第239章 數學界的最高敬意（二合一章）

  第239章 數學界的最高敬意（二合一章）

  為了新加入的一部分內容，喬源加快了關於人工智慧數學基礎這部分內容的介紹。

  沒辦法，他的兩位老師陸明遠跟袁意同，都再三強調了在國際數學家大會上做報告，絕對不能超時的重要性。

  既然要新加內容，就必然要做出一定的取捨。

  前兩部分太過重要。數學是這次報告的精華，第二部分的物理內容對新加入內容起到鋪墊作用。

  所以只能把人工智慧這塊少說兩句了。

  不過好在喬源講述這部分內容的本意就是為未來他的人工智慧助手做個GG。

  少講點也無所謂，讓大家知道他正在做這項工作就行了。

  於是最後一部分的重頭戲終究是落在了他最新的理論上。

  而且喬源也如同他之前說的那樣，理直氣壯地在這一部分直接用了中文。

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  「各位同仁，接下來是本次報告的補充內容。基於CERN實驗室團隊的委託，希望我用數學分析其在今年不久前TV能區所發現的三組顛覆性觀測結果。

  其申包含子非量子糾纏的長程關聯特性；非各向同性噴注；以及分數統計聚束現象。我研究數據後發現，原始QU（N）群已經無法完美解釋這些情況。

  於是在經過思考之後我引入了辮子代數跟纖維叢技術到QU（N）群中，並由此設計出了喬氏秋齋辮結構，並用該辮結構刻畫了離散單元在QU（）群與辮子群協同下的拓撲纏繞。

  設G=QU（N）G=QU（N）為離散量子酉群，BN為其關聯辮子群，{gk}k=1NcG為離散基底，σk∈BN為辮子群生成元。由此我們可定義編織密度：」

  「根據該公式，我們可以捕捉到當q≥qc，連續流形近似驟然失效，辮結構顯現——功當中文出現在國際數學家大會的會場，現場百分之九十五以上的數學家臉上都現出茫然的神色。

  畢竟這是有史以來第一次，中文直接出現在國際數學大會的會場之內。

  就這麼說吧，即便是華人數學家大會，作報告的時候也幾乎百分之百都是用的英文。

  但經過審慎考慮，組委會還是沒打斷喬源的報告，表現出了極高的容忍。

  雖然說會議上沒安排同聲傳譯服務，而且說實話，想要找能夠在數學家大會上完美同聲傳譯的翻譯幾乎不太可能。

  畢竟在同聲傳譯那麼短的時間裡，想要把數學家報告中那些生僻的數學概念，完美翻譯出來，需要的遠不止是語言方面的能力，還要對數學有著極為深入的了解。

  而且萬一翻譯不準確，在國際數學家大會上的提問環節引發不必要的質疑，就不好了。

  至於現場數學家們聽不懂，解決方案也很簡單。

  喬源是在線報告，全程都有錄屏。只能回頭找人把喬源講的這部分內容翻譯出英文字幕，然後放到ICM的官方網站上，為會員數學家們提供下載就好了。

  當然也正如剛才那位華裔委員說的那樣，這段時間IMU術語委員會的委員們要忙起來了。

  涉及到非英語論文的新概念以及定義的解釋，就需要他們來做標準性的翻譯。

  不管是生造一個詞也好，給出英文釋義也罷，儘可能準確的讓所有人能理解新的數學工具，本就是他們的工作職責。

  所以讓喬源在數學家大會上多講兩句也不算浪費大家的時間。反正也就是最後十多分鐘的事情。

  最主要的原因還是在國際數學家大會之前，《自然》跟《科學》湧現出的那些論文。

  這種硬實力，讓一眾數學大佬們也不得不容忍這種程度的越矩。

  即便是純理論的數學研究跟數學研究也是不一樣的。

  本來喬源現在應該是需要數學大佬的抬舉，迅速積累學術聲望的時候，但一幫實驗物理學家硬是在這個時候跟著湊起了熱鬧。

  把喬源抬到了一個不可能被忽視的高度。能指引基礎物理突破的數學理論，換了誰在ICM主席的位置上，都必須給予高度重視。

  其他人還在蒙圈的時候，喬源的兩位精神導師，則再次開始了小聲的交流。

  「喬氏秋齋辮結構————如果我沒記錯的話，原始手稿上應該是燕園辮結構。」

  養氣功夫還是差了些，陸明遠沒忍住吐槽了句。

  「喬源親口說過，這套理論很多思路是由我的幾何分析講義內部版給他的啟發，所以正式論文中改個名字有什麼問題嗎？」

  袁意同不動聲色的回了句，言語間不無得意的情緒。

  隨後不等陸明遠說話，老人又繼續說道：「更何況，正式論文裡最重要的定理之一——臨界收斂定理也被正式命名為喬氏全齋定理。

  秋齋、全齋在數學領域本就是一脈相傳的，所以你覺得這個命名有什麼問題？」

  還能有什麼問題？

  問題大了！

  喬源是燕北國際數學研究中心的人，按照之前的命名原則，本就是應該是喬氏燕園辮結構，加喬氏燕園定理————

  這樣才一目了然，清清楚楚，後期翻譯的時候才能統一。

  結果老人家硬插一腳，搞成了一個什麼喬氏秋齋辮結構加喬氏全齋定理————

  這不是給未來翻譯成標準版本找事兒嘛？

  本來未來的英專里可以用兩個近似的詞組來解釋這兩個概念。現在得生造兩個詞，這能一樣嗎？

  老人家年輕的時候，是最崇尚數學應該要簡潔有序的。

  結果老了，卻在意起這些虛名了，似乎生怕別人不知道喬源是他的徒孫一樣。

  這讓陸明遠心裡頗有微詞。

  但沒辦法，這個時候也沒法繼續爭論。

  當然，此時陸明遠有心思聊這些，也是因為喬源已經完全掌控了局面，沒什麼需要他擔心的了。

  從此時現場數學家們的反應來看，等會的提問跟質疑大概率也不可能太激烈。

  聽不懂的那些數學家，自然沒什麼爭議。就算強行提問，以喬源的水準也是自取其辱。

  加上普林斯頓那幫數學泰斗現在應該都知道愛德華·威騰此時正在燕北大學做學術訪問，而且喬源開場就抬出了威騰這尊大佛，大概率不會為難喬源。

  最重要的還是這次喬源表現的的確很沉穩，面對大場面竟能做到不急不躁，著實有大將風範。

  此時喬源的報告也到了尾聲。

  「——根據以上證明，我們可得存在臨界編織密度qc>0，滿足收斂性：當q<qc時，系統可用連續流形近似描述，路徑積分誤差E（q）=0（q）；

  失效性：當q≥qC時，連續流形近似驟然失效，系統拓撲結構由辮子群全局作用主導；對稱性刻畫：若系統呈現m重螺旋對稱，m∈{3，5}，則：

  如前文所述，本方法首次建立離散—連續失效的精確閾值，並在物理層面對於三種新現象做出了統一數學解釋，並開創了編織密度新範式。」

  講到這裡喬源很順滑的切換到了英語模式。

  這也挺好，讓所有人都知道重要部分講完了。

  「請允許我感謝陸明遠院士與袁意同院士對我工作的包容跟指導，感謝愛德華·威騰教授的啟發跟建議。

  同時也感謝CERN實驗團隊對我的信任跟支持。最後感謝國際數學聯盟的信任，給了我這個寶貴機會做這次報告。」

  時間把控得也非常好，陸明遠特意看了眼時間，總計用時四十九分鐘。還給現場的數學家們預留了十一分鐘的提問時間。

  不過當喬源話語聲落下，全場一片靜默。

  沒有掌聲，也沒人立刻舉手提問，會議現場只有沉默。

  陸明遠一臉笑意。

  畢竟ICM這種層級的數學會議跟其他類型的會議不太一樣。

  全場報告完之後大家保持沉默並不是對報告人有意見，又或者表達一種不合作的對立情緒，恰好相反這種沉默代表的是對報告人的高度認可。

  甚至沉默得越久，代表著對報告人的認可度越高。

  用曾經一位數學大佬的話說就是，給予數學家的最高敬意，唯有沉默。

  當然大會也不會就這麼冷場下去。

  事實上每一位受邀來參加這次會議的報告人，尤其是六十分鐘跟四十五分鐘的報告人，報告會主持人都會針對其報告文章準備好一到兩個提問者。

  如果現場長時間沒人提問，他們就會主動站出來，提出一些極具針對性跟代表性的問題，防止這寶貴的十分鐘被完全浪費掉。

  這些人都是專門邀請的相關領域專家甚至就是論文的審稿人。

  之前自然都讀過送審的文章或者論文，以保證在大會上提出的問題能言之有物。從而引導更高質量的討論。

  免得一些沒聽懂的人提出些淺層問題，浪費會議的寶貴時間。

  一幫最聰明的人聚在一起，早就把所有可能都計算包含進去了。

  就在陸明遠得意時，袁老的聲音突然傳入他耳中。

  「你之前跟喬源提過ICM會議上報告做完之後，如果全場沉默所代表的含義嗎？

  」

  陸明遠一愣，心裡立刻感覺不好，立刻看向大屏幕。果然喬源表情看上去有些不太妙了————

  下意識地答道：「我沒專門提過，不記得這事兒了！不過有威騰教授在旁邊，應該會提醒他吧？」

  心裡則在默默祈禱著，這個時候他這個好學生可別突然發飆，會錯了意，說了些什麼不該說的話。

  那可真就尷尬了。

  而且全得怪他，這畢竟是喬源人生中第一次在國際數學家大會上做報告。不了解ICM一些約定俗成的文化是很正常的。

  畢竟這種潛文化既沒有直接寫進ICM的章程，也沒有任何具體的規定————

  旁邊的袁意同冷冷的「哼」了一聲。顯然對於陸明遠該教得不教這種行為很不滿。

  不過此時的陸明遠也顧不上去跟老人家置氣了，只是盯著主席台中間大屏幕的喬源，希望這小子千萬不要會錯意了————

  好在就在喬源明顯要張口時，雷鳴般的掌聲終於響了起來！

  陸明遠瞬間鬆了口氣，甚至都沒注意到，短短十多秒鐘，他的整個後背都已經被冷汗浸濕了————

  華夏，燕北大學，全齋二樓的辦公室里，喬源剛剛是真打算開口問問大家是不是都沒聽懂他講了什麼了。

  喬源以為這些人是在用沉默來表達，後半部分用中文來做報告的不滿呢。

  結果剛想開口時，突然爆發的掌聲反而把他嚇了一跳。一句「臥槽」直接就從嘴裡迸了出來。

  還好上次的經驗，讓他養成了做完報告，就直接關閉麥克風的習慣，不然這句國粹就得跟掌聲同時響起了。

  此時旁邊同樣注意到喬源表情不對的愛德華·威騰趁著鼓掌聲響起的間隙，忍不住問了句：「你該不會不知道剛剛沉默的意思吧？」

  「啊？沉默還能有什麼很特別的意思嗎？難道不是大家都不想理我？」

  喬源當即反問道。

  愛德華·威騰沒有過多解釋，只是飛快的舉了個例子。

  「上一次ICM數學報告後全場保持沉默還是5018年，彼得·舒爾茨做完報告後。

  我記得那一次專門統計了，全體數學家沉默了四十七秒。當時配圖的標題是撼動數學界的沉默。

  我剛才大概預估了下，這次為你的報告保持沉默的時間更久。起碼有一分鐘。」

  這句話說完，喬源這才恍然。

  難怪先是沉默，隨後又突然鼓掌。不懂這些文化，他還以為這幫數學家可能有點什麼毛病呢。

  比如喜歡玩先給一棒子，再給個甜棗的戲碼。

  搞了半天，沉默是表達對報告人的敬意啊！

  那就沒事兒了！

  喬源也瞬間放鬆了下來。

  這就是文化隔閡的壞處了，差點就搞誤會了。

  只是喬源覺得數學家們多少是有些矯情了，沒事兒沉默個什麼勁兒？

  很容易讓人誤會成是冷場了。

  「好了，趕緊做好準備應付提問吧。」愛德華·威騰忍不住在旁邊又提示了一句。

  陸明遠說得沒錯，有愛德華·威騰在喬源旁邊，多少還是有些用的。

  畢竟就算現場沒人提問，但主持人會預設安全提問者可是寫在會議手冊附錄里的。

  喬源也收斂了心神，愛德華·威騰提醒的也沒錯。

  掌聲停下沒多久，便有一位坐在前排的老者，被主持人點名站了起來，開始提問。

  「你好，喬博士。我是漢斯·穆勒。你剛才在報告裡定義編織密度時，將辮子群生成元σk作用於QU（N）群元素gk。

  但標準辯子群是作用於配置空間的，而QU（N）群則屬於李群。所以問題是你如何嚴格構建σk·gk的數學作用？

  又是如何引入主纖維叢的聯絡結構？我想這個問題直接關係到該理論其能否嵌入到現有的微分幾何框架之中。」

  顯然這位穆勒教授雖然的確是主持人之前準備好的安全提問人。

  但提出的問題，其實並不是之前預設好的問題，關於QU（N）群變化與Artin辯群區別。

  畢竟新的問題直指喬源之後新增加的內容。

  不過這種臨時安全提問人臨時改變問題並不鮮見。

  這位知名的數學物理學家自然是對喬源提出的新理論更感興趣。

  而讓喬源意外的是，提問者他並不認識，卻似乎聽懂了他剛才用中文做的報告。只能說這個老頭還真有點東西，ICM大會上果然藏龍臥虎。

  不過這個時候沒時間讓他去搞清楚這老頭是什麼來頭，立刻開口解釋道：「感謝穆勒教授的提問。

  你指出的關鍵問題，在於該作用的嚴格構建。所以我在這裡需要強調，我們並非直接定義σk·gk，而是通過三個步驟嵌入微分幾何框架。

  其中第一步就是構造主纖維叢。以粒子配置空間M為底流形，P→M為結構群QU

  （N）的主叢；

  第二步則是定義協變聯絡，我們在這個階段選取埃雷斯曼聯絡ω，其曲率張量滿足辮子群表示的相容條件；

  前兩步決定了第三步的水平提升作用，辮子群對底流形M的作用，經ω水平提升至全空間P，從而誘導纖維上的變換。

  所以σkgk實為聯絡ω定義的水平提升作用，當q≥qc時，聯絡曲率發散，連續流形近似失效，辮結構的拓撲效應自然顯現。

  這一塊我們其實主要是參考了Kobayash i——Nomi zu的經典框架，並專門針對離散量子酉群做了適配。也就是剛才我所說的喬氏秋齋辮結構。」

  雖然回答問題的時候，喬源出於禮貌，主要還是用英文回答的。

  但最後說到喬氏秋齋辮結構的時候喬源依然用的中文。

  這無可厚非。

  因為ICM定義委員會還沒把這個新數學名詞給出英文翻譯。

  不過喬源覺得這對於這位穆勒教授來說，應該問題不大。

  這位大佬既然能聽懂剛才他的中文報告，自然不會糾結於最後這個中文數學名詞。

  當然具體事實是否如此，就不是喬源所關心的了。

  這位穆勒教授沒有繼續追問，也代表了認可了他的回答。

  無非是鑑於時間關係，只能講個脈絡。

  想要更深入的了解，要麼像愛德華·威騰一樣直接來華夏，要麼就只能等論文見刊了。

  當然前提還得是這位穆勒教授真懂中文才行。

  反正喬源這篇論文是鐵了心會首發中文期刊。

  喬源回答完這位穆勒教授的問題後，很快又一位學者站起來提出了一個問題O

  這次不是新理論了，而是一個中規中矩的問題，喬源也很快回答完畢。

  時間把控得很完美，起碼沒耽誤現場的數學家們去吃午餐。

  當信號終於切斷，喬源也完全放鬆了下來。

  要說完全不在乎肯定是不中肯的，但要說看得有多重，也沒到那個份几上。

  主要是老師跟袁老對他的寄予著太大的希望。

  所以對喬源而言，這場報告大概就相當於他博一的期末考試。起碼他自我感覺發揮得還不錯。

  得一個優秀應該是沒什麼問題的。於是喬源伸了個懶腰，愜意地說道：「搞定，現在可以回家睡覺了。」

  愛德華·威騰和駱余馨也跟著站了起來。

  不過威騰教授在站起來的同時還四下看了看，隨後搖了搖頭，惋惜道：「看來是真沒準備香檳。」

  這話讓喬源笑了起來：「不是吧，就是做個報告而已，又不是拿了菲爾茲獎，還開什麼香檳？」

  愛德華·威騰談嘆了口氣，搖了搖頭，說道：「相對於你這個年紀來說，這已經是很了不起的成就了。」

  說完，威騰教授看了眼旁邊的駱余馨。

  真要說起來，如果不是因為突然有了孩子，駱教授此時本來也該在費城的會議現場。

  駱余馨則聳了聳肩說道：「您不用看我，我已經接受了他是個怪物的事實。

  所以他覺得沒什麼好慶祝的也是正常的。」

  喬源瞥了駱余馨一眼，怪物這個詞用得有失水準，不過他不打算跟這個女人講道理。

  「那麼，都去休息吧。」

  相對於燕北國際研究中心的冷清，此時費城的賓夕法尼亞國際會議中心非常熱鬧。

  主辦方準備的宴會大廳里，人頭攢動。

  雖然午餐提供的餐食大都只是些三文治、漢堡、沙拉跟水果這類簡單的食物，不過並不會影響大家討論的熱情。

  數學家嘛，啃著麵包討論最前沿的一堆理論是常有的事。

  新鮮出爐的菲爾茲獎得主，自然是人群中最耀眼的存在。不過今年跟往年還是有些不一樣的。

  很多人都在討論著喬源剛才的報告。

  完美而漂亮的證明過程在數學界並不罕見。但鮮少有數學家的成果還沒經過同行驗證，卻先被全球無數實驗物理學家奉為圭桌的。

  這著實很鮮見，甚至可以納入數學家們的活久見系列，所以討論度難免更高。

  以至於在這位年輕博士做了今天最重要的報告之後，今年的菲爾茲獎得主們都顯得不那麼耀眼了。

  所以今天最春風得意的大概要屬陸明遠跟袁意同了。

  雖然從理論上來說，數學導師其實教不了學生太多，主要還是看學生的悟性。

  但數學思想的傳遞還是要看門派的。尤其是今天喬源提出的將時空幾何化，的確是一脈相承。

  更別提袁意同今年還拿到了陳省身獎。所以在兩人前往宴會廳的路上，總會有人湊上來恭喜兩句。

  當然這些並不是最重要的。

  最讓陸明遠忍不住嘴巴不時翹起的，還是那些無意中傳入耳中的訓斥聲。

  「你是博士，他也是博士，甚至他的年紀還比你小兩歲，但現在人家頂刊都好幾篇了！

  更是能在這種場合做六十分鐘報告，你呢？到現在連一篇四大都沒有，你就不覺得丟人嗎？

  說起來我可不比喬博士的導師要差啊！哎，當年怎麼就收了你這麼個學生？」

  很顯然正在教育學生的這位大佬並沒有注意到袁意同跟陸明遠正從他們身邊經過。

  不然大概率不會說出最後那番話。畢竟就算私底下對同行的成果並不感冒，但到了陸明遠這個層級的數學家，公開場合都會給對方留幾分體面，除非是真有仇那種。

  好在陸明遠並沒有覺得被冒犯到，反而覺得很高興。

  畢竟真要說到學術，他在世界範圍內還真不算最頂尖的那群人。

  尤其是他現階段的工作重心本就放在了行政跟教育方向。

  所以單純從學術貢獻的角度來說，跟他差不多地位的數學家的確不少。

  但要說到教育這塊————

  陸明遠覺得他目前在全球數學界已經屬於無敵的存在了！

  有了喬源這個學生，哪怕是那些菲獎大佬們，有一個算一個，誰好意思來跟他比教育能力？

  更別提對於絕大多數的數學家而言，到了六十多歲這個年紀，自身的成就基本已經到頂了。

  到了這個年紀，大家更看重的本就是學術的傳承，看誰帶出的學生更有出息，以增加其學術生命的厚度。

  所以聽到這話此時自然只感覺春風得意。只能說喬源的確給他這個老師長臉。

  甚至想到今天之後可能許多被導師寄予厚望的博士生日子都不好過了，陸明遠便忍不住微笑起來。

  「你笑什麼？」

  旁邊突然鑽入耳中的老者聲音讓陸明遠笑容為之一滯。

  側頭看了眼，曾經的老師正用那雙雖然已經稍顯渾濁，卻依然鋒利的眼神盯著他。

  「沒什麼。」陸明遠隨口解釋了句。

  「這種場合穩重點，連你的學生都不如。」

  袁意同丟下這句話，便負手加快了腳步，那副嫌棄的模樣讓陸明遠啞然失笑，更多的還是唏噓。

  人還真是越老越傲嬌啊，但沒辦法，誰讓他是老師呢？

  此時袁意同放緩了腳步，扭頭看了眼，發現曾經的學生竟然還在那發愣沒有跟上來，不由怒了，壓著聲音斥道：「發什麼呆呢？

  艾森邦德請你吃飯，你還打算擺下譜？晚點去？喬源怎麼就攤上你這麼個導師？真是看著就讓人生氣！」

  好吧，曾經的導師這麼多年都沒變過，依然是個急性子，尤其是那副恨鐵不成鋼的樣子很傷人。

  但自從收了喬源這個學生，陸明遠便覺得尊師重道，絕對是必須傳承下去的美德，頂嘴自然是要不得的。

  於是立刻默默加快了腳步。

  被斥也認了————

  （還有更新耶）