第112章 能發年刊的畢業論文【萬更求訂閱】

  第112章 能發年刊的畢業論文【萬更求訂閱】

  中午小組答辯結束，徐源出來便看到仍留在這裡的鄧艷娜，回頭和齊同祥等人說了聲便邁步走過去。

  近前停下腳步後依舊是熟悉的稱呼。

  「班長。」

  鄧艷娜聽到這兩個字下意識抬起視線，看到是徐源連忙站起身打招呼：「我真沒想到咱們倆高中畢業後會是以這種方式見面，在箐華感覺怎麼樣？」她臉上堆出著笑容大大方方聊天。

  「我也意外班長你會參加高教社杯數學建模競賽。」

  徐源陪笑道：「至於箐華還行吧。」

  「你現在可是很出名哦，報紙上說你是數學界難得的天才。」鄧艷娜頗為輕鬆的和徐源接著說。

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  「班長你也不賴。」

  「和你比我可差遠了。」鄧艷娜謙虛了句又詢問道：「話說你怎麼來我們科大當競賽初評評委了，剛才在答辯室看到可是讓我嚇了一跳。」

  「是你們科大數學系的齊教授邀請我來的，下午還有一節公開課呢。」徐源表情有些無奈。

  鄧艷娜笑道：「原來是這樣，那我到時候可要去聽聽。」

  兩人簡單幾句交流下來，仿佛又找到了之前在固遠一高時的相處感覺。

  徐源考慮到時間不早，便主動提出吃飯。

  「要不然中午一起吃個飯，我還約了楊斌過來，本想著等他到了再找班長你敘舊，沒成想在答辯現場碰到了。」

  「可以啊。」鄧艷娜滿口答應。

  於是接下來的時間在鄧艷娜的推薦下，他們來到一家飯館，並且沒多久楊斌也趕了過來。

  ——

  「源哥我可想死伱了。」

  楊斌見到徐源頓時便衝上去給了一個結實的熊抱，鬆開後才注意到旁邊還坐著鄧艷娜，些許尷尬在臉上浮現又很快消失。

  「班長也在啊。」

  保持著笑容主動打了聲招呼拉開椅子坐下。

  昔日同班同學眼下卻只有三個人，聊起來卻沒什麼生疏感。

  等菜期間徐源告訴了楊斌自己和鄧艷娜遇到的情況，楊斌得知徐源是因為當評委才來的廬陽，反倒沒有太多驚訝的地方，畢竟他平時可沒少關注和徐源相關的新聞。

  聽完後只是略表遺憾。

  「我還以為源哥你是專門來找班長的呢，早知道你當評委我也報名參加高教社杯了。」

  最後一句話是開玩笑的語氣。

  不過徐源對楊斌可是很清楚，對方在自制力上是有些差的。

  當初在高三是因為有他監督著學習，還幫助其複習數學，這才在高考中出色發揮考上工業大學。

  眼下步入大二，在他看來楊斌能保證不掛科就算很不錯了。

  參加高教社杯只能是嘴上說說。

  但可以確定的是，徐源並不會在眼下這個時候提這些，畢竟每個人都有各自的人生，他也不可能事事都幫忙規劃。

  楊斌也沒在這件事上過多討論，隨即便主動轉移話題。

  「源哥。」

  「我們學校可有你不少粉絲，你在國際會議上演講的樣子簡直帥爆了。」

  「可惜今天王勇傑那傢伙不在這。」

  僅僅才過去一年時間，徐源就已經在數學年刊上發表論文，參加國際密碼學會議作演講報告，反觀他們這些同學依舊是普普通通的大學生，每天不是想著吃飯就是怎麼不掛科。

  差距簡直是雲泥之別。

  要說有沒有羨慕，那答案絕對是肯定的。

  但更多卻是發自內心為徐源高興，畢竟徐源的天賦和努力大家都看在眼裡。

  有今天的成就是應該的。

  鄧艷娜這時候雖說沒有開口，卻和楊斌感同身受。

  還記得剛看到關於徐源的新聞報導時，她也感到非常震驚，不敢想像徐源僅是上了箐華就突然有這麼大成績。

  時間線拉回高三的時候，徐源也就是在數學上有些天賦，成功入選了奧賽國家隊。

  誰能猜到一畢業便沖天而起。

  這讓她有時心裡會湧現出些許後悔，如果當初估分填報志願的時候，她沒有聽父母保守的建議而是選擇填報箐華大學，或許又是另外一種情況。

  不過時光不會倒流。

  既然已成定局她也只能向前看，過好屬於自己的人生。

  徐源依靠他那敏銳觀察力，自然感受到了此時瀰漫在周圍的異樣氛圍。

  下秒當即接過楊斌的話茬當即表示。

  「沒關係。」

  「等有機會咱們把老王喊上一起聚，現在先吃飯吧。」

  楊斌聽後臉上的笑容也是越發燦爛，無論今後徐源在學界取得什麼樣的地位，他們都是高中同學外加同桌。

  得知徐源下午還要在科大數學系講公開課，吃完飯楊斌並沒有回去，打算跟著聽下捧個場。

  真要說他也確實很久沒聽過徐源講課了。

  由於徐源要講課的消息在科大官網發布了通知，加上上午答辯發生的事，大家也都知道徐源來到了科大，並且還擔任了高教社杯競賽初評的評委，中午在食堂吃飯時有不少人都在討論。

  除了有人表示驚喜，終於能看到這位新聞上的數學天才。

  但同樣也不缺少質疑的聲音。

  覺得以徐源的資歷還不夠資格擔任評委。

  尤其想到徐源還只是大二學生，並不認為公開課能講的有多好。

  況且徐源取得的數學學術成果是數論領域，作為研究門檻比較低的數學內容，數論一直深受民科的喜歡，自然而然含金量就打了折扣。

  因此不少人都對這節公開課表示期待，想要現場看看會出現什麼樣情況。

  於是除了數學系大二大三學生報名，還有很多研究生以及外系的學生過來湊熱鬧。

  沒到公開課正式開始的時間，大教室內便已經人頭攢動。

  有超過兩百人以上的學生聚集在這裡。

  可謂是相當熱鬧。

  趁著徐源和教授還沒過來的時候，大家接頭交耳竊竊私語，討論著自己對徐源的認知。

  「今年賽區組委會的評委居然真有徐源啊，我還以為別人說著玩呢，讓一個大二的學生當評委，是不是有點太過兒戲了。」

  「好像是齊教授特意請過來的。」

  「我實在想不到剛大二的學生能有多少內容可以用來講課。」

  「估計又是數論吧。」

  「國內研究數論的民科可不少，我倒是想看看對方在其他領域還有沒有天賦。」

  「天才之名是否符實，等下就都知道了。」

  ……

  大教室內段樂也接過話茬附和著，中午被鄧艷娜拒絕一起吃飯後，他便弄清楚了徐源的身份，下午過來還特意準備了幾道大三的數學題，想找機會請教徐源戳破其身上的天才人設。

  反觀鄧艷娜和楊斌，他們兩人則是坐到了一起，非常期待徐源要講的內容。

  「沒想到源哥在你們科大也這麼多粉絲，來聽講的人比我們學校人氣最高的教授講課都多。」

  楊斌這時環視著教室內的情況，扭頭向鄧艷娜表示感嘆。

  鄧艷娜目光不動淡淡回答：「可能都是想看看徐源被稱作數學天才，實際數學水平究竟如何吧。」然後便保持起專注不再言語。

  見此楊斌也不好多說什麼只得耐心等徐源過來。

  但如果他再仔細瞅瞅的話，那麼則會發現教室內還坐著其他熟人。

  「好像他們在說小源，這節公開課應該沒有問題吧。」徐瑩聽著周圍大家的議論，低下頭小聲和身旁的趙玲玲說。

  是的。

  徐瑩知道徐源來了科大還要講課。

  作為當姐的這時候肯定要過來看看，何況她還從未見過自己弟弟站在講台上的樣子。

  於是把事情告訴閨蜜趙玲玲後，兩人頓時一拍即合跑了過來。

  「你對你弟弟還沒信心啊。」趙玲玲聞言白了一眼說：「同齡人裡面我看都找不到第二個數學天賦比他強的人了。」

  「說的也是。」徐瑩聞言點頭認可。

  徐源眼下並不知道大教室內發生的事情，此刻他正和齊同祥以及另外幾位數學教授往這邊趕。

  「關於這節課的內容你想好沒，是關於卡麥可數的嗎？」

  齊同祥考慮到講課的效果，走著時嘴裡突然蹦出這麼一句話，想知道徐源等會在公開課上要講的具體內容。

  而這件事也引起了其他幾位教授的興趣。

  沒等徐源開口回答，便相繼附和表達自己的想法。

  「這個我看可以，尤其是小徐你證明卡麥可數間隔問題使用的篩法。」

  「看來今天要好好聽課了。」

  「那咱們這次就重新當一回學生。」

  將幾位教授的話悉數聽進耳朵，徐源嘴角卻浮現出一抹神秘笑容，向齊同祥說出自己的打算。

  「齊教授。」

  「今天我沒打算講數論。」

  「不講數論？」齊同祥聞言有些發怔。

  眾所周知徐源取得的數學成績目前僅限於數論，只需要把參加數論學術會議報告的內容講下就行，畢竟涉及到哈希函數的密碼學放在這裡也不合適。

  結果徐源卻有其他打算。

  念頭停留在這裡當即追問道：「那你準備講什麼內容？」

  「等會您就知道了。」

  徐源對此並沒有直接回答齊同祥的問題，而是暫時先賣了關子。

  隨即在齊同祥等幾位教授的期待下，邁步走進已經坐滿人的大教室中，大家看到徐源和教授的身影，也頓時安靜下來。

  齊同祥等人這時候扮演的是學生角色，進入教室便朝台下走去。

  並沒有要在台上逗留的意思。

  有數學系的學生看到，很有眼力勁的讓出座位，自己選擇在旁邊站著聽。

  徐源走到講台目光在教室內掃視，立刻便注意到了姐姐徐瑩和趙玲玲的身影，對方還擠眉弄眼示意了番。

  雖有些意外姐姐會不打招呼跑來科大，但倒也沒有影響他的節奏。

  「感謝各位同學和學長學姐來聽聽這節課，今天我要講的內容是非線性偏微分方程。」

  臉上保持著和煦表情，說完拿起粉筆轉身面向黑板寫出一串數學公式。

  「detDu=f（x，u，Du）」

  正是他所研究的畢業論文蒙日安培方程。

  他想著既然埋頭研究蒙日安培方程沒有進度，那不如藉助這個機會在講台上嘗試證明。

  說不定身處不同的氛圍，能夠迸發出靈感產生新思路推動進度增長。

  而伴隨徐源寫出這個公式，此刻教室內大家的反應卻完全不同。

  包括段樂在內的大三大二學生滿臉懵圈，沒想到徐源要講的並非數論，而是基本上大三大四才會學習的非線性偏微分方程。

  讓人不由得有些傻眼。

  說好的民科都能輕易入門的數論呢？

  他一個大二學生啥時候學的偏微分方程……

  少數的數學系研究生則是意外。

  正所謂實變函數學十遍，泛函分析心泛寒，偏微分方程更是有過之而無不及。

  他們雖然學過偏微分方程並成功考過，但自認為不敢拿出來去講公開課，這要是什麼地方講錯被指出來那可就丟人丟大了。

  況且台下還坐著幾位教授。

  放著自己擅長的數論不去講，偏偏選擇難度比較高的偏微分方程。

  真不知道是太過自負還是單純心大。

  主要在他們看來，徐源再天才那也只是一位剛成為大二的大學生，僅僅能被大一新生喊作學長，沒有足夠的時間積累又能掌握多少知識。

  無非自學些偏微分方程的皮毛。

  想到這裡對徐源多少有些感嘆惋惜，只怕這節公開課不會太順利。

  只能說也就是張俊東不在這裡，否則聽到科大研究生心裡的這些想法，那絕對會第一時間給徐源正名。

  燕雀安知鴻鵠眼中的世界。

  倒是齊同祥他們幾位數學教授，見此頓時來了興趣開始期待。

  「怪不得剛才那小子還給我賣關子，敢情是要講蒙日安培方程啊。」

  「這學習的速度也太快了。」

  齊同祥暗自低喃著，他發現自己越來越有些看不透此刻的徐源。

  記得當初他受邀給省隊講課時，徐源做的還都是代數集合以及幾何等題型，轉眼不過才一年時間就能給別人講偏微分方程了。

  他對於徐源的性格還是了解些的，既然敢在如此場合選擇這種內容，那說明肯定是具有充分的把握。

  念頭停留在這裡，當即停下思緒把注意力全部放在徐源的身上。

  徐源並沒有去管台下眾人的反應，依舊按照自己準備好的流程邊講邊在黑板上書寫。

  他先從蒙日安培方程已被證明的解的存在性和唯一性講起。

  然後延伸到自由邊界問題的光滑性。

  列出兩個區域一致凸和密度函數光滑兩個條件。

  並嘗試證明去掉這兩個條件。

  「通過梯度映射，給定歐氏空間中的凸開集是二階光滑函數，那麼梯度映射是微分同胚。」

  「由隱函數定理定義域的凸性和函數的正定性。」

  「可以導出全局同胚。」

  「使用勒讓德變換或許是個好主意。」

  「df=ydx+ydx+…+yndxn」

  ……

  「(q)+β`(p)=(1 +β)`(0)=(1 +β)h」

  大量的思路在徐源腦海中浮現碰撞，被否定後又重新生成新的證明方法，以至於手上書寫的速度也越來越快讓人看不過來。

  簡直就像是在黑板上彈奏出一篇優美的樂章，那些數學符號便是鋼琴按鍵。

  剛開始那些研究生還能明白些內容，對徐源表現出來的對蒙日安培方程的理解驚嘆，可到後面腦海里就只剩下各種問號。

  已經逐漸看不懂徐源所書寫的方程公式，甚至不知道為什麼在那裡使用。

  至於其他本科生和外系湊熱鬧的人，整個表情從徐源開始講便凝固在臉上。

  基本是從頭懵逼到尾。

  沒有睡著便已經是對徐源的最大尊重。

  「源哥還是我熟悉的源哥，但可惜我已經沒資格再聽源哥講題了。」

  全程認真聽下來的楊斌，這時滿臉感慨的小聲說。

  想到高三時徐源為他講題的場景，再看看今天只能說徐源的成長速度太恐怖，反觀他這麼長時間過去和原地踏步沒啥區別。

  旁邊坐著的鄧艷娜聞言雖未開口，臉上浮現出的複雜之色也已能說明問題。

  而如果說齊同祥剛才是好奇居多，那麼此刻瞳孔不亞於發生了地震，他自然能看出徐源是想解決蒙日安培方程的自由邊界問題。

  去年才證明了卡麥可數之間間隔，如今又和蒙日安培方程自由邊界問題較上勁。

  當真是難度越高越去挑戰，這份勇氣別說他，連帶旁邊幾位教授都做不到。

  「這小子到底還有多少驚喜藏著，沒想到對偏微分方程的理解已經到了這種程度。」

  齊同祥笑著小聲說了句，也頓時引起身旁幾位教授的附和。

  「今天這節課確實沒有白來。」

  「後生可畏啊！」

  「雖然想徹底解決蒙日安培方程的自由邊界問題是件非常困難的事，但以大二的身份敢去挑戰研究已經是很難得了。」

  徐源站在台上自然聽不到幾位教授的話，不過正如他們所說想證明沒那麼容易。

  眼看兩個小時的時間過去，這節公開課也已經稍微拖堂了幾分鐘，徐源便暫時停下了自己的證明。

  他很清楚想用這點時間在課堂上證明不可能，能夠碰撞出新思路已經很難得。

  當目光移動到眼前面板上，可以清晰看到進度條出現了明顯增長。

  ——

  任務：蒙日安培方程證明

  學科：數學

  進度：30%

  結果：未完成

  從先前的個位數進度迅速攀升到百分之三十，說明他的思路是正確的。

  接下來只需要按照原有思路繼續演算，遲早能夠徹底證明蒙日安培方程自由邊界光滑性的問題。

  「果然還是要多換證明的環境，這樣更容易碰撞出靈感思路。」

  待面板逐漸從眼前潰散後，徐源將手裡的粉筆丟在面前講桌上，比較欣喜的暗自低喃一句，緩緩抬起視線再次朝教室內學生望去。

  「以上便是我這節課所講的內容，誰還有問題的話可以現在提出來討論。」

  雖說按照流程最後丟下這句話，可反觀台下坐著的眾多學生沒一個吱聲。

  足以兩百人聚集在這裡，卻愣是比平時考試還要更加安靜。

  大家左顧右盼互相交流眼神，最終都選擇心照不宣保持起沉默。

  主要這兩個小時聽下來愣是一句沒明白，都夠丟人的了誰還會主動去問問題。

  關鍵也不知道問啥啊。

  倒是跟著段樂一起過來的舍友，這時候低過頭小聲攛掇了句。

  「段樂你不是準備了幾道難題嗎，要不拿出來讓對方講一下試試。」

  還沉浸在震驚中的段樂，被這句話驚醒回過神來後則頓時投去一個白眼，幾乎連思考的時間都沒用便果斷拒絕此提議。

  直接瞪眼回懟了對方一句。

  「你怎麼不上去問？」

  他剛開始確實對徐源沒啥敬佩，覺得學校有些太過高看對方還讓其擔任評委。

  便想著拿些難題讓對方下不來台。

  但這種情況僅限於對方真是一位大二學生，而非現在都已經研究上偏微分方程。

  眼下再把那些題拿出來就有點愚蠢了，畢竟他又不是傻子。

  只能說徐源的表現超出了在場所有人的認知。

  「怪不得能讓齊教授這麼重視，這種學習效率和天賦確實使人望而卻步啊！」

  最終神情有些暗淡的默默感慨一句，便再次保持起沉默不再言語。

  整個氛圍約摸持續了半分鐘，只見齊同祥突然從座位站起身，然後臉上堆出讚賞笑容主動鼓掌。

  接著身旁幾位教授也同樣如此。

  在齊同祥的帶動下很快形成連鎖反應，使得整個大教室內響起熱烈的掌聲。

  足足持續快一分鐘的時間，掌聲才算逐漸減弱直至停歇下來。

  之後的時間公開課結束，大家相繼起身離開大教室臉上依舊是懵懵的神情。

  鄧艷娜和楊斌以及徐瑩趙玲玲他們，則圍上來和徐源說起話。

  先前在徐寨村老家辦狀元宴的時候，他們幾個人是在同一個桌子上吃飯，所以彼此之間倒也不算陌生。

  徐瑩儘管根本聽不懂徐源講的內容，但既然幾位教授都主動鼓掌，那說明講的內容質量是有保證的。

  該夸自然要夸。

  「小源你這節課講的可真好。」

  徐源聞言倒也沒拆穿姐姐，只是正常詢問：「姐你們怎麼也來這邊了？」

  「這不是知道你待不了多長時間嘛，所以我想著還是過來看你。」徐瑩開心說著把帶來的東西遞過去：「我上次陪玲玲逛街也給你挑了兩件衣服，今天剛好給你帶回學校那邊穿。」

  「是我和瑩瑩一起挑的哦，很適合你。」旁邊趙玲玲接過話茬補充。

  徐源伸手將東西接過：「那就謝謝兩位姐了。」

  剛說完這句話，便看到趙玲玲臉上的笑容變得越發燦爛。

  很顯然對徐源的這句姐非常高興。

  畢竟她可是早就說過，希望能有像徐源這麼優秀帥氣的弟弟。

  楊斌因為還要回自己的學校，便也沒有在科大繼續逗留耽擱時間。

  隨即和徐源說了聲便先離開。

  反正以後兩人見面的機會還多的是，倒也不用太過在意這會。

  而待大教室內的學生走的差不多時，徐源則邁步來到依舊坐在座位上的齊同祥跟前。

  「齊教授。」

  「讓你擔任賽區初評評委是我最正確的決定，否則哪有機會看到這麼精彩的公開課。」齊同祥站起身向徐源豎了個大拇指說：「你講的內容可已經要比我們系裡的學術報告會還要精彩絕倫。」

  絲毫沒有掩飾對徐源的喜愛稱讚，對剛才講的內容給出非常高評價。

  就連旁邊那幾位教授都扔有些激動興奮。

  「這節課真是來值了，很難想像你一個大二學生能對偏微分方程有這麼深層次的理解。」

  「你想徹底證明蒙日安培方程的自由邊界問題，去掉現有的必要兩個條件，這種魄力和勇氣連我都忍不住要佩服你了。」

  「最後的思路很精妙，希望你能一直保持下去。」

  齊同祥待另外幾位教授說完，則主動拋出一個問題開口詢問。

  「徐源。」

  「你怎麼突然想起來研究蒙日安培方程？」

  面對齊同祥的疑問，徐源倒是沒有賣什麼關子直接如實回答。

  「對蒙日安培方程的研究並不是突然性的，這是我的畢業論文內容。」

  「畢業論文？」

  「你這就要畢業了？」齊同祥聞言一臉詫異。

  不過約摸反應了兩秒，他則又覺得這是一件很正常的事情。

  徐源連偏微分方程都能掌握，修滿學分提前畢業也不是多讓人意外。

  但徐源居然把蒙日安培方程自由邊界問題當做自己的畢業論文，著實讓他出乎意料沒見過這樣自己給自己瘋狂上強度增加壓力的。

  本來他還以為徐源就是憑興趣嘗試，並不是非要解決這個問題。

  「本科階段專業課程我已經學完了，並且還拿到了全部的學分，提前畢業然後攻讀理學博士是系裡的安排。」

  「提前畢業對你來說確實是好事，不過你真打算把蒙日安培方程自由邊界問題當作畢業論文研究？」齊同祥略作遲疑還是多追問了句。

  徐源自然知道齊同祥是為他考慮，想了想組織下語言才給出回答。

  「我也是偶然才接觸到的蒙日安培方程，當時剛好正在為畢業論文的選題頭疼，便索性直接研究蒙日安培方程理論了。」

  齊同祥聽到這個回答下意識還想勸說兩句，但話到嘴邊卻變成了認同。

  「數學家的學術成果大多數都是在年輕時完成，既然確定了那就堅持下去吧，我等著你徹底證明蒙日安培方程自由邊界問題的消息。」

  「到時候我肯定把這個好消息告訴您。」徐源臉上堆出笑容回答。

  ……

  隨著這件事暫時告一段落，徐源也沒有在科大校園內過多停留耽擱時間。

  公開課結束後當天晚上便返回燕京。

  在課上靈感迸發碰撞讓他對蒙日安培方程自由邊界光滑性問題有了新思路，肯定是想儘快讓自己完全沉浸在公式證明中，也好早日徹底完成證明省得影響年後的本科畢業答辯。

  另外值得一提的是，他也收到了賽區初評答辯被送到全國組委會的參賽小組名單。

  其中包括鄧艷娜所在的隊伍。

  不過最終國獎和高教社杯的評選，還需要他們去燕京參加專家面試。

  而這次高教社杯專家面試是在燕京大學舉行，徐源自然沒時間過去湊熱鬧。

  時間如白駒過隙，轉瞬即逝。

  很快便是兩個月過去。

  這天晚上七點，徐源吃過飯獨自來到討論室。

  面對桌面上大量寫滿數學公式的草稿紙，他習以為常徑直坐到旁邊椅子上，拿起筆便接著下午演算的步驟繼續推演證明。

  旁邊垃圾桶里能看到很多零食外包裝，說明他是長時間待在這裡。

  實際情況也確實如此。

  從科大回來後他便全身心證明蒙日安培方程自由邊界光滑性問題。

  每天除了吃飯睡覺大部分都在討論室。

  並且為保證自己能始終保持深度學習狀態，裡面可沒少堆放零食食物。

  每當身體能量消耗太快，便拿起食物邊吃邊繼續推演證明。

  加上陳雨然也會經常過來投喂，倒是不用擔心深度學習狀態下挨餓的問題。

  就是長時間沒注意個人形象管理，整個人的造型看上去顯得有些犀利。

  但徐源已經顧不上去管這個。

  因為這兩個月來他的收穫可以說巨大，除了進度快達到百分之九十外，更是成功通過證明消除掉了其中一個必要條件。

  也就是說他讓蒙日安培方程的研究更進了一步。

  現在的蒙日安培方程理論，則可以新表述為當兩個區域一致凸的時候最優傳輸解光滑。

  絲毫不誇張的講，單是去除掉一個條件，這份成果便足以引起大家對偏微分方程的關注。

  更能作為自己的畢業論文。

  但誰讓他是一個比較追求完美的人，既然都下定決心研究蒙日安培方程了，那就必須要徹底證明自然邊界條件下的蒙日安培方程完整光滑性。

  僅解決一半留個坑擱那，完全不是他的作風。

  為此他每次去找唐時宏交流討論時，都沒有提起自己已經證明了其中一個條件。

  否則唐時宏說不定會提前開始畢業答辯，讓他放棄後續的證明。

  「想要解決區域一致凸這個條件，難度果然比另外那個條件高了很多。」

  「計算稍微有一點跑偏，就會導致進度下降。」

  這時徐源撕掉手中的那張草稿紙揉成團，邊扔進垃圾桶邊自顧自低喃。

  在最重要的一致凸這個條件上，他的證明遇到了瓶頸導致進度時不時下降，每次發生這種情況便說明步驟出現了問題是錯誤的。

  以至於每天垃圾桶里都滿是廢掉的草稿。

  很快徐源暫時停筆站起身在討論室內走動起來，重新對剛才的證明過程思索。

  這也是他平時常用的方法。

  當身體處於運動的狀態下，他發現思維會更加敏捷些容易碰撞出新思路。

  所以每當方向走偏進度條下降，他都會具體分析先找到問題所在，然後再重新繼續往下證明。

  要不然明知道思路陷入了誤區，依舊去計算只會越錯越多。

  「現在可以確定原有的證明方法是無法解決掉一致凸的必要條件。」

  「必須要重新確定思路才行……」

  ……

  「偏微分方程是數學物理方程，想要完成數學的證明或許可以試試使用物理方法。」

  「這應該是可行的。」

  突然隨著一個新的念頭在腦海中迸發，徐源頓時停下腳步越說眼睛越亮，就像是困在某個陌生的地方終於找到了出路。

  下秒他近乎飛奔到椅子處坐下，快速拿起桌面上的筆在新的草稿紙上演算起來。

  可以說瞬間便進入到了深度學習狀態。

  說明眼下精神很是專注。

  這次他繼續使用勒讓德變換，並藉助拉格朗日方法嘗試證明。

  筆尖在草稿紙上快速滑動之下，只見一個又一個符號躍入紙上。

  「det D2u(x)= f(x)」

  ……

  「|D2u(z) D2u(0)|≤ C|z|α」

  「|D2u(x) D2u(y)|≤|D2u(x) D2u(……」

  ……

  時間一分一秒流逝，被徐源寫滿數學公式的草稿紙也越來越多。

  直到又過去大半個小時，他在寫完最後一個數學符號後突然停下動作，眼神中流露出驚喜之色。

  「成功了。」

  整個人怔了小半分鐘，緩緩挺起身體吐出三個字。

  因為在他的視野中，面板上的進度條直接增長到了百分之百。

  這說明他成功消除掉了兩個必要條件，證明自然邊界條件下蒙日安培方程的整體光滑性。

  其實這兩個月來他已經把方程研究透徹，順利解決掉其中一個條件便是最好說明。

  從某方面來講，他距離徹底證明就差了一堵牆。

  只不過始終沒找到破牆的方法。

  今天嘗試用物理方法證明數學問題，讓他成功找到了那處契機，完成全部證明自然是水到渠成的事。

  此刻徐源緊緊握著拳頭，心情激動獨自享受著這種解決了數學難題的精神層面的滿足感。

  端坐了足足幾分鐘的時間，待情緒徹底平復下來他才站起身朝寫字板走去。

  使用馬克筆對自己剛才的證明進行驗證。

  雖說有面板上百分百進度條的提示，他的證明過程不會有任何問題，但還是想親自驗證一番也好看看步驟有沒有優化的餘地。

  畢竟是自己完成的證明過程，徐源驗證起來也非常迅速。

  不多時便把整個寫字板寫滿。

  「我的證明方法和步驟都沒有問題，今後蒙日安培方程的解不需要任何條件，便能夠確定其整體的光滑性。」

  徐源看著寫字板上的內容，緩緩開口自語般說著這句足以讓很多數學家驚喜萬分的話。

  然後他從褲兜里掏出手機，給唐時宏打了過去。

  這些天唐時宏對他的畢業論文很是上心，總是不厭其煩的和他交流探討。

  如今終於有了成果自然要立刻通知對方，也省得繼續為他擔心。

  對面鈴聲響了十多秒，便聽見話筒里傳來一句非常熟悉的聲音。

  「徐源啊，這麼晚聯繫我是有什麼事嗎？」

  「我剛出學校。」

  徐源得知唐時宏已經回家，便打算明天再讓對方看他的證明過程，對此只是隨口解釋了句。

  「沒要緊的事唐教授，你先回去休息吧，明天一早我再把論文手稿拿過去。」

  說完剛想要結束通話，卻聽見話筒中突然傳來幾句高分貝的喊聲。

  「你剛才說什麼？」

  「論文手稿。」

  「你證明蒙日安培方程了？！」

  「就在剛才完成的全部證明過程。」徐源把手機稍微離遠了些回答。

  果然下秒聲音翻倍增加。

  「你千萬別走，我現在就掉頭趕回去。」

  「那唐教授我在你辦公室門口等著。」徐源剛說完便看到電話已經被掛斷。

  他的這間討論室已經有段時間沒收拾，想了想還是去唐教授那裡比較好，隨即把手機裝進褲兜簡單整理了下桌面上的草稿紙推門出去。

  ……

  不多時。

  辦公室內唐時宏如獲至寶般接過草稿紙，從懷裡掏出眼鏡戴上認真看去。

  旁邊辦公桌上的鐘表按規律走動。

  五分鐘。

  十分鐘。

  唐時宏依舊保持著最初的姿勢，甚至都沒有翻到手稿的下一頁。

  徐源站在旁邊則是保持沉默，生怕打擾到對方。

  就這樣又過去了幾分鐘，唐時宏表情越發嚴肅，他默默走到辦公桌旁坐下拿起筆驗證過程。

  徐源見此也找了個椅子坐下，他知道唐時宏的驗證肯定不會太快。

  接下來又是漫長的一個小時過去，就在徐源想著今晚該不會要在討論室對付一宿時，終於看到唐時宏停下了自己手上的動作。

  挺起胸膛用拳頭敲了下自己的後背，然後抬起視線看向徐源。

  「你知道嗎徐源，這幾天我其實都要勸說你放棄對蒙日安培方程光滑性的研究，重新去選擇畢業論文的研究內容方向。」

  「我沒想到你居然真的做到了。」

  「你的這份證明過程徹底證明了自然邊界條件下蒙日安培方程的整體光滑性。」

  「這對蒙日安培方程的研究來說是巨大進步，相當於把一個定理的範圍擴大到了更廣泛的領域，是可以登上數學年刊的偏微分方程領域論文。」

  ……

  (本章完)

  （還有更新耶）