第18章 這題不會啊!
第18章 這題不會啊!
「嗯?負十二分之一片葉子」魔鬼愣住。
在一邊一直旁觀的薇兒、菲兒聽了後,也跟著愣住。
「什……什麼意思?」魔鬼感到自己大腦有點明顯混沌,有點運轉不開。
「我先解釋一下基本概念吧。」李赫望了一眼魔鬼出聲,「我不確定你是不是有負數、分數的概念,但鑑於你剛才答題的表現,還是說明白一點好。
首先是分數,這個比較簡單,把一個蘋果平均分成兩瓣,每一瓣蘋果都是二分之一,也就是1/2。」
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李赫說著話,從衣兜里掏出折迭小刀,在地上用佛納倫薩語寫下了1/2這個數字。
頓了頓,在地上畫了一個數軸,繼續道:「至於負數,我們要有一個數軸的概念,0是數軸的中心點,向右表示正數,向左表示負數,-1和1相對,-2和2相對……
再簡單一些理解的話,你可以想像你有三個蘋果……額,不妥,你是魔鬼,應該更喜歡靈魂,那就用靈魂舉例。
想像一下,你手裡有3個收集到的墮落靈魂。有一天你去拜訪某個魔鬼朋友,作為見面禮,你想給他4個靈魂。但你手裡只有3個,全給了後,還欠著1個。欠的這1個靈魂就是-1……」
魔鬼:「……」
「你明白沒有?」李赫解釋完畢,望向魔鬼詢問。
魔鬼不知道為什麼,心中生出一種不想與李赫對視的感覺,微微側身,繃著臉斜視道:「我當然明白。這麼簡單的事情,怎麼可能難住我?其實……負數、分數什麼的,在我的記憶中都有,只不過我被困的太久了,記憶受損,需要慢慢的才能想起來。」
「這樣麼,那最好了,我們繼續,稍微提升一點難度。」李赫輕點頭,沒有質疑魔鬼,繼續說起來。
一邊說著,一邊用小刀在地上寫個不停:「我們把剛才的應用題,簡化成公式,第一棵樹有一片葉子、第二棵樹兩片葉子……無數棵的葉子相加,應該是:1+2+3+4+……,我們把它定義為S。
即S=1+2+3+4+5+6+……;
然後令S1=1-1+1-1+1-1+……;
1-S1=1-1+1-1+1-1+……=S1
於是S1=1/2;
再令S2=1-2+3-4+5-6+-……;
2S2=(1-2+3-4+5-6-……)+(0+1-2+3-4+5-6+-……);
=1-1+1-1+1-1+……=S1;
於是S2=S1/2=1/4;
令S-S2=(1+2+3+4+5+6+……)-(1-2+3-4+5-6+……)
=0+4+0+8+0+12+0+……=4(1+2+3+4+5+6+……)=4S
於是S=(-1/3)S2=-1/12;
既1+2+3+4+5+6+……=-1/12。」
推導完畢,李赫收起折迭小刀,望向魔鬼,出聲:「推導結果其實可以簡單解釋為黎曼ζ函數在解析延拓的意義下ζ(-1)=-1/12。總之呢,在我出的問題中,無數棵樹的葉子相加,或者說所有自然數之和,經過推導即為-1/12。你明白了吧?」
魔鬼:「……」沉默。
持續沉默。
長時間的沉默。
魔鬼盯著李赫在地上用折迭小刀寫出來的公式,好長時間都是一動不動的沉默。
就這樣過了許久,魔鬼終於出聲,眉頭皺成一個疙瘩,連連搖頭的提出質疑:「不對,不對,你的答案不對。你在欺騙我。
是的,你在欺騙我,一定是在欺騙我。無數的樹葉相加,數字只會越來越大,結果怎麼會變成分數,怎麼會變成負數?不對,這不對。」
「不對麼?那不對在哪裡?」李赫緩聲問。
「這……」魔鬼一滯,瞪著大大的眼睛,嘴唇張合半天,「不對在……不對在……」
「不對在哪裡?」李赫再問。
「不對在……」魔鬼聲音變小。
「到底不對在哪裡?」
「不對……」魔鬼聲音變得細不可聞。
「實際上,你說對了,-1/12這個答案的確不對。」李赫突然道。
「我說對了?」魔鬼猛抬頭,迎上李赫的目光,目光有些不可思議。
「是的,你說對了,這個答案是錯的。」
「為什麼?」魔鬼問,臉上肌肉不受控制的抽搐。
「錯誤的地方其實很多,也很明顯。」李赫述說,「舉一個最簡單的例子,就像我剛才說的,之前的推導結果可以簡單解釋黎曼ζ函數在解析延拓的意義下ζ(-1)=-1/12,所以1+2+3+4+……=-1/12中的=,根本不能認同為常規意義的=,而是指『某個函數在定義域外的拓延的值=』,是存在諸多定語的……再說一個關鍵的,在證明S1=1-1+1-1+……=1/2的過程中,有一點不能忘記,S1是一個發散級數。眾所周知,在無窮級數中,只有絕對收斂的級數才能夠重新排列各項而不改變收斂的值。所以,對於非絕對收斂的無窮級數S1,是不能任意更改求和次序……」
「……」魔鬼聽著李赫的話,臉上肌肉抽搐的越來越厲害。
「……從S1這一步就錯了,接下來的推導自然也就沒有了意義。」李赫最後總結道,頓了頓繼續說:「其實,這些話是我要出的第二道題的答案,但也無所謂了,我們直接進入第三道題。」
「第三道題?」魔鬼愣了下,繃緊臉問,「第三道題,又是什麼?」
「第三道題,也和-1/12有關。ζ(-1)=-1/12是在解析延拓的意義下的一個結果,沒有普適性,實際上它的應用範圍十分有限,一般是應用在數學數論、工程學信號處理、物理學弦理論和量子場論中。但在這些領域中,它又十分重要……關於數學數論、工程學、物理學的概念分別是……
在這裡,重點說一下量子場論。所謂量子場論是結合量子力學、狹義相對論和經典場論的一套自洽概念和工具,屬於研究高能物理的重要方法之一,很多凝聚態物理學難題都可以用量子場論解決……
量子場論中,有一個很重要的定義,叫做真空零點能,也就是在真空、不存在物質的狀態下,所含有的能量。經典物理體系下,一般認為真空中什麼都不存在,也沒有能量。但在量子場論中,認為真空中存在量子漲落,也就有能量,正因此才導致原子自發輻射,蘭姆位移、卡西米爾效應都證實了這一點……
在量子場論計算真空零點能的時候,會遇到無窮大的結果,這時就需要使用ζ函數和解析延拓來處理其中的發散問題。經過處理,得到的結果卻是大的有些荒謬,是10^107焦耳……」
10^107焦耳是什麼概念?超過了所知物質世界的一切。換句話說,整個宇宙加起來,都比不上這個數值。這個級別的能量,如果可以利用,哪怕只是一握之數,蘊含的能量都足夠煮沸整個世界的海洋。
李赫望向魔鬼,表情變得漸漸嚴肅,正色道:「我想問的第三個問題,也是真正想問的問題就是,真空零點能的數值為什麼這麼大,大得超過世界全部?
原理是什麼?當前這個世界所含有的法術力量是否在其中扮演了一定角色?法術力量能否在量子場論中得到解釋?
魔鬼先生,你剛才說過你有超凡的智慧、恐怖的力量。作為同時擁有法術力量和卓越智慧的存在,作為來自神秘地獄的生命,我想從你的角度出發,應該有很不錯的答案給我。那麼請你給我一個解釋——這幾道題任何一道的解釋都可以。」
「這……」聽完李赫的問題,魔鬼瞬間呆住了。
表情僵硬,眼睛瞪大,目光茫然。
汗水從臉上滲出,臉上肌肉擠成一團。
如同石化一樣,站在原地,一動不動的持續沉默。
不沉默不行,因為這題他……完全不會做啊!
「怎麼,你答不上來?」李赫出聲,「那要不我再換幾個問題?比如,黎曼ζ函數在解析延拓的意義下ζ(-1)=-1/12對弦理論的重要性?大統一理論驗證的關鍵?又或者量子退相關時間延長方法……」
「……」李赫不斷訴說下,魔鬼忍不住抬頭,正迎上李赫望來的目光,一瞬間,感到心臟被狠狠捏住,呼吸都困難起來。不知道為何,他竟然有點想要重新回到潘帕斯魔盒裡面。
他在潘帕斯魔盒中等待了漫長的歲月,想過釋放後眾多的可能,但唯獨沒有想到有這種可能。
「怎麼,這些你也答不出?」李赫看了一眼魔鬼,繼續問道,「那要不你再答一下別的,比如……量子迭加態……薛丁格貓……量子隧穿效應……」
魔鬼:「……」他此時只想沉默,不想說任何話,也不想做任何思考。
他覺得,他根本就不屬於這裡,潘帕斯魔盒才是他真正該呆的地方。
可是……他畢竟被放出來了,畢竟待在這裡。
於是只能聽李赫繼續提問:「……你覺得暗物質對空間的影響應該是什麼樣的?……暗能量呢……」
魔鬼感到內心無比的狂躁,卻又一點都不敢狂躁。
他現在害怕,非常害怕。
但,他根本不知道究竟在害怕什麼。
他只覺得,他不是什麼魔鬼,面前站著的少年,才是。
不,對方比魔鬼還可怕。
因為對方還在說個不停。
「……宇宙大爆炸的真相你覺得是什麼?或者說,你覺得世界誕生的真相是什麼……既然你有超凡智慧,那你的記憶那怕再殘缺,也應該對這些問題有一點答案吧……」
終於,他崩潰了。
他,
一隻魔鬼,
握緊了拳頭,
眼睛赤紅一片。
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(本章完)
(還有更新耶)