第933章 這是集體畢業嗎？

  第933章 這是集體畢業嗎？

  盯著黑板上的算式，劉嘉楹微蹙眉頭，思索了一會後半猶豫著開口道：「這是.免導數非單調光滑牛頓法？」

  她並不確定這是不是，因為這是她幾乎沒有接觸過的知識。

  但黑板的上的這些數學公式和計算，她還是能夠看懂的。

  通過非負象限 wCP的免導數進行疊代序列生成，進而對函數f連續可微且單調證明。這種方式，相對比她自己研究的方法來說，節省了至少兩個步驟。

  徐川微微一笑，點了點頭誇讚道：「沒錯。」

  「通過非負象限 wCP的免導數進行疊代序列生成，進行疊代序列生成，可以簡化不少的步驟。」

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  「而接下來，在對非奇異數進行適定的步驟中，你是否有考慮過類似的運用呢？」

  看著眼前這名最小的學生，徐川引導著她的思維，擴展著她的思考路徑。

  數學是一個很神奇的領域，有些時候當一條路走不通你換個完全不同的方向，卻發現它能夠從完全相反的方向走回來。

  對於一名初入數學領域的學生來說，他始終都認為保持活躍的思維和積累足夠多的知識是最重要的兩件事。

  前者代表了足夠的想像力、邏輯與思維力，後者則是前者的基石。

  只有同時擁有了兩者，才能夠在數學的道路上不斷的前進。

  盯著黑板上的數學公式，劉嘉楹陷入了沉思中。

  「收斂！是收斂對嗎？教授！」

  也不知道過去了多久，腦海中的一道靈光閃過，她驀然抬起頭看向徐川，眼中閃爍著尋求肯定的光芒。

  徐川頷首，輕輕的點了點頭，笑道：「沒錯，它可以幫你簡化至少超過二十行以上的計算。不過這是你回去以後的事情了，接下來我們繼續」

  辦公室中，徐川擦掉黑板上的數學公式，開始繼續指點這個學生畢業論文中的缺陷。

  雖然不可否認她的畢業論文已經遠遠的超過了本科數學生的水平，但在他的眼裡，還是相當『粗糙』的。

  時間就這樣一分一秒的過去，黑板上重新鋪滿了一些帶有啟發性質的算式，一個多小時後，徐川放下了手中的記號筆，看著劉嘉楹，笑著道。

  「差不多了，今天就到這裡結束，等回去後，你再將我提的這些東西重新整理一下，將論文優化一下就可以了。」

  他指出了這篇畢業論文中那些可以繼續優化的地方，但絕大部分的問題都是淺嘗而止，只給出了或引導出了深入研究的方向，剩下的都需要他這個小學生自己去繼續努力。

  劉嘉楹下意識的點了點頭，臉上還帶著一些思索的神色。

  將手中的記號筆蓋上筆帽，扔回筆簍中後，徐川笑著開口道：「等你優化好這篇論文，就可以正式畢業了。」

  「不過接下來你該考慮一下，是選擇讀研究生還是博士生。」

  聽到這話，劉嘉楹下意識的看了過來，臉上帶著一些疑惑的神色：「這還有選擇的嗎？」

  徐川笑了笑，挪動腳步坐回沙發上解釋道：「當然有，直博並不是一件什麼稀罕的事情，哪怕是跟著我，也並不一定就要求你們經歷每一個學習階段。」

  「不過前提是你們掌握的知識和能力足夠支撐你們進行跨越式學習。」

  「而從你的這篇畢業論文來看，哪怕是我的要求會比其他的教授更高一些，也不否認你具備了直接跳過研究生進入博士學習的能力。」

  劉嘉楹若有所思的想了想，抿了抿嘴開口問道：「那教授我能選擇不直博嗎？」

  聽到這個回答，徐川有些訝異的看了一眼這位學生，好奇的問道：「你想先讀碩士？能告訴我你的理由嗎？」

  深吸了口氣，劉嘉楹抿著嘴開口道：「我想多跟著您學習幾年的時間。」

  直博和先讀研再讀博是兩個不同的概念。

  前者或許是大部分人的選擇，但有時候情況特殊選擇後者會更有優勢。

  就比如現在，直博的話她頂多能再跟著徐川學習三四年的時間；而先讀研再讀博，時間能翻一倍。

  雖然說這位導師很多時候都『不太靠譜』，但不可否認的是，他身上的知識淵博如海，如同宇宙一般，仿佛漫無邊際。

  對於任何一名有志於在學術道路上走下去的人來說，能夠跟隨著他學習可能是這輩子最幸運的事情。

  看著這個越長大越像她姐姐的學生，徐川點了點頭，溫和的說道：「既然這樣，我就隨便你了。」

  「謝謝教授。」

  徐川：「說起來，關於你的這篇畢業論文，裡面其實還有一些可以繼續優化的點。」

  聽到這話，劉嘉楹下意識的看了過來，臉上帶著一些疑惑的神色：「教授？」

  徐川笑了笑，道：「別急。雖然你的論文中還有一些可以繼續優化的點，但目前來說已經超越了你的學識和能力。」

  想了下，他接著說道：「與其現在就將它們講述出來，我覺得不如就留給你，當做一個作業或者考察好了。」

  「在你完成論文的優化修改後，你可以試著去從裡面繼續挖掘可以修改的點，去更加深入的學習微分幾何、微分拓撲與代數拓撲、微分方程和非線性分析等領域的知識。」

  「有些時候，我告訴你，和你自己尋找的，是兩個完全不同的意義，後者對你的學術之路幫助只會更大。」

  劉嘉楹認真的點了點頭，道：「我知道了，教授，我一定會將這篇論文修改到最完美的狀態的！」

  聽到這話，徐川哈哈笑了笑，鼓勵了一句：「加油~」

  「我會的，教授。」劉嘉楹搗蒜似的點著頭，臉上帶著一些雀躍的興奮。

  看著這個抱著自己畢業論文走出去的小學生，徐川臉上露出一抹笑容，輕輕的搖了搖頭。

  完美？

  或許吧。

  不過在他看來，這個世界上可能並沒有完美的東西。

  所謂的科學也好，真理也罷，那些看似完美或堅不可摧的東西，其實都只不過是基於現在人類對於大自然與宇宙的觀察和思考而已。

  隨著時代的變遷，任何已有的科學或真理都可能會被打破。

  就如同人類一開始對於宇宙的觀察，從地平說，到地心說，再到日心說，大爆炸說，所有的所有都在改變。

  或許數學會特殊一些，基於高度抽象而誕生的這門學科，其本身就超越了具體的科學。

  它的存在，更多的像是一門工具。

  是一門幫助人類探索、了解、形式這個世界的工具，而不像其他自然學科一樣，是一門『觀測』學科。

  畢竟無論是物理也好，還是化學也罷，包括生物、天文等等學科歸根到底其實都是對自然或實驗現象的觀察、總結。

  唯獨數學不是，它不依賴於具體的物質世界，僅僅是通過符號和公式來描述和解決問題。

  正當他腦海中閃過一些東西的時候，辦公室的大門被人輕輕的敲了兩下。

  「教授，您現在有時間嗎？」

  辦公室的門口，一個腦袋探了進來的，徐川回過神看了過去，是他的另一個學生，殷詩。

  徐川點了點頭，笑著問道：「怎麼了？」

  「我想請您幫忙看看這篇論文。」

  拿著一迭已經列印出來了的論文，殷詩快步走進來。

  「沒問題，哪方面的啊？」

  徐川笑著點點頭，伸手接過論文後隨口問了一句。

  殷詩：「畢業論文。」

  聽到這話，徐川有些訝異的抬頭看了她一眼。

  先有劉嘉楹，後有殷詩，今天這是怎麼了，都趕著畢業，她們商量好了嗎？

  不過想想也正常，殷詩也的確到了該畢業的時候了。

  她是在可控核聚變技術完成後，他回南大教學後招收的第一批的學生，現在也已經過去了四年左右的時間了。

  而在此之前，博士童楊已經畢業，另一個博士丁瑞還在跟著他學習計算材料學方面的知識，如今更是已經前往了川海材料研究所那邊實習。

  剩下的就只有殷詩和容新霽了。

  雖然同是研究生，不過後者要比她小兩歲。

  當然，容新霽也到了要畢業的時候了，畢竟是同一批入學的。

  不過按照他之前的了解，容新霽好像暫時還沒畢業的想法，他似乎在嘗試挑戰一個關於解析和數域領域的猜想，之前有找他聊過這個事。

  回過神來，徐川翻開了手中的論文。

  和其他幾位學生不太一樣，殷詩的學習方向更側重應用領域一些，計算數學、圖論、函數、分析等等。

  這些更多涉及到應用的數學領域才是她主要學習範疇。

  雖然說應用數學一直都被純粹數學所鄙視，但沒有應用數學，就無法溝通純粹數學與科技之間的發展。

  對於徐川來說，這兩者並沒有什麼區別，他也不會看不起發展應用數學的學者。

  畢竟他自己在應用數學領域的發展還真不差，無論是計算材料學中的數學模型，還是高溫等離子體湍流的控制模型，都是應用數學中一部分。

  而這些，都極大的推動了時代的發展。

  目光在殷詩的畢業論文瀏覽而過，她的畢業論文選擇的方向是圖論領域的研究。

  名字叫做《基於邊傳遞圖的刻畫及齊次因子分解的可構造性研究》

  圖論（Graph theory）是數學的一個分支，它以圖為研究對象，研究頂點和邊組成的圖形的數學理論和方法，起源於著名的柯尼斯堡七橋問題，其研究對象相當於一維的拓撲學。

  而殷詩的研究方向則是代數圖論中的一個數學猜想。

  這個猜想的原名叫做『韋斯(Weiss)有限局部本原圖猜想』。

  邊傳遞圖的刻畫及齊次因子分解則是這個猜想的中心課題之一，有著重要的理論意義和廣闊的應用領域。

  對於殷詩能否解決這個問題，徐川給出的答案是很難。

  他知道這個學生的水平，也知道這個問題的難題並不是她現在就能解決的。

  不過在研究生期間打好基礎，並對此進行一定程度的嘗試性突破，等到博士期間後再向它發起衝鋒，這也是一個很不錯的選擇。

  就算是無法解決這個難題，從中研究出來的一些成果，在信息科學、計算機科學和通訊，特別在網際網路的設計與優化中都有著廣泛的應用。

  辦公室中，認真的將殷詩的畢業論文看了一遍後，徐川站起身，又將牆角的移動黑板拖了出來。

  他對於每一個學生的態度都一樣，只要他們有問題，就會儘自己最大的能力去指點。

  辦公室中，花費了一些時間將殷詩為畢業而準備的論文中問題和缺陷指點出來後，徐川笑著開口道

  「.整體來說這篇論文還是相當不錯的，在圖論和構造型研究上思路很不錯。不過相對來說，你的知識面略微有些欠缺。」

  「如代數、多維拓撲、數值分析等領域，我的建議是多看看這些方面的書籍和論文。」

  「雖然說它們對於你的研究方向並一定有直接的推進作用，但卻能豐富你的思維和邏輯，從另一個角度對你的研究起到幫助。」

  想了想，徐川又補了一句：「等會我給你列個目錄書單。」

  殷詩點點頭，道：「謝謝教授。」

  徐川笑著道：「嗯，去吧，好好優化一下論文。」

  看著殷詩離去的背影，徐川也有些感慨。

  雖然說他從未要求過自己帶的學生必須要解決多少難題，在數學上前進多少道路才能畢業。

  但他帶著的這幾個學生，在學業上都還是挺努力的。

  不過有些時候即便是努力，也並不是每一個都能在學術這條道路上摘下『理想中』的那顆『果實』的。

  哪怕是他帶的學生，哪怕這些人在數學上都具備較高的天賦的，也不可能每一個都能成長為數學家。

  對於數學這門學科來說，天才只是進入的門票。

  你擁有這張門票，不代表你就能一直走下去。

  在這個世界上，比你天賦卓越比你更努力的人永遠都有。

  PS：寫著寫著就想起來以前初中參加的奧賽，高中參加的數競和物競了，ε=(ο｀*)))唉，真是天外有天，人外有人啊。

  我以為我那個時候就算牛逼了，能在學校和預賽中拿滿分的我，結果進市賽和省賽後，很多題目都做不出來算了，不說了，只能說老遭打擊了，貓貓嘆氣，生活不易。

  另：明天加更，求個月票~，蟹蟹~(ov)ノ

  (本章完)

  （還有更新耶）