第1183章 孕育新數學的思想
第1183章 孕育新數學的思想
對於絕大部分的人，乃至絕大部分的數學家來說，數學大統一這個命題都是一個極其遙遠的話題。
在這方面別說是研究了，哪怕僅僅只是學習甚至是理解到底什麼是數學大統一都是一件極其困難的事情。
如果說常規的數學還可以通過死記硬背的方式來簡單的運用，比如『九九乘法表』『湊整巧算』等等常見的基礎數學是大部分普通人都會的東西。
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而一元二次方程，坐標與平移，幾何變換這些也僅僅只需要掌握進階知識與對應的工具就能夠解決。
但由此再往上一點，數學這門科學需要的就不是如此簡單的死記硬背或掌握工具就能夠解決的。
就比如幾何這門研究空間結構及性質的學科，需要的不僅僅是記下勾股定理，歐拉定理，斯圖爾特定理這些公式定理，更需要抽象思維與空間想像的能力。
（靠直覺你們覺得是哪個）
從笛卡兒的解析幾何於牛頓的微積分已被擴張到羅巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞爾維斯托的奇異的數學方法。
數學不僅是各門學科所必不可少的工具，它還是一隻從不顧及直觀感覺的約束而自由地飛翔著的石頭。
因此也可以說，完成數學的大統一，更像是打破五官的壁壘，將所有的信息全都傳遞大腦中統一轉變成電信號。
數論是文字本身，調和分析是韻律節奏，幾何可能就是詩的畫面感。而大統一就是猜所有好詩都遵守某種終極創作法則。
朗蘭茲綱領的難題本質是統一性與技術複雜性的博弈，它不僅僅需打破數論、幾何、表示論的學科壁壘，構建跨領域「羅塞塔石碑」。
也需要從局部域到整體域、從經典群到量子群，每一層推廣都需新的工具。
就如同教皇格羅滕迪克老先生將幾何對象抽象為交換環的範疇，統一處理數論與幾何，成為現代代數幾何基石一樣，將代數幾何與其他的數學分支互相聯繫起來同樣需要創造出全新的工具。
而這也正是徐川目前所面臨的難題，他需要一項全新的工具，來打破數論、幾何、表示論的學科壁壘，構建跨領域的橋樑！
書桌前，花費了整整三天的時間，徐川才將數學大統一的核心概念完完整整的思考了一遍。
從希爾伯特的形式主義綱領開始，到布爾巴基學派的公理化方法和結構主義，再到範疇論與朗蘭茲綱領
『數學大統一』毫無疑問是一個宏偉而充滿哲學意味的概念，這個概念不是指把所有數學定理都塞進一個巨大的公式里。
而是證明不同領域之間深刻的、意想不到的等價性或對應關係，以及提供一個的統一框架理論。
最終可以做到在數學大統一的框架理論中利用一個領域的工具和方法解決另一個領域的核心難題。
毫無疑問，這是一套孕育新的數學，乃至新世界的思想。
對於這個全新的數學世界，其中有至少一半已經由希爾伯特、塞繆爾·艾倫伯格、桑德斯·麥克蘭、格羅滕迪克、朗蘭茲等前賢完成。
而剩下的一半，將在他的手中完成！
思索著，徐川的臉上浮現帶上了一絲笑容。
【設 X為一個光滑的、射影的、幾何上不可約的、在有限域上的
代數曲線，π1(X)為其etale基本群.】
【朗蘭茲猜想π1(X)的任意 n維不可約的進表示均可一一對應於函數域上 GLn的自守表示.】
短短一分鐘不到的時間，洋洋灑灑的幾行算式與對應的理論已然抒寫在了稿紙上，描述出一個數學大統一理論的框架模型。
看著稿紙上的算式和理論，徐川用只有他自己能夠聽見的聲音，輕聲的開口說道：
「幾朗蘭茲猜想更進一步預見π1(X)的 n維不可約進表示均對應於 Hecke尖點特徵層，那麼我可以通過德林菲爾德教授所完成朗蘭茲猜想函數域上對應的在 GL2的情況下來簡約。」
「而考慮函數空間 L2(Z(FA)G(F)\G(FA)， w)，其中的函數對有理點左不變：f(γg)=f(g)，γ∈ G(F)， g∈ G(FA)；以 w為中心特徵：f(zg)= w(z)f(g)， z∈ Z(FA)， g∈G(FA)」
「那麼由它所完成的積分應該為：【∫Z(FA)G(F)\G(FA)^|f(g)|dg <∞】」
「.」
潔白的稿紙上，一行行的算式猶如深山中的溪流奔騰在山林間，匯聚出一副副數學領域獨特的風景。
在執筆人縝密大膽的思維火花中，那如同深淵一般的墨色痕跡一筆一划地描摹勾勒出了一幅龐大的藍圖。
那個數學界的未來，也是一個全新的世界！
時間一分一秒的過去。
書房內很快就安靜了下來，只剩下刷刷的筆觸聲。
已經完全進入數學領域中的徐川，全然忘記了時間和空間。
他所有的思緒都已然投映到了一個只屬於他自己的數學世界中！
眼前的稿紙更像是深邃黑暗的宇宙，而上面的數學符號，就像是一顆顆的星辰，點亮著未來。
就在徐川沉迷於數學的新世界時，另一邊，遙遠而深邃的太空中。
「話說，我們這應該是跑的最遠的人了吧？」
一架命名為『搖光』的二代太空梭中，穿著藍色艙內航天服的太空人巫柏目光透過了駕駛艙看向了遠處漆黑的世界，笑著開口說道。
副駕駛的位置上，帶隊執行這次航天任務的陳東臉上帶著自豪的神色，開口道：
「何止，我們現在所前行的每一秒，都在刷新人類文明的太空記錄！」
搖光號太空梭，伴有一架無人駕駛智能操控的一代太空梭組成了雙機列隊，搭載了四名航天員，攜帶著對應的物資與相關的科研設備正在前往遙遠的小行星帶執行名為『鍊石工程』的航天任務。
『鍊石工程』，火星地球化改造工程中第一階段中和隕石相關的部分，其名字取自神話故事中的女媧補天。
其名字與工程手段（隕石）結合最為直接和巧妙，「鍊石」與目標「補天」建立磁場保護清晰明確，充滿守護與創造的溫情。
「預計十分鐘後抵達小行星帶外沿，智能掃描系統已啟動。」
駕駛艙內，AI智能系統的匯報聲響起，在經歷了長達一個半月的飛行後，他們總算是抵達了火星與木星之間的小行星帶。
「這裡和我想像中的完全不同啊。」
駕駛艙中，在聽到Ai智能系統的匯報聲響起之後，巫柏的目光透過駕駛艙掃視了一下外面，感嘆了一句。
副駕駛的位置上，陳東的聲音響起，他笑著開口道：「那你想像中的小行星帶是什麼樣子的？」
對面，巫柏想了想，開口道：「我印象中小行星帶中的小行星與各種隕石數量應該是密密麻麻擠在一起的。」
「嗯至少應該是肉眼可見。」
「但現在來到這裡發現用肉眼根本就看不到密集的小行星和隕石，有點感覺被騙了的樣子。」
副駕駛上，陳東哈哈哈的笑道：「看不到才是正常的，要是肉眼都能看到，那小行星帶中的隕石早就應該聚集在一起形成一顆星球了。」
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不得不說，在大部分人的心中，小行星帶應該就如同巫柏所描述的一樣，各種小行星與隕石聚集在一起，密密麻麻一片。
科幻電影常把小行星帶描繪得極其擁擠，飛船需要不斷躲避，如《太空旅客》中的小行星撞擊特效令人印象深刻。
這些科幻元素進一步加深了人們對小行星帶的神秘印象。
但實際上，這只不過是網絡上對小行星帶的描述與相關的圖片所帶來的錯覺而已。
的確，小行星帶內的小行星數量龐大，直徑超過1公里的小行星約有110萬至190萬顆，小於1公里的小行星更是數以百萬計。
但哪怕是上億顆小行星與隕石聚集在這裡，相對比它們所處的龐大空間來說，依舊像是空氣中漂浮著一粒塵埃一樣渺小。
相對比隕石和小行星的數量來說，小行星帶非常空曠，而小行星之間的平均距離更是高達數百萬公里。
人類文明過完發射的探測器，如先驅者號、旅行者號、伽利略號、卡西尼號、新視野號等等多次安全穿越小行星帶，從未發生碰撞事故。
所以星際飛船和探測器在小行星帶內部發生碰撞的可能性其實非常低。
對面，巫柏聳了聳肩，沒有繼續說道。
事實上作為太空人的他肯定知道自己的想法是錯的，但小行星給人留下的傳統印象實在是太深刻了。
十分鐘的時間並不長，搖光號安靜的航行在深空中。
很快，他們就進入了小行星帶的外沿地帶，視線中依舊漆黑深邃一片，但搖光號太空梭的掃描系統中已經開始有『目標』出現了。
那些就是小行星帶中的天體，但凡是能對搖光號太空梭造成威脅的小行星、隕石、乃至細微的星際塵埃都會被掃描進來。
畢竟這裡可是外太空，每一個天體都在以數千米每秒乃至數十千米每秒的速度運轉。
一顆一厘米的微型隕石，在如此高的速度下都能對太空梭造成極其嚴重的破壞。
而為了解決這一難題，華科院那邊聯合星海研究所共同開發了一種X射線時域探測技術，再結合超高精度的光學/紅外高精度技術，裝載在太空梭上可以做到對超過三萬公里探測距離的實時探測與數據採集。
這個距離雖然說相對比小行星帶遼闊無比的空間來說連億分之一都算不上，但用於保障太空梭自身的安全暫時是足夠了。
除此之外，在火星地球化改造工程中，下蜀航天基地與華航天局也正在聯合NASA宇航局那邊研發一種更為先進的探測設備。
目標是可以做到對至少十萬-二十萬公里探測距離的實時探測與數據採集。
這也是收集小行星帶中重要天體信息的技術與手段之一。
畢竟小行星帶實在是太遼闊了，儘管早在上個世紀開始人類就已經開始對其進行探測，但到現在依舊未能完全得知它的全貌。
寂靜太空中，搖光號太空梭正在緩慢而又疾速的飛行中。
在經歷了超過半小時的航行後，一顆勉強能夠用肉眼看到的小行星，或者說隕石出現在了四名航天員的眼中。
這就是鍊石工程的第一個目標，一顆編號為『2017 AF29』的隕石，是位於小行星帶內側也就是靠近火星一側外沿區域的一顆體積較大的小行星。
從編號來看，它是2017年1月份發現的第29顆小行星。其直徑在378米左右，光譜數據顯示它應該是一顆最常見的矽酸鹽礦物小行星，主要由鐵鎂矽酸鹽組成，其中金屬鐵-鎳含量低於30%。
很快，在太空梭智能系統的操控下，搖光號漸漸的逼近了這顆隕石，然後進入了其擾動軌道內，保持著穩定的飛行姿態與其同步飛行。
「軌道穩定，可以開始作業！」
駕駛艙中，負責操控太空梭的陳東摁了一下耳麥，下達了指令。
「收到，一分鐘後投放精衛·隕石推進裝置！」耳麥中，巫柏的聲音響起。
不一會，一台精衛·隕石推進裝置從搖光號太空梭腹部的投放窗口投放了出去，徑直的飛向了約莫五公里之外這顆編號為『2017 AF29』小行星。
（還有更新耶）