第104章 研究的日常跟普林斯頓大佬的推崇

  第104章 研究的日常跟普林斯頓大佬的推崇

  雖然星城跟江城挨得很近，高鐵只要一個半小時就能到，但喬源還是不顧家人的挽留，提前了一天回到了學校。

  家裡是真待不下去了。

  只是喬國慶纏著他打遊戲其實還好說。雖然老爹人菜癮大，上頭了偶爾還會飆出幾句髒話。

  但喬源早已經習慣了。老媽就不一樣了。

  在得知喬源寫論文就被教授獎勵了三十萬，交完稅之後還有二十六萬多後，整個人突然就不好了。

  看他的目光都開始變得幽怨。

  「啥？三十萬？你們教授搶劫銀行了？寫篇論文就獎勵這麼多還得了？這下好了————

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  你本來就不喜歡跟家裡聯繫。就靠生活費拿捏下你，現在你連生活費都不需要我們負擔了。

  喬源，以後媽要是想你了，你該不會都懶得回來了吧？」

  人家當媽的都怕孩子以後賺不到錢，沒出息。劉佳慧擔心的卻是孩子賺太多錢，以後不著家了。

  人跟人的悲喜無法相通，每每都會在這種時刻具象化。

  真的，家裡多了個突然變得多愁善感的老媽，喬源是怎麼待，怎麼覺得難受。

  便找了個理由落荒而逃。

  讓他欣慰的是，回到學校後寢室里三兄弟經過了國慶七天假期的冷靜，明顯便正常了許多。

  雖然見了面還是一口一個義父的叫著，但起碼沒有爭著幫他洗襪子了。

  而且能看出他不在寢室這個假期，三個人明顯過得不錯，面色都比他離開之前紅潤了不少。

  大概是少了些壓力，胃口都能好上許多吧？

  趕到學校就已經是上午十一點多了，喬源放好行李跟室友們打了個招呼後，就匆匆去了食堂。

  吃過飯後，他就打算去駱余馨的辦公室里開始思考最近困擾他好幾天的一個問題。

  待家裡是真沒法專注思考。

  不管是喬國慶還是劉佳慧，都是放假就該休息的堅定踐行者。

  尤其是讀了大學之後，他想在家專注的學習研究，享受的是高中生在家偷玩遊戲一樣的待遇。

  而且現在喬源也被駱余馨帶得喜歡拿著一隻粉筆看著黑板思考問題了。

  雖然這個跟坐在桌前用筆跟紙沒什麼區別，甚至筆記本也能完美取代這些東西。

  但那種感覺卻是無法替代的，就好像思路能在黑白相間的世界裡變得敏捷許多。

  讓他沒想到的是，等他來到駱余馨的辦公室，門竟然是開著的。

  推開門，便看到駱余馨正坐在對面正在抬頭看他。

  四目相對，兩人幾乎同時開口問道：「你怎麼來了？」

  駱余馨的嘴明顯比喬源要快些。

  「我怎麼不能來？這好像是我的辦公室吧？」

  「我又不是這個意思，你不是去津衛了嗎？」

  「事情辦完了，當然就要回來啊！誰讓我命苦，還要教某人英語呢！你呢？

  怎麼不繼續享受家裡的溫暖？該不是記錯日子了吧，今年放八天，明天可還有一天假。」

  「不想待家裡了。」喬源言簡意賅道。

  「咋了？該不會是整天被催婚了吧？不對啊，你才二十一吧？不過要真是被催婚的話，以後放假回家，可以把我借你幾天用用。」

  喬源已經對駱余馨這些虎狼之詞免疫了。也懶得理會這女人的胡言亂語。

  徑直走進辦公室，然後把小黑板往自己這邊拖了拖，拿起粉筆開始在上面書寫腦海中的推導結果。

  現在不用避嫌了。

  反正駱余馨已經加入了老蘇的課題組。

  駱余馨果然也毫不避嫌的湊了過來，盯著喬源寫出的公式看了幾眼，指了指最後一項下面的文字。

  「這兩個代表什麼？」

  「△min是hessian最小特徵值間隙，L是勢阱寬度。」

  「哦，想推導非凸領域？」

  「之前有天晚上跟夏汐月一起散步，她說了一句話大概意思就是風吹過之後樹的影子就好像重組之後的水墨畫。

  所以看似亂七八糟的事務，都可能有最舒服的組合方式。當時我就想到了噪聲可能也是一樣。

  所以隨機共振在非凸優化中的哲學內核其實就在於此。最優解可能就藏在噪聲與結構的共振界面。

  但有個問題，結構穩定性要求跟噪聲滲透性要求存在矛盾。最舒服的組合方式明顯是剛性流形。

  如果流形維數高了，共振噪聲就會破壞流形結構，從而導致模型坍縮，拓撲結構崩塌。」

  喬源盯著黑板隨口解釋著。

  「咦，沒看出小夏還挺有詩意的。」

  駱余馨隨口點評了句，然後飛快的進入了狀態：「說白了，就是噪聲要幫助梯度下降穿越勢壘。

  不過噪聲太強會讓收斂震盪，太弱就跳不出局部極小，也就沒有意義，嗯————你說可不可以用譜分析確定一個最優σ？」

  喬源側頭白了駱余馨一眼，說道：「用譜分析需要知道目標函數的曲率信息吧？從哪找這些————」

  說到一半喬源頓住了。

  突然感覺自己回家一趟好像真有點變笨了。

  前不久證明勒讓德猜想的時候就用到了自適應譜技術————

  「你是說通過動態監測梯度軌跡的Lyapunov指數來實時估計參數？讓優化路徑滿足Langevin擴散，然後通過軌跡自動提取固有共振譜？」

  「不然呢？直接分三步，第一步噪聲探索，第二步譜分析，第三步共振優化，用三步實現無參譜分析，是不是很異想天開？」

  喬源思考了片刻，再次拿起粉筆在黑板上飛快的推導起來。

  很快又得出一個公式。

  沒一會，兩人一前一後嘆了口氣。

  駱余馨隨手拿起粉筆，把公式後半截的傅立葉變換處畫了個X。

  「Hessian負特徵值不能成立啊。非凸景觀會導致頻譜混疊。」駱余馨說道。

  喬源點了點頭，補充道：「不止如此，很明顯如果d超過一定的值，就沒有約束了，經典譜分析也就失效了。

  不過我覺得這個思路應該沒問題，就是還沒找到破局的辦法。主要問題是非凸函數的梯度序列可能包含多個頻率成分。

  ————你說是不是可以用小波變換代替傅立葉變化，來處理非平穩信號？」

  駱余馨白了喬源一眼，毫不猶豫的嘲諷道：「哈，你是真半點都不考慮計算複雜度對吧？就算真能證明出來複雜度也災難級的。

  如果我是審稿人的話，看一眼就會建議你能不能先去證明P=NP問題，然後再來禍害優化領域。」

  喬源盯著黑板沒理會駱余馨的冷嘲熱諷。雖然他的想法的確是稍微理想化了些，但直覺告訴他這條路是走得通的。

  不過大概還需要點時間。

  美國，普林斯頓。這是一座以大學而聞名的小鎮。

  普林斯頓大學最出名的大概就是理學院跟高等研究院了。

  畢竟這所大學總共出了七十多位諾獎得主，十五位菲爾茲獎得主以及十四位圖靈獎得主。

  而且普林斯頓每年招收的學生規模基本都少於諸如哈佛、牛津、斯坦福、耶魯等等名校。

  競爭極大，錄取率更低。一般都在百分之四左右。

  但最可怕的還在於這裡畢業更難，尤其是數學院。從本科到研究生，不得不延畢的比比皆是。

  堪稱地獄難度。

  ——

  甚至有人寧願轉學到哈佛，也不想待在這裡。甚至將普林斯頓數學院形容為地獄。

  哪怕許多人都覺得這裡風景不錯，氣候宜人。

  當然如果把普林斯頓數學院形容為地獄的話，那麼目前這座地獄的掌舵人就是洛特·杜根。

  雖然已經是深夜，但這位普林斯頓數學院院長兼《數學年刊》主編依然在書房裡讀著一篇列印出的論文。

  時不時的還會皺起眉頭，拿起筆在上面寫寫畫畫。

  終於他放下了論文，站起來伸了個懶腰。隨後拿起桌上的電話撥了出去。

  「嗨，親愛的彼得，別告訴我你已經睡了。」

  「還沒有，不過這個時間打電話可不是好習慣。該死的，有什麼事就不能等到明天嗎？我不喜歡晚上接到電話，因為一般沒好事！」

  電話里曾經菲爾茲獎獲得者的抱怨並沒有讓洛特·杜根感覺不好意思，甚至很開心。

  「那麼恭喜你，今天晚上你接到的電話代表了好事情。我實在忍不住現在就想跟你分享，根本沒辦法等到明天。」

  「哦？什麼好消息？」

  「《數學年刊》昨天收到了一篇投稿，宣稱解決了勒讓德猜想！為了這篇稿子，華夏陸專門給我寫了一封郵件。

  我剛剛看完，不得不說這篇論文的確很精彩。而且用到了一種前所未有的方法！

  我還無法判斷這篇論文正確與否，但我卻已經從這篇論文中看到了一種可能！我覺得你肯定會對這篇論文非常感興趣。」

  聽到洛特·杜根這番話，電話另一邊的彼得·薩納克遲疑了兩秒才開口道：「洛特，你是在為論文找審稿人嗎？」

  「不不不，不止是找審稿人！我發誓，如果你現在看到這篇文章，或許今天晚上就會捨不得睡覺了！」

  電話另一頭明顯猶豫了片刻，說道：「那你來吧，我會等你。」

  一般情況下，教授們都沒有晚上出門的習慣。

  尤其是半夜十一點後。

  但好在洛特·杜根和彼得·薩納克是鄰居。兩人住的地方相隔不到兩百米。

  加上高檔社區治安良好，所以洛特·杜根在得到彼得·薩納克的首肯後，便穿上了大衣，拿起了論文稿子，走出了家門。

  「進來吧，小點聲，蘇菲跟孩子都已經睡了。」

  剛走進鄰居家門，彼得·薩納克便低聲交代了句。

  「放心吧，我的寶貝們也都睡了。」洛特·杜根答道。

  然還跟著彼得·薩納克走進書房後，將手中的論文遞給了對方，才脫下大衣。

  彼得·薩納克接過論文，掃了眼作者，抬頭瞥了洛特·杜根問道：「駱？通訊作者該不會是曼紐爾的那個學生吧？」

  「如果你是指讓他腦袋縫了三針的那個女學生，那麼是的。」

  隨後兩人會心一笑。

  這大概說明數學家跟數學家之間的關係，可能也沒有表象中的那麼好。

  尤其是雙方的研究方向有那麼一點點重合的。

  雖然對方是普林斯頓數學院的教授，而彼得·薩納克則在高等研究任職。

  但兩個單位離得太近了，經常見面。所以這種壞事兒傳播起來毫無阻礙。

  笑過之後，彼得·薩納克還調侃了句：「從這件事我得到了一個啟示，千萬不要強行要求脾氣暴躁的學生在論文上亂加名字。尤其是女學生。」

  「好了，你的關注點應該放在論文上。」

  「第一作者的名字我好像沒聽說過。」

  「數學界的新人，據陸教授說在燕北大學任職。」

  「好吧，能讓駱心甘情願把第一作者讓出來，看來這篇論文肯定主要是由這個QIAO解決的。」

  「嗯，如果你找不到這篇論文的問題，那我只能說這個新人很有天賦！他開創了一條解決數論問題的新路。」

  「哦？」聽到洛特·杜根這句話，彼得·薩納克斂去了笑容，開始變得認真起來。

  要知道在數學領域，能得到開創了一條新路的評價，幾乎可以說是對其成果的最高讚譽之一了。

  尤其是這個評價還是洛特·杜根給出的。

  雖然他沒有拿到菲爾茲獎，但能在普林斯頓擔任數學院院長還兼任《數學年刊》主編，就足以說明他的能力。

  事實上在彼得·薩納克看來，洛特·杜根沒拿到菲爾茲獎主要是因為他有些大器晚成。

  畢竟學術生涯最重要成果在四十歲之後才做出來。

  那年洛特·杜根創建的統一幾何朗蘭茲對應與算術動力學，部分解決了數學界數十年懸而未決的幾何朗蘭茲綱領在一般約化群上的局部對應問題。

  一系列論文發表後，在數學界也引起了極大的討論，妥妥的菲獎級成果。

  可惜的是，當年第一篇論文發表他都已經四十三歲了，這一系列的最後一篇論文發表都已經四十七了，遠遠超過了菲爾茲獎的最低年紀限制。

  當然數學界也沒著實沒有虧待他，接下來那幾年裡，洛克·杜根拿到了沃爾夫獎、阿貝爾獎等等，幾乎所有菲爾茲獎之外的數學最高榮譽————

  更是直接被普林斯頓數學院聘任為院長。

  這樣的人都如此看好的一篇論文，自然瞬間便勾起了彼得·薩納克的興趣。

  如果真如洛特·杜根所說，那就很有意思了。

  一個從普林斯頓博士畢業的暴躁華夏女學生，一個華夏燕北大學的數學新人，不但合作解決了一個世界級的數論猜想，還找到了一種全新的方法解決素數問題？

  （還有更新耶）