第198章 現代數學史詩（7k）
第198章 現代數學史詩（7k）
此刻沒人在意結果到底是不是對的。
所有見證了這場神跡的數學家們感性上都相信答案是對的。
大家現在需要的是情緒上的宣洩。
林燃開路，大家光是跟著把這些思路過一遍都已經累的不行了。
大家是數學家不是超人。
這六天的內容，比全神貫注地完整跟一屆國際數學家大會還要累的多。
畢竟國際數學家大會只是了解性質的，了解最優秀的數學家們在過去四年做了什麼有意思的成果，不需要你真的弄明白對方做的成果，更像是淺嘗即止的了解。
而這次，林燃的內容雖然是數論領域的經典問題，但他用到的方法涉及了多個領域。
大家要做的不僅僅是了解，要大量的思考、論證和確定林燃的解法是否正確。
這對在場每一位數學家來說，都不僅僅是林燃一個人的數學馬拉松，也是他們一起跟著跑完的數學馬拉松。
林燃說完之後，沒人想提問，大家都清一色在鼓掌。
至於最後從246到2的這個環節是否正確，他們想要放在後面幾天慢慢驗證。
能在本周內給數學期刊投稿就已經可以了。
早已經準備好香檳的學生們聽到這震天的掌聲，從外面沖了進來，對著在座各位就是一頓狂噴。
試圖把這裡營造成歡樂的海洋。
當然，不是所有人都失去了冷靜。
多伊林的咆哮聲率先響起：
「等等！停下！
玩歸玩，鬧歸鬧，噴香檳我不阻止你們。
誰要是把黑板給污染了，就別怪我不客氣了！」
多伊林時刻惦記著這些黑板呢。
在他看來，這些以後要放到哥廷根大學的校史館給外人參觀，這是哥廷根數學學派重塑輝煌的見證。
高斯的手稿在哥廷根，希爾伯特的手稿在哥廷根，現在倫道夫的手稿也同樣在哥廷根。
要是被你們這幫學生的香檳給破壞了，那真是想刀人的心都有。
而且本身哥廷根馬上要搞哥廷根數學馬拉松，這樣的比賽如果黑板沒了，等於噱頭少一半。
一心要振興哥廷根的多伊林腦子是清醒的，沒有被成功的喜悅沖昏頭腦。
你們想怎麼慶祝都行，但前提是林燃神跡的見證—寫滿公式的黑板得給我保住。
等到黑板挪走，今天的慶祝環節才算是正式開始。
哥廷根大學沉浸在暮色中，大會堂卻全是香檳。
香檳結束後，各種酒以及小吃都被送了進來。
「倫道夫，太不可思議了，我們見證了數學史上的又一次神跡。
高斯一整夜解決如何尺規做正十七邊形是我們聽說過的故事，而你，用六天時間解決孿生素數猜想，是我們一同見證的神跡。」皮埃爾感慨，同時用羨慕的眼光看了眼西格爾，「西格爾，你這運氣太好了，能有倫道夫來繼承你的衣缽。」
導師給高斯布置作業，高斯花一晚上解決如何尺規做正十七邊形，高斯找導師提交作業時導師非常激動，說這是兩千年未解的難題，他最近研究時，不小心把帶題目的紙條混在筆記本里，沒想到被高斯解決了。
上述是活躍在簡中網際網路乃至全球網際網路的謠言。
實際上根據高斯本人寫給朋友Gerling的信中有明確記載關於正十七邊形作圖的思路如何產生：
（備註：上述內容作者在哥廷根數位化中心進行了核驗，高斯作品集第十卷第一部分的連結：Nachtraege zur reinen Mathematik - GDZ - Gttinger Digitalisierungszentrum
高斯作品集第10卷第一部分扉頁）
西格爾笑道：「皮埃爾，這是命運，命運讓我們成為了師徒。」
林燃說：「哥廷根是我的福地，每次在這裡都感覺自己靈感爆發，思路綿延不絕。」
旁邊的多伊林聽著眼神都亮了，「教授，哥廷根隨時歡迎你。」
福克斯則連忙補充道：「教授，如果你想的話，我們也能在哥倫比亞大學按照哥廷根這裡給你一比一復刻一部分建築。」
哥廷根有名氣，有歷史，哥倫比亞呢？有錢！
作為從洛克菲勒手裡拿錢的私立大學，哥倫比亞最不差的就是錢了。
有錢到都能把艾森豪請來，復刻個哥廷根數學大樓還不是輕輕鬆鬆。
西格爾和皮埃爾對視了一眼，內心的想法一樣：阿美莉卡的狗大戶。
現在這個世界的狗大戶還不是沙特不是卡達，現在最大的狗大戶就是阿美莉卡。
林燃站在大會堂的角落裡，這裡就是整個場館最引人矚目的地方。
不是大佬都不好意思來打招呼。
保羅·埃爾德什身材瘦削的老人，戴著厚框眼鏡，步伐輕快。
「倫道夫，你真是太了不起了！」埃爾德什聲音高昂，充滿激情，「我追了一輩子素數的秘密，今天你讓我看到了曙光！快告訴我，你是怎麼想到用多維篩法的？權重函數又是怎麼設計的？」
林燃微微點頭，舉起玻璃杯示意道：「埃爾德什教授，我的方法受你和塞爾伯格工作的啟發。我將篩法擴展到高維空間，通過優化權重函數控制誤差項。」
埃爾德什拍著他的肩膀：「太棒了！我們得找時間好好聊聊。我有個新想法，或許能把你的方法用到哥德巴赫猜想上，你覺得如何？」
林燃說：「我很期待和每一位數學大師的合作，但我明天就要回阿美莉卡了，希望未來有機會和你溝通哥德巴赫猜想。」
埃爾德什這才意識到林燃除了數學家之外還是白宮高官：「倫道夫，我很確定一點，如果你把精力全部花在數學上，你一定會成為比高斯還更厲害的大師。
我從你身上看到了數學大一統的希望。
唉，但現在的形勢我們都很清楚，阿美莉卡離不開你，要是你不在，白宮會對太空競爭感到惶恐的。
倫道夫，我作為前輩提醒你一句，權力很多時候是毒藥，白宮給了你巨大權力的同時，也剝奪了你的自由。」
埃爾德什沒有勸林燃要走，他只是提醒了一句。
林燃能感受到對方的好意：「我明白，我完全明白。」
高斯·拉奧，在蘇黎世聯邦理工學院活躍，專注於解析數論，和林燃研究領域有著極大程度的重合，因為做的方向重合，所以是林燃天然的崇拜者，他同樣先恭喜然後問道：
「教授，你的證明令人印象深刻，但我對誤差項的控制有些疑問。在高維空間中，你如何保證積分收斂？」
林燃從容答道：「拉奧教授，你的問題很關鍵。我引入了一個新權重函數，並利用了我們第一天所講定理的擴展，確保誤差項收斂。詳細推導你可以看我的黑板，裡面有完整記載。」
高斯·拉奧點頭：「教授，好的，我一定會認真研究你的論文全文，我想它應該這周就會出版在數學期刊上。
非常感謝你的邀請，你讓我見證了會永載數學歷史的盛大演出，過去我從來沒有想過，數學能夠以這種方式。」
現場也有數學家三三兩兩聚在一起閒聊。
不是所有人都服氣，自然也有人懷疑。
像在澳洲國立大學工作，做超越數論和丟番圖逼近的庫爾特·馬勒就不是那麼信服，他和阿蒂亞·塞爾伯格吐槽道：「阿蒂亞，你真的相信倫道夫只花了六天時間就解決了孿生素數猜想嗎？」
阿蒂亞是解析數論的先驅，因素數定理的初等證明和Selberg跡公式而聞名，獲得1950年菲爾茲獎，他研究的就是篩法和數論。
加上兩人關係不錯，庫爾特才會特意來問阿蒂亞。
阿蒂亞讀出了他的意思：「你是說倫道夫早就解決了孿生素數猜想，為的就是在這裡來表演嗎？」
沒人會說林燃的結果不對，庫爾特也不是質疑結果，他質疑的是過程和動機。
庫爾特點頭：「是的，倫道夫關於孿生素數猜想的證明無懈可擊，至少以我的角度來看，這是一條可行的路，他在過程中用到的分析也同樣足夠精妙。
可就是如此，他為了證明孿生素數猜想，中間一共證明了足足31個引理，對超過五個工具做了大幅度的創新，自己單獨造了兩個工具出來，整個過程只花了六天時間。
六天，這意味著什麼？我們自己要證明哪怕只是一個引理，可能就能卡住我們一個月時間，甚至更久。
做著做著，發現這個引理有點難，甚至需要引理的引理，好不容易把引理證明出來之後，引理就足夠發一篇論文了。
他六天時間，能做我要花二十年時間都不一定能做出來的成果。
你不覺得這太離譜了嗎？
天才和天才之間的差距真的能夠大到這種程度嗎？
你知道我是什麼感受嗎？我的感受就像是我們是苦工，倫道夫是摩西。
我們要挖一條通道需要辛辛苦苦搭橋修路，最終才能到達彼岸，倫道夫需要做的只是向大海伸出手杖，大海自動就一分為二出現一條道路讓他通過。
我們活在現實世界，倫道夫活在神話故事裡，大家有幸被倫道夫邀請來共同見證堪比摩西分海的瞬間，我們應該感到高興才對。」
阿蒂亞看出來了對庫爾特的打擊之大，大家這幾天跟著跑數學馬拉松都沒休息好，但庫爾特都精神恍惚了。
像是被倫道夫的證明給打擊到了靈魂一樣。
「em我不知道，我判斷不了是表演還是真的。
不過你需要思考一個問題。」阿蒂亞慢慢說道。
庫爾特問：「什麼問題？」
阿蒂亞說：「那就是不管這是事先就證明了還是說現在才證明的。
結果擺在這。
倫道夫現在是28歲的年紀，這總不會錯，就算他實際年齡比聲稱的年紀大一點，我們就算他30歲。
他也是30歲就完成了費馬大定理、費馬的丟番圖猜想、孿生素數猜想以及提出了倫道夫綱領的數學家。
他才30歲已經做出了這麼多，尋常數學家一輩子都做不出的問題。
更恐怖的在於，裡面的工具都是他自己造的，引理也都是他自己證明的，這些工具可以用在其他方面。
老實講，裡面隨隨便便一個引理就夠發一篇頂級論文。
這次關於孿生素數猜想的證明里，起碼有四個工具能夠夠得上一個菲爾茲獎。
你知道這意味著什麼嗎？這意味著無論他是不是在這六天時間裡創造的這個神跡。
他都是這個時代數學領域的神，是不亞於高斯的數學家，是哥廷根學派的新傳人。
再多說兩句吧，去年年底倫道夫才主持完成了前所未有的載人登月項目，從11月中旬載人登月完成，到現在1月10號，中間最多一個半月時間給他思考孿生素數猜想。
45天和6天有區別嗎？
所以是不是六天之內，重要嗎？
重要的是從哥廷根大學自己到媒體再到數學界，都希望這個故事是真的。
甚至你要知道，白宮都希望這是真的，你要糾結是不是真的，這不是在跟所有人作對嗎？」阿蒂亞要看開得多。
因為數學研究不是零和博弈，不存在說你多吃了蛋糕，我就少吃了。
反而大師們做出來成果，對大家來說都有大量的果實可以採摘了。
大師做出成果的過程中，隨手打造的工具，都能夠讓原本看起來難摘的果實變得好摘。
這對大家來說都是好事。
除非你做的課題正好和大師撞車了。
如果撞車，那確實不幸。
但問題是，大師一般不會做簡單課題，哪怕他想到了一些簡單課題，他都會留下來，留給學生們去做。
這和小怪不打留給菜鳥是一個道理。
庫爾特這才醒悟過來，林燃的行為又沒有對他造成影響，別說證明孿生素數猜想，就算證明哥德巴赫，無非是給他再添一道傳奇色彩。
可他就算沒有孿生素數猜想，難道就不是傳奇了嗎？自己沒事找事幹嘛，庫爾特想明白之後對阿蒂亞說道：「多謝，我明白了。」
「倫道夫，乾的太漂亮了，我人生已經沒有遺憾了。」
等到人群散去，就剩下林燃和西格爾在角落慢慢聊，已經69歲高齡的西格爾感慨道。
「我的人生最大的遺憾就是沒能幫哥廷根重新崛起，但這次過後，我已經能清晰看到哥廷根重新崛起的景象了。
我相信即便沒有你，哥廷根也能在本世紀的下半葉重新回到數學中心的位置。
我自己能成為20世紀上半葉最著名的數學家之一，能為20世紀下半葉培養本世紀最重要的數學家，我的人生已經圓滿了。」
西格爾很欣慰，這次之後有誰敢說倫道夫不是哥廷根的學生？又誰敢說倫道夫和哥廷根無關？
這次過後，林燃是數學史上的傳奇，他自己又何嘗不是。
從數學家的角度來說，西格爾確實已經圓滿了，再無任何遺憾。
林燃笑道：「教授，最開始是你幫了我。」
西格爾知道林燃指的是什麼，他也好奇林燃的真實身份、真實來歷，但他不會去主動問，克制自己的好奇心是成功人士的基本功。
西格爾說：「這也算是我們師徒之間的心有靈犀了。」
西格爾接著和林燃介紹了一下，他們關於哥廷根數學馬拉松的想法。
林燃聽完後笑道：「我建議哥廷根應該和克拉里奇酒店合作。」
林燃把自己在克拉里奇酒店素數房間悟道的想法說了一遍：「我建議最後的獎品得加上這個。
給獎牌獲得者們一個去克拉里奇酒店素數房間睡一晚的機會。」
西格爾大笑：「好，我這就安排。
我相信酒店方面很樂意看到自己的酒店增加這樣格外的意義。」
正是因為林燃哥廷根現場證明孿生素數猜想，所以哥廷根數學馬拉松後來也被稱為是倫道夫獎。
甚至在華國有不成文的規則，那就是能拿到倫道夫獎的學生，博士畢業後在哥廷根做兩年博士後，回華國一定能找到教職。
這也被稱為是數學領域的終極競賽，是對腦力、知識儲備和耐力的綜合考驗。
如果能夠獨享那一年的金質獎盃，相當於全球高校都將對你打開大門。
在未來歲月里，獨享過金質倫道夫獎盃的數學家，在四十歲之前拿菲爾茲獎的概率超過了六成。
而先後獲得IMO金牌、倫道夫獎的數學家，最後能拿菲爾茲的概率是百分之百。
西格爾問道：「所以，倫道夫，在克拉里奇酒店素數房間住真的有用嗎？」
好奇心是否需要克製得看內容，像這樣的好奇心就完全不用克制。
林燃微笑著說道：「教授，當然有用，我不就是最好的例子嗎。」
西格爾想了想：「不，倫道夫，是因為你，它才有用。」
西格爾接著湊到林燃耳邊低聲說道：「倫道夫，我內心把這當成是你在哥廷根的博士論文答辯。」
林燃微笑著點頭：「所以，教授，我的論文答辯通過了嗎？」
西格爾和他碰杯：「完美。」
NDR漢諾瓦分部演播室內，背景牆上懸掛著高斯、希爾伯特等數學巨匠的畫像，象徵著德意志深厚的學術底蘊。
主持人安娜身著深藍色職業套裝，端坐在主播台前，表情莊重而興奮。
她的搭檔從柏林請來的不入流數學家克勞斯，頭髮花白、戴著金絲眼鏡，坐在她身旁，手中拿著一迭筆記，準備解讀教授哥廷根證明孿生素數猜想這一歷史性事件。
只能請來不入流的數學家，入流的數學家都在哥廷根現場呢。
大家得對林燃的證明有一個最後的結果，有了結果之後在審稿人上署名然後寄給數學期刊。
他們都迫不及待要在論文背後署名了，哪有時間跑到漢諾瓦來參加電視節目。
因此只能請到不入流的數學家。
安娜深吸一口氣，微笑著對鏡頭說：「親愛的觀眾朋友們，歡迎收看今晚的特別節目。
今天，我們將為您帶來一個震撼全球數學界的消息：倫道夫·林僅僅只花了六天時間，就在哥廷根大學大會堂現場，面對來自全球的數學家們成功證明了困擾數學家們數十年之久的孿生素數猜想！
這是一個歷史性的時刻，不僅對數學界意義非凡，也讓哥廷根再次成為數學界矚目的焦點。」
克勞斯接著補充：「是的，安娜。孿生素數猜想是數論中的古老難題，自古希臘時期就被提出，但一直未能得到證明。
現代意義上的孿生素數猜想是希爾伯特在1900年的時候提出，也是希爾伯特世紀之問中的數論問題。
教授的突破，不僅填補了數學史上的一個空白，更是對哥廷根數學大師的一次偉大致敬，是哥廷根數學學派復興的標誌性事件。」
畫面切換到哥廷根大學的歷史照片和視頻，配以柔和的背景音樂。
安娜聲音響起：「哥廷根大學自1737年創立以來，一直是數學研究的聖地。這裡誕生了高斯、黎曼、希爾伯特等數學巨匠，他們的成就奠定了現代數學的基礎。今天，教授在他們的光輝傳統下，再次讓哥廷根成為數學世界的中心。」
鏡頭轉向希爾伯特的畫像，克勞斯補充道：「希爾伯特被譽為『現代數學之父』，提出了大量的思想觀念，例如不變量理論、公理化幾何、希爾伯特空間等等。
孿生素數猜想由哥廷根大學的希爾伯特提出，在65年後由哥廷根大學的倫道夫在哥廷根大學完成證明，歷史在此刻形成了閉環，顯得是如此意義非凡。」
和前幾天的直播無人問津比起來，這次的科普類節目有大量觀眾湧入，迅速創下了該頻道收視率的新高。
之前拍下的畫面在此刻都能派上用場，配上BGM顯得格外的慷慨激昂。
NDR內部最早配的BGM是《前進!前進!吹響嘹亮的號角》，可惜這個配樂太不政治正確了，他們內部員工們只是看了一遍之後就馬上刪除了。
太不政治正確，又洗腦效果太強了。
安娜和節目總監赫爾特感慨道：「如果教授是日耳曼人，再配上《前進!前進!吹響嘹亮的號角》.」
安娜說的是日耳曼，而不是德意志，沒等他說完，赫爾特就連忙把她的嘴巴捂上：「這視頻我們看看就好了，你還想放出去，放出去大家從上到下都得完蛋。」
最後配的是沒有政治色彩的《布蘭詩歌》，這裡的《布蘭詩歌》是指德意志作曲家卡爾·奧爾夫在1935-1936創作的組曲，而不是中世紀的詩集。
當林燃緩步登台，禮堂的燈光聚焦在他身上，《布蘭詩歌》的開篇《哦，命運》轟然響起。
低沉的管弦樂與合唱團的詠嘆響起，莊嚴的旋律仿佛命運之神在低語。
它預示著這一刻的非凡意義：這不僅是一場演講，更是對數學真理的征服、對人類智慧極限的挑戰。
音樂的宏大與事件的歷史性在此刻水乳交融，電視機前的觀眾仿佛置身於史詩序幕，屏息等待英雄的壯舉。
林燃轉向黑板，粉筆在手中飛舞。《布蘭詩歌》的節奏在此刻變得鮮明而強烈，打擊樂如戰鼓擂，與粉筆敲擊黑板的節拍遙相呼應。
當林燃放下粉筆，轉身面對觀眾，侃侃而談時，《布蘭詩歌》的旋律變得更加流暢而直接。
林燃結束一段講解，步入休息室，房門輕輕關閉。《布蘭詩歌》的動態隨之減弱，輕柔的弦樂與木管樂帶來片刻的寧靜。這短暫的停頓並未削弱史詩的氛圍，反而增添了緊張與期待。
數學家們聚集在黑板前，凝視著那些複雜的公式，雖然攝像頭拍不到他們的眼神，但觀眾們猜測肯定滿是沉思。
音樂旋律的重複在此刻恰到好處，仿佛在模擬他們腦海中的思考過程一樣，觀眾們屏住呼吸，等待著英雄的歸來。
時間在循環往復中流逝。
當他在黑板上寫下最後一個符號，抬起頭，伸出雙手示意證明完成時，《布蘭詩歌》迎來了它的最高潮。
合唱團的詠嘆如洪流般爆發，管弦樂與打擊樂齊鳴，宛如雷霆萬鈞，象徵著真理的最終揭示。
禮堂內的數學家們不約而同起身，掌聲如潮水般湧向講台，震撼人心。音樂的莊嚴與宏大，與這一刻的勝利感完美契合，仿佛整個人類智慧的歷史在此刻達到了巔峰。
林燃在黑板上奮筆疾書，林燃在侃侃而，林燃走入休息室關上房門，數學家們集中在黑板前凝視板書，整個過程不斷循環往復。
最終林燃伸出雙手示意最終已經完成，數學家們齊齊鼓掌，林燃鞠躬感謝。
整個過程配合《布蘭詩歌》，電視機前的德意志觀眾們感覺像是在看一部數學史詩一樣。
當下的電視台是沒辦法實時統計收看率的。
不過從後台不斷撥進來的電話來看，收視效果肯定爆棚。
台長卡爾聽著赫爾特的匯報，他笑道：「看，這就是全程直播的好處，前面漫長的等待都是為了這一刻。
這段剪輯的視頻我們能賣給全世界，這可是教授神跡的見證。
我們付出的僅僅是六天的收視率。
對觀眾而言，他們現在已經渾然忘記了那六天的無聊，只記得現在剪輯出來的現代數學史詩。」
(本章完)
（還有更新耶）