義的時代。

  1958年單層神經網絡原型就出現了，當下正值AI寒冬，因為算力和數據不足，導致人們對於人工智慧能否實現信心已經沒有了。

  「博雷爾在1913年發表的論文《靜態力學與不可逆性》中提到：

  讓我們設想我們訓練100萬隻猴子，每天工作十個小時，使用100萬台不同類型的打字機。

  一年後，這些打出來的文稿被裝訂成冊，其中會包含世界上最豐富圖書館裡所有書籍的精確副本...」

  「我想說的是，當輸出的文本足夠多，是否所有文本都會被生成。

  當我們制定好規則，是不是我們就能從這些文本里找到我們想要的內容？

  這就是為什麼我對干人工智慧有信心。

  當數據到了一定規模，當計算機的能力到了一定程度，智力自然會湧現。

  對人來說，我們會儘可能地減少複雜計算，我們追求優雅的數學結構。

  這是因為人的大腦限制，我們的大腦能追求的變量是有限的。

  當我們計算偏微分方程或者其他格式的數學時，一旦展開到三階以上，幾十個項湧出來。

  人腦就會宕機。

  因此我們極其厭惡高階項，一旦看到高階項發散，我們的本能會告訴我們這條路不通。

  我們需要回到原點，重新尋找對稱性、找不變量，靠同態代數或者幾何直觀，在不展開式子的情況下把問題繞過去。

  但機器不是。

  在機器的視野里，看高階項就和喝水一樣簡單。

  追蹤一萬個五階交叉項的係數變化，就和我們算一加一一樣簡單。

  在它的視野里，壓根不需要什麼幾何直觀，它能站在高維的代數展開式往下看。

  人類覺得像亂麻一樣的高階項，在它眼中就是明明白白的簡單方程。

  所以宇宙中的真理，很可能是不能壓縮的，或者說想要找到壓縮的路徑格外的麻煩。

  我們一直覺得奧卡姆剃刀，無論表象多麼複雜，底下一定藏著簡潔而優美的公式。

  但實際上有沒有可能，並不存在呢？

  所有數學問題里，能被人類語言壓縮成簡短概念、對稱結構和不變量的只是很小的一部分。

  絕大多數的數學真理，它的最短描述長度就是那幾萬個高階式子呢？

  以前我們看不見大海，我們需要造一張漁網。

  美其名曰優雅，但實際上它的網眼大的離譜。

  只有那些長得對稱，極其特殊的魚類能被我們撈上來，寫進教科書。

  而真正構建起數學宇宙，沒有任何簡潔和美感可言的龐大真理，全部都從網眼裡漏了下去。

  過去證明一個定理的過程，就是人類大腦理解它的過程。

  為了證明它，我們需要在大腦里先搭建起橋，發明一套理論。

  橋本身就是財富，別的數學家也能順著橋走過去。

  這就像是你給這張網加了一條線，讓一部分網眼變小了，更多的數學魚能被撈上來。

  但現在，萬能機就像是超人，它是沒有網眼的網。

  它能把每一條魚給撈上來。」

  林燃拍了拍本子堆成的山。

  「而萬能機還有一個好處，窮舉法窮舉完一千個變量，對我們來說不可能，不現實。

  但對萬能機而言，這就跟喝水一樣簡單。

  各位，還記得1962年的數學大會嗎？

  13年前，在斯德哥爾摩，我當時很年輕，但很有名。

  嗯，應該很有名吧？」

  現場響起一陣笑聲，被萬能機、魚、漁網這些概念衝擊到無以復加的科學家們終於笑了，笑得很開心。

  「當然！」

  「非常有名！」

  「那時候我們聊天的內容都是哥廷根神跡。」

  林燃笑著點頭：「那就好。

  看來我沒有記錯。

  那時候我在國際數學家大會上做開幕報告。

  很榮幸，就和今天一樣。

  我在當時的報告上提到的是四色問題。

  我給了一個方案，並且說有計算機的配合，可以用窮舉法把這個問題給解決。

  最後也正如我所預料的那樣。

  哥倫比亞大學的數學家們在計算機的幫助下，檢查了超過百億的集合，最終得到了1936個環大小不超過14的構型。

  然後挨個驗證他們，確定他們全部都可約。

  數學家們設置規則、策略，調整不可約集，計算機負責海量的可約性驗證。

  這難道不是萬能機的雛形嗎？

  換成是人類數學家，恐怕我們窮盡我們一生，都做不完驗證。

  計算機可以。

  那麼萬能機也可以。

  窮舉和計算高階項對萬能機而言是如此簡單，它的網比人類的網要效率高得多。

  當我親眼看到萬能機的時候，我意識到人類數學家有兩條路。

  一條是造出萬能機，另外一條是把我們的網編織的更密、更緊、能撈更多的魚。

  除此之外，別無他法。

  而這些，就是我為數學界所增加的線。」

  林燃又拍了拍論文，鞠躬，結束。

  台下的掌聲山呼海嘯，從前到後。

  海森堡第一個從輪椅上站起來，緊接著每一個人都站起來了。

  在包廂里的鮑勃和卡爾也是如此。

  鮑勃說道：「我已經想好了名字。」

  「什麼？」卡爾看著眼前的一幕，問道。

  「漁網和魚。」

  林燃講話結束後，福克斯已經失去思考能力了。

  他不知道自己該做什麼。

  本來作為主持人和委員會主席，他應該要去主持大局。

  宣布數學家大會圓滿結束，順便告訴大家，可以去吃飯了。

  他們選了三家酒店，容納大家吃自助餐。

  此刻，林燃還站在台上。

  掌聲平息之後，所有人都想往台上擠。

  想要離這1001篇論文更近一些。

  林燃說：「各位，我知道大家的心情，這樣，排隊。

  然後輪流上來看一眼，繞成圈。

  這樣我們迅速看完，然後去吃飯。

  大家今天可以在紐約找網絡中心，找台電腦，然後訪問我給你們的網址。

  上面有論文，每一篇論文都被我上傳上去了。

  你們看可以嗎？」

  很顯然，當然可以。

  在哥倫比亞大學工作人員的維持秩序下，迅速排好隊。

  坐在前排的好處這時候就體現出來了。

  能第一時間摸到。

  海森堡第一個走上去，「教授，這是我從未想過的驚喜。

  在我人生的暮年，選擇參加這場數學家大會，是我暮年做過最正確的決定。」

  林燃點頭。

  接著是格羅滕迪克：「教授，本來我都打算退休了。

  今天你的講話，數學萬能機的出現，讓我又雄心壯志百倍。

  我決定重新回到巴黎！我要在巴黎主導數學萬能機。」

  格羅滕迪克認為編織更密的網，不如造萬能機。

  西格爾經過的時候摸了摸這些紙張，翻了翻。

  他和林燃擁抱，然後說道：「林，這些我能帶回哥廷根嗎？

  希爾伯特在哥廷根發表世紀之問，你在卡內基大廳作世紀之答。

  哥廷根的完整手稿在...」

  沒等西格爾說完，福克斯已經沖了上來：「這是我們哥倫比亞大學的！你這是幹嘛呢？人呢！

  保安呢！趕快把人給我帶走！」

  福克斯也是氣的不行，他又高聲喊道：「各位，別摸！你們看可以，但別摸！另外經過的時候請注意，別破壞現場！

  我們要原封不動地搬回哥倫比亞大學，我們將在哥倫比亞大學的紀念館專門建這次的紀念廳。

  會把這裡原樣復刻！」

  西格爾被兩名哥倫比亞大學的數學教授架著就走了。

  林燃站在原地，很是無奈。

  他大聲和西格爾說：「西格爾教授，我會把我在進取號上的手稿留給哥廷根的。」

  福克斯傻眼了，他哀嚎道：「不是，教授。

  這...

  我...

  別啊...」

  西格爾則喜上眉梢：「好！」

  喜從天降啊。

  現場是很值錢。

  但進取號上的手稿，誰又能保證價值低了呢？

  林燃說：「手稿很多，我打算分成三份，哥廷根、哥倫比亞大學和我在香江大學的林燃數學中心，各一部分。」

  福克斯內心依然哀嚎，可也只好憋回去。

  畢竟這是別人的東西。

  而現場唯一一位來自香江大學數學系的創系元老黃用諏感覺喜從天降。

  我就來參加個盛會，還有手稿拿的。

  旁邊台北來的周元燊看到他的樣子就氣不打一處來。

  隊伍漫長，2800個人排隊。

  外加每個人經過的時候都要和林燃聊上兩句。

  搞得前面三排之後，他就找地方躲起來了。

  正好坐在第四排，錯過這一切的約翰·湯普森猛拍大腿：「我就差兩個！我就能和教授握手！」

  福克斯還留在原地維持秩序。

  看完手稿的數學家們先一步去餐廳了。

  卡爾和鮑勃從樓上的包廂里衝下來，路過在排隊的人群，朝著門口衝過去。

  好在海森堡是坐輪椅，有人推著，走的很慢。

  「海森堡教授，我們是紐約時報的記者，想採訪你兩個問題，可以嗎？」

  推著海森堡的秘書停下腳步，海森堡臉上帶著淡淡的笑意，欣然應允：「你們問吧。」

  人到了最後階段，總是想留下點什麼。

  「海森堡教授，你是如何看待數學萬能機和教授今天演講所宣傳的這一切，你認為是真的嗎？

  「鮑勃問道。

  海森堡說：「我相信是真的。

  很簡單，教授沒必要說謊。

  除此之外，也找不到這一千零一篇論文出現的合理解釋。

  教授甚至將數學萬能機的原理掰開了揉碎了告訴我們。

  以我已經年邁的大腦，聽不出邏輯上的漏洞。

  因此我相信是真的。

  除此之外，更讓我感到慶幸的是，在地球上被選中和希瓦娜交流的是教授。

  雖然我一直詬病政客們只會壞事，是社會的腫瘤。

  但不得不說，他們當年在聯合國投票選中了教授，是他們做過最正確的事。

  換其他任何人來，恐怕都做不到在宇宙中和萬能機對話，就洞察它的運作原理。

  更不可能找到漁網和魚這樣精妙的比喻。

  而十三年前就預示了計算機能解決四色問題。

  我覺得這是人類的幸運。」

  鮑勃和卡爾對視了一眼。

  海森堡對林燃的推崇溢於言表。

  「海森堡教授，那麼第二個問題，既然你相信數學萬能機存在，那麼你認為物理萬能機存在嗎？」

  海森堡搖頭：「不知道，我希望存在，更希望我有生之年能看到。

  那樣的話，我大概會問它，四大基本力如何統一吧。

  那樣的話，我也算是贏了愛因斯坦。

  至少他不知道四大基本力的大一統是怎麼做到的。」

  海森堡笑的很開心，臉上的皺紋變得異常明顯。

  「海森堡教授，最後一個問題，你如何看待教授？」

  「有趣的年輕人，他能創造奇蹟，能創造希望，能創造一切。

  很遺憾我沒能在他的時代多活幾年，看到數學萬能機的出現，看到造出達到二分之一光速的飛船，看到《太陽系搭車指南》里的故事變成現實。」

  秘書推著海森堡轉身就走。

  卡爾忍不住大聲問道：「海森堡教授，你也看《太陽系搭車指南》嗎？」

  「當然！」海森堡的聲音傳來。

  秘書補充道：「這可是海森堡教授隱居期間內，為數不多的樂趣了。」

  鮑勃看了眼卡爾：「趕快把海森堡教授的回答記錄下來。

  然後我們再去找教授！」

  卡爾點頭。

  二人記錄下來，然後互相對了一下，確保記錄的海森堡回答是完整準確的。

  然後掏出記者證，在工作人員的帶領下，去到休息室。

  「教授，鮑勃·伍德沃德和卡爾·伯恩斯坦求見，他們想問你幾個問題，你想見嗎？」工作人員敲了敲門，問道。

  （還有更新耶）